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2檢驗是一種用途很廣的假設(shè)檢驗方法。本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用，即推斷兩個及多個總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別，兩種屬性或兩個變量之間有無關(guān)聯(lián)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗等。第1頁/共35頁第一頁，共36頁。2第一節(jié)四格表資料的2

檢驗一、檢驗的基本思想以兩樣本率比較的檢驗為例，介紹檢驗的基本思想。分布是一種連續(xù)型分布，它的形狀依賴于自由度的大小，當(dāng)自由度≤2時，曲線呈L型；隨著的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由度→∞時,分布趨向正態(tài)分布。分布具有可加性。第2頁/共35頁第二頁，共36頁。3

表7-1完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本率比較的四格表

處理組屬性合計陽性陰性1A11A12n1(固定值)2A21A22n2(固定值)合計m1m2n(T11)(T21)(T12)(T22)第3頁/共35頁第三頁，共36頁。4

表7-1完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本率比較的四格表

處理組屬性合計陽性陰性1abn1(固定值)2cdn2(固定值)合計m1m2n(T11)(T21)(T12)(T22)要想知道處理組1，2之間差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義，常用檢驗統(tǒng)計量來作假設(shè)檢驗。第4頁/共35頁第四頁，共36頁。5其基本公式為：（7.1）由公式(7.1)可以看出：值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，其中反映了某個格子實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)成立，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會小，則值也會?。环粗?，若檢驗假設(shè)不成立，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會大，則值也會大。第5頁/共35頁第五頁，共36頁。6值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴(yán)格地說是自由度的大?。Ｓ捎诟鹘允钦?，故自由度愈大，值也會愈大；所以只有考慮了自由度的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。檢驗時，要根據(jù)自由度查界值表。當(dāng)≥時，拒絕，接受；當(dāng)時，，尚沒有理由拒絕。而自由度。第6頁/共35頁第六頁，共36頁。7：，兩總體率不等：，兩總體率相等二、檢驗的檢驗步驟1．建立檢驗假設(shè)2．計算檢驗統(tǒng)計量（1）當(dāng)總例數(shù)大于40且所有格子的理論數(shù)大于5時：用檢驗的基本公式或四格表資料檢驗的專用公式；基本公式第7頁/共35頁第七頁，共36頁。8專用公式（2）當(dāng)總例數(shù)且只有一個格子的時：用四格表資料檢驗的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。校正公式

校正公式

第8頁/共35頁第八頁，共36頁。9（3）當(dāng)，或時，不能用檢驗，改用四格表資料的Fisher確切概率法。3．作出統(tǒng)計結(jié)論以=1查界值表，若，按檢驗水準(zhǔn)拒絕，接受，可認(rèn)為兩總體率不同；若，按檢驗水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩總體率不同。第9頁/共35頁第九頁，共36頁。10兩樣本率比較的資料，既可用檢驗也可用檢驗來推斷兩總體率是否有差別，且在不校正的條件下兩種檢驗方法是等價的，對同一份資料有。第10頁/共35頁第十頁，共36頁。11例為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果見下表，問鉛中毒病人與對照人群的尿棕色素陽性率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？表兩組人群尿棕色素陽性率比較組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計陽性率（%）鉛中毒病人2973680.56對照組9283724.32合計38357352.05(18.74)(19.26)(17.74)(17.26)第11頁/共35頁第十一頁，共36頁。12用專用公式：下結(jié)論：以=1查界值表，，按檢驗水準(zhǔn)拒絕，接受，可認(rèn)為兩總體率不同；第12頁/共35頁第十二頁，共36頁。13例2某礦石粉廠生產(chǎn)一種礦石粉時，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患有職業(yè)性皮膚炎。后隨機(jī)抽取15名工人穿新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，一個月后檢查兩組工人的皮膚炎患病情況，資料見下表，問兩組的患病率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？表穿新舊防護(hù)服工人的皮膚炎患病比較防護(hù)服種類皮膚炎癥合計陽性數(shù)陰性數(shù)新1（3.84）14（11.16）15舊10（7.16）18（20.84）28合計113243第13頁/共35頁第十三頁，共36頁。14本例n>40，因有一格子的理論數(shù)＜5，因而要用校正檢驗。H0:兩組工人皮膚炎總體患病率相等，即H1:兩組工人皮膚炎總體患病率不等，即校正值為：第14頁/共35頁第十四頁，共36頁。15以=1查界值表，，按檢驗水準(zhǔn)不拒絕，接受，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的兩組工人的皮膚炎患病率的差別有統(tǒng)計學(xué)意義；注意：本例若不作連續(xù)性校正，則，得，可見兩者是有區(qū)別的。第15頁/共35頁第十五頁，共36頁。16第二節(jié)配對四格表資料的2檢驗屬于配對設(shè)計的兩組頻數(shù)分布的2檢驗。這類問題的原始數(shù)據(jù)可以表示為表7-2所示的四格表形式。表7-2和表7-1的區(qū)別僅在設(shè)計上，前面是兩個獨(dú)立樣本，行合計是事先固定的；而這里的“兩份樣本”互不獨(dú)立，樣本量都是n，是固定的，而行合計與列合計卻是事先不確定的。第16頁/共35頁第十六頁，共36頁。17變量1變量2合計陽性陰性陽性陰性合計（固定值）表7-2兩個變量陽性率比較的一般形式和符號變量1的陽性率＝＝變量2的陽性率＝＝第17頁/共35頁第十七頁，共36頁。18變量1的陽性率－變量2的陽性率＝－＝可見，兩個變量陽性率的比較只和、有關(guān)，而與、無關(guān)。：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同第18頁/共35頁第十八頁，共36頁。19若H0成立，變量1與變量2所示的結(jié)果不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是。由2檢驗基本思想得：化簡后得到，2統(tǒng)計量的計算公式為:第19頁/共35頁第十九頁，共36頁。20若,需對上述公式校正,校正公式為：第20頁/共35頁第二十頁，共36頁。21例某研究室用甲乙兩種血清方法檢查鼻咽癌患者血清93份，結(jié)果如下表，問兩法的檢出率有無差別？表兩種血清學(xué)檢查結(jié)果比較甲法乙法合計＋－＋452267－62026合計514293第21頁/共35頁第二十一頁，共36頁。22：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同1.建立假設(shè)檢驗，確定檢驗水準(zhǔn)。2.計算統(tǒng)計量由于，需作連續(xù)性校正，計算卡方值：第22頁/共35頁第二十二頁，共36頁。233.作出統(tǒng)計推斷……第23頁/共35頁第二十三頁，共36頁。24行×列表資料的檢驗，用于多個樣本率的比較、兩個或多個構(gòu)成比的比較、以及雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)有以下3種情況：第三節(jié)行×列表的χ2檢驗第24頁/共35頁第二十四頁，共36頁。25①多個樣本率比較時，有R行2列，稱為表；②兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱為表；③多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為表。以上3種情況可統(tǒng)稱為行×列表資料。第三節(jié)行×列表的χ2檢驗第25頁/共35頁第二十五頁，共36頁。26，(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)行×列表資料的檢驗仍可用Pearson公式，但用下列專用公式，計算簡單，1.多個率的比較例2.多個構(gòu)成比的比較例第26頁/共35頁第二十六頁，共36頁。273.行×列表資料檢驗的注意事項（一）．一般認(rèn)為，行×列表中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于1，或的格子數(shù)不宜超過格子總數(shù)的。若出現(xiàn)上述情況，可通過以下方法解決：①最好是增加樣本含量，使理論頻數(shù)增大；②根據(jù)專業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行或列，能否將理論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并；③改用雙向無序表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實現(xiàn)）。第27頁/共35頁第二十七頁，共36頁。28(二)．多個樣本率比較，若所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0，接受H1時，只能認(rèn)為各總體率之間總的來說有差別，但不能說明任兩個總體率之間皆有差別。要進(jìn)一步推斷哪兩總體率之間有差別，需進(jìn)一步做多個樣本率的多重比較。第28頁/共35頁第二十八頁，共36頁。294.行×列表的分割在行×列表的中，若拒絕無效假設(shè)H0只能做出總的結(jié)論，但還不知道哪兩個率之間有差別。若想知道哪兩個率之間有差別，還要進(jìn)行兩兩比較，本節(jié)介紹兩兩比較的方法之一：行×列表的分割。第29頁/共35頁第二十九頁，共36頁。304.行×列表的分割（一）多個實驗組間的兩兩比較由于要做重復(fù)多次的假設(shè)檢驗，需對第Ⅰ類錯誤作校正，新的校正檢驗水準(zhǔn)為：第30頁/共35頁第三十頁，共36頁。31表三種療法效率對比組有效無效合計西藥組中藥組5135494510080中西藥結(jié)合組591574合計145109254例：某醫(yī)師分別用西藥，中藥和中西藥結(jié)合治療惡性腫瘤，結(jié)果如下表：第31頁/共35頁第三十一頁，共36頁。32經(jīng)過總的假設(shè)檢驗，拒絕了H0，因此，可進(jìn)一步作兩兩比較。表三種療法效率的兩兩比較對比組有效無效合計值P值西藥組中藥組51354945100800.94>0.017合計8694180西藥組中西藥結(jié)合組515949151007415.10<0.017合計11064174中藥組中西藥結(jié)合組35594515807420.93<0.017合計9460154第32頁/共35頁第三十二頁，共36頁。33（二）多個實驗組與一個對照組的比較此時，校正的檢驗水平為：第33頁/共35頁第三十三頁，共36頁。34TheEnd謝謝大家Thankyou第34頁/共35頁第三十四頁，共36頁。35謝謝您