學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精問(wèn)題4疑難點(diǎn)抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題一、問(wèn)題的提出教學(xué)過(guò)程中好多同學(xué)對(duì)抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題一片茫然，而且在講解后還有好多同學(xué)對(duì)這類問(wèn)題還是感覺(jué)吃力，歸根到底，是對(duì)函數(shù)的定義域概念沒(méi)有達(dá)到深刻理解的程度,本文例各種關(guān)于抽象函數(shù)定義域問(wèn)題，以饗讀者.二、問(wèn)題的探源（1）、的定義域?yàn)?，指的是的取值范圍?而不是的取值范圍為,如的定義域，指的是中的的取值范圍是（2）、若已知復(fù)合函數(shù)的定義域求的定義域，可令，由的范圍推出的范圍，再以換即得的定義域。若已知的定義域求復(fù)合函數(shù)的定義域，可將的定義域?qū)懗申P(guān)于的不等式，然后將換成中間變量，再解不等式即可得到復(fù)合函數(shù)的定義域。三、問(wèn)題的佐證（一)由的定義域求的定義域例1。已知函數(shù)f（x)的定義域?yàn)椋ǎ?，0)，則函數(shù)f（2x＋1)的定義域?yàn)椋ǎ〢。(－1，1）B.C.(－1，0）D.【答案】B【解析】解析：對(duì)于,解得,即函數(shù)的定義域?yàn)?。評(píng)注:函數(shù)f(2x＋1）的定義域指的是變量x的范圍.(二)已知的定義域求的定義域例2。的定義域是，則函數(shù)的定義域是.【答案】【解析】由題可知?jiǎng)t即函數(shù)的定義域?yàn)榧创鸢笧?三）由的定義域求的定義域已知函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域是（）A。B.C。D?！敬鸢浮緽【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?要使有意義，則,解得，故選B.四、問(wèn)題的解決1。已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3），則函數(shù)的定義域?yàn)椋?A.（1，3）B.（3，7）C.（0,1)D。（－1，1)【答案】C【解析】由函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，?duì)有，所以，即的定義域?yàn)椋蔬xC．2.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A.［0,1）∪(1，4］B.[0,1)C。（-∞,1）∪（1，+∞)D。[0,1）∪(1,2］【答案】B3.設(shè)函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

)A.B.C.D.【答案】A【解析】函數(shù)的定義域是,,則函數(shù)的定義域?yàn)?故選A.4.已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A.B。C.D.【答案】C【解析】函數(shù)的定義域是，由，得，且，函數(shù)的定義域是，故選C。5。已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)锳.B。C。D.【答案】D6．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A。B.C。D?！敬鸢浮緿【解析】因?yàn)楹瘮?shù)定義域是,所以，要使函數(shù)有意義則需解得：，故選D.7．已知，則函數(shù)的定義域?yàn)開_______?！敬鸢浮?－4，－1）∪(1,4)【解析】由函數(shù)的解析式可得：?！嘟猗俚脁＜－1或x＞1，解②得－4＜x＜4.畫出數(shù)軸如圖所示，故x的取值范圍為（－4，－1)∪（1，4)．8．若函數(shù)的定義域是,則的定義域是__________.【答案】9。．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_____．【答案】【解析】由的定義域?yàn)?，可知，得，即定義域?yàn)?10.若已知函數(shù)的定義域?yàn)?則可求得函數(shù)的定義域?yàn)?問(wèn)實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________?！敬鸢浮俊窘馕觥亢瘮?shù)的定義域?yàn)椋?，?則，由題意知，當(dāng)時(shí)，,作出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可得，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為.11.函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開_______．【答案】【解析】∵的定義域?yàn)?即0?x?3，∴?2?x?2?1，即y=f（x)的定義域?yàn)閇?2,1］，由?2??1,得?1?x?1。∴y=f()的定義域?yàn)椋篬?1，1]。故答案為：[?1,1］。12。若函數(shù)的定義域?yàn)椋郏?，2］，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____．【答案】【解析】∵函數(shù)的定義域?yàn)椋郏?，2］∴，∴∴函數(shù)的定義域?yàn)?3。已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開__________.【