請同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰算得又準(zhǔn)又快．（1）-1.2568×(-3)+0.2568×(-3)（2）1012-992

（3）572+2×57×43+432

第1頁/共19頁第一頁，共20頁。根據(jù)左面算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=___(3)a2-b2=________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________3x(x-1)=______,m(a+b+c)=_____,(a+b)(a-b)=_____,(x-3)2=_________,a(a+1)(a-1)=____,3x2-3xma+mb+mca2–b2x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(a+b)(a-b)(x-3)2a(a+1)(a-1)想一想做一做速戰(zhàn)速決第2頁/共19頁第二頁，共20頁。a2-b2=(a+b)2=m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b+c)=a2-b2=a2+2ab+b2

=am+bm+cm整式乘法因式分解整式的積多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的積a2+2ab+b2am+bm+cm聯(lián)系1：新舊相聯(lián)整式乘法與因式分解=(a+b)(a-b)互逆變形第3頁/共19頁第三頁，共20頁。聯(lián)系2：新舊相聯(lián)分解質(zhì)因數(shù)與因式分解1-x24x2-8x1-4x2x2-14x+49=(1+x)(1-x)=4x(x-2)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2因式分解1、結(jié)果都是以積的形式出現(xiàn)2、積中的每個因式（數(shù)）都不能再分6＝2×318＝2×32分解質(zhì)因數(shù)90＝2×32×5100＝22×52第4頁/共19頁第四頁，共20頁。定義

一般地，把一個多項(xiàng)式表示成幾個整式的乘積的形式，稱為把這個多項(xiàng)式因式分解，有時(shí)我們也把這一過程叫做分解因式。要求：１.是一種恒等變形

2.變形對象：是

;

3.變形過程：由

變成

的形式

4.變形的結(jié)果：是幾個

的積

5.分解結(jié)果中的每個因式不能再分明確新知多項(xiàng)式和積整式只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解第5頁/共19頁第五頁，共20頁。判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解火眼金睛第6頁/共19頁第六頁，共20頁。觀察與思考(1).1-x2

(2).4x2-8x(3).1-4x2(4).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=4x(x-2)=(1-

2x)(1+2x)=(x-7)2觀察分解前多項(xiàng)式的次數(shù)與分解后每個因式的次數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？分解后，每個因式的次數(shù)都低于原來的多項(xiàng)式因式分解的作用：降次即：將高次轉(zhuǎn)化為低次第7頁/共19頁第七頁，共20頁。第8頁/共19頁第八頁，共20頁。智力搶答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=因式分解的應(yīng)用:(4)2.5×19.7－44.5×2.5+2.5×25.9第9頁/共19頁第九頁，共20頁。如果多項(xiàng)式ax＋B可分解為a(x＋y),則B等于()

A.a

B.ay

C.ax

D.y

B第10頁/共19頁第十頁，共20頁。1、已知x-y=2,x2-y2=12,求x+y的值.2、已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求a2+b2的值第11頁/共19頁第十一頁，共20頁。

(1)已知：a=2007，則a2+a能被2008整除嗎？

a2+a=a(a+1)=2007（2007+1）=2007×2008(2)已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。

a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(3)若a=89,b=-11,求a2-2ab+b2值a2-2ab+b2=(a-b)2=(89+11)2=10000；(4)已知a-b=2，ab=7，求a2b-ab2的值。a2b-ab2=ab(a-b)=14拓展與提高第12頁/共19頁第十二頁，共20頁。（1）能分解成則=______,=______.(2)已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式2x2+mx+n因式分解的結(jié)果是(2x-1)(x+),求m,n的值.第13頁/共19頁第十三頁，共20頁。1、a2－a

能被a－1整除么？請寫出你的理由。2、32002－32001－32000能被5整除嗎？為什么？第14頁/共19頁第十四頁，共20頁。3、993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的？聰明的小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.

解決問題的關(guān)鍵：將數(shù)式993-99化成了99、100、98三個數(shù)的積的形式！第15頁/共19頁第十五頁，共20頁。我們的收獲……我學(xué)會了……我明白了……我認(rèn)為……我會用……我想……結(jié)合本堂課內(nèi)容，請用下列句式造句。第16頁/共19頁第十六頁，共20頁。要求：１.是一種恒等變形

2.變形對象：是

;

3.變形過程：由

變成

的形式

4.變形的結(jié)果：是幾個

的積

5.分解結(jié)果中的每個因式不能再分舊知回顧多項(xiàng)式和積整式只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解因式分解一個多項(xiàng)式幾個整式積整式乘法第17頁/共19頁第十七頁，共20頁。

下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式？1)（a+3)(a–3)=a2

–92）x2–y2+1=(x+y)(x-y)+13）6x2y3=3xy·2xy24）a2+

a–1=a(a+1-)5)2∏R-2∏r=2∏(R-r)6)m2

–81n2=(m+9n)(m-8n)因式分解第18頁/共19頁第十八頁，共20頁。謝謝您的觀看！第19頁/共19頁第十九頁，共20頁。內(nèi)容總結(jié)請同學(xué)們完成下列計(jì)算，。第1頁/共19頁。(2)ma+mb+mc=___