相交線與平行線一、選擇題1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是（）。A.平行或相交B.垂直或相交A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.如圖，已知Z1=70°,如果CD〃BE,那么ZB的度數(shù)為（A.70°B.100°C.110°D.120°如圖AB〃CD,ZABE=120°,ZECD=25°，則ZE=()A—A.75°B.80°C.85°D.95°如圖，過ZAOB邊OB上一點C作OA的平行線，以C為頂點的角與ZAOB的關(guān)系是()A.相等B.互補C.相等或互補A.20°6.如圖，已知直線a〃b,Z1=70°,那么Z2的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.90°D.110°7?下列敘述正確的有（）個①內(nèi)錯角相等②同旁內(nèi)角互補③對頂角相等④鄰補角相等⑤同位角相等A.4B.3A.4B.3C.1D.08.如圖，已知Z1=ZB，Z2=ZC，則下列結(jié)論不成立的是（）A.ZB=ZA.ZB=ZCB.AD〃BCC.Z2+ZB=180°D.AB〃CD9.如圖，直線a〃b,若Z2=55°,Z3=100°，則Z1的度數(shù)為（）3A.35°B.45°C.50°D.55°3A.35°B.45°C.50°D.55°10?如圖，與Z1是同旁內(nèi)角的角有（A.0個B.1A.0個B.1個C.2個D.3個11.不相鄰的兩個直角，如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互（A.平行B.垂直A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交12.如圖，已知12.如圖，已知AB〃DE,ZABC=70°,ZCDE=140°，則ZBCD的值為A.20°B.30°C.A.20°B.30°C.40°D.70°二、填空題13.推理填空:已知，如圖Z1=已知，如圖Z1=Z2，Z3=Z4，求證:BC〃EF.ADBE證明：???Z1=Z2TOC\o"1-5"\h\z???〃()???=Z5()又VZ3=Z4???Z5=().??BC〃EF()14?如圖把三角板的直角頂點放在直線b上，若Z1=40°,則當(dāng)Z2=度時，a〃b.如圖，已知a〃b,Z1=55°,則Z2=°.如圖所示，已知AB〃CD,分別探究下面圖形中ZAPC,ZPAB,ZPCD的關(guān)系，請你從四個圖形中任選個，說明你所探究的結(jié)論的正確性.①結(jié)論：(1)②選擇結(jié)論（1）,說明理由.TOC\o"1-5"\h\z在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有、?如圖，ZDAB和ZB是直線DE和BC被直線所截而形成的角，稱它們?yōu)榻?B20.如圖，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=8O°.將求ZAGD的過程填寫完整.B解：?.?EF〃AD,???Z2=().又VZ1=Z2，Z1=Z3().TAB"().ZBAC+=180°().TZBAC=80°，ZAGD=.三、解答題21.已知：如圖，AD丄BC于點D,EG丄BC于點G,ZE=ZAFE。求證：AD平分ZBAC22.如圖，ZCAB=100°,ZABF=130°,AC〃MD,BF〃ME,求ZDME的度數(shù).CD23.如果AB〃CF,DE〃CF,ZDCB=40°,ZD=30°，求ZB的度數(shù).衛(wèi)_24.如圖，在AXBC中，D是ZBAC的平分線上一點，BD丄AD于D,DE〃AC交AB于E,請說明AE=BE.如圖，已知△XBC，按要求畫圖、填空:AA過點A畫線段BC的垂線，垂足為D；過點D畫AB的平行線交AC于點E；已知ZB=70°,則ZADE=°.如圖，CD丄AB于D,點F是BC上任意一點，F(xiàn)E丄AB于E,且Zl=Z2,Z3=80°.呂試證明Z2=ZDCB試證明DG〃BC；求ZBCA的度數(shù).小明用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB、CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后(如圖①)，它用鼠標左鍵點住點E,拖動后，分別得到如圖②、③、④等圖形，這時他突然一想，ZB、ZD與ZBED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小明同學(xué)通過利用《幾何畫板》的“度量角度"和“計算"的功能,找到了這三個角之間的關(guān)系.AC請你分別寫出圖①至圖④各圖中的ZB.ZD與ZBED之間關(guān)系；證明從圖③中得到的結(jié)論.參考答案一、選擇題1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.C11.A12.B二、填空題13.AC；DE；同位角相等，兩直線平行；Z3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；Z4；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行14.5015.7016.125ZAPC+ZPAB+ZPCD=360°；ZAPC=ZPAB+ZPCD；ZPCD=ZAPC+ZPAB；ZPAB=ZAPC+ZPCD相交；平行19.ZDAB；內(nèi)錯Z3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；ZAGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；100°.三、解答題證明：TAD丄BC,EG丄BC，.\ZADC=ZEGC=90°，???AD〃EG（同位角相等，兩直線平行）/.ZE=ZCAD（兩直線平行，同位角相等），ZAFE=ZBAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又.上，???ZBAD=ZCAD，???.屮平分.Xi「22.解：?.?ZCAB=100°,AC〃MD,.\ZBMD=ZCAB=100°，?.?BF〃ME,ZABF=130°,.\ZBME=180°-ZABF=50°，.\ZDME=ZBMD-ZBME=100°-50°=50°.23.解：?.?DE〃CF,ZD=30°,.\ZDCF=ZD=30°,.\ZBCF=ZDCF+ZBCD=30°+40°=70°,又?.?AB〃CF,.??ZB+ZBCF=180°,.??ZB=180°-70°=110°.證明：?.?DE〃AC,???ZADE=ZCAD,TAD是ZBAC的平分線，.\ZEAD=ZCAD,???ZADE=ZEAD,.??AE=DE,TBD丄AD,/.ZADE+ZBDE=90°,ZEAD+ZABD=90°,???ZABD=ZBDE,.??BE=DE,.??AE=BE.(1)解：如圖：(2)20.(1)證明：TCD丄AB于D,FE丄AB,.??CD〃EF,???Z2=ZDCB證明：?.?Z2=ZDCB,Z1=Z2,???DG〃BC解:?.?DG〃BC,Z3=80°,.\ZBCA=Z3=80°(1)