學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題03探索否命題和命題的否定的區(qū)別一、選擇題1．【黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期中】在命題“若,則”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)是（）A.個B。個C。個D。0個【答案】C【解析】原命題“若，則”為假命題，其逆命題為“若，則”，也為假命題，故原命題的逆命題、否命題、逆否命題都為假命題，即假命題的個數(shù)為3。選C。2．【河北省衡水市武邑中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研】下列選項中,說法正確的是(）A。命題“"的否定是“”B.命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件C.命題“若,則”是假命題D。命題“在中,若，則”的逆否命題為真命題【答案】C3．【山東省鄒平雙語學(xué)校二區(qū)2017—2018學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考】已知命題p：若x＜﹣3,則x2﹣2x﹣8＞0，則下列敘述正確的是（）A.命題p的逆命題是：若x2﹣2x﹣8≤0，則x＜﹣3B.命題p的否命題是：若x≥﹣3，則x2﹣2x﹣8＞0C.命題p的否命題是:若x＜﹣3，則x2﹣2x﹣8≤0D.命題p的逆否命題是真命題【答案】D【解析】命題p：若x＜﹣3，則x2﹣2x﹣8＞0的逆命題為：若x2﹣2x﹣8＞0，則x＜﹣3，A錯誤；命題p：若x＜﹣3，則x2﹣2x﹣8＞0的否命題為：若，則,B、C錯誤；命題p：若x＜﹣3，則x2﹣2x﹣8＞0是真命題，則命題p的逆否命題是真命題，選D。4．【山西省河津三中2018屆高三一輪復(fù)習(xí)階段性測評】已知，命題“若，則”的否命題是（)A。若,則B。若，則C.若,則D。若，則【答案】C【解析】由否命題的定義知，命題“若，則”的否命題是“若，則"。選C。5．【福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018屆高三上學(xué)期三校聯(lián)考】若命題“，使得”是假命題,則實數(shù)取值范圍是A。B。C.D.【答案】C6．【山西省45校2018屆高三第一次聯(lián)考】已知,命題“若，則”的否命題是（）A。若，則B.若，則C。若，則D。若，則【答案】C【解析】因為將原命題的條件和結(jié)論同時否定之后,可得到原命題的否命題，所以命題“若，則”的否命題是“若,則"，故選C。7．【山西省45校2018屆高三第一次聯(lián)考】“若,則”的否命題是（）A.若，則B.若,則C。若，則D.若,則【答案】C【解析】將原命題的條件和結(jié)論同時否定之后,可得原命題的否命題:若，則。故選C。8．【江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考】下列命題中為真命題的是（）A.命題“若，則”的否命題B.命題“若，則”的逆命題C。命題“若，則”的否命題D.命題“若，則”的逆否命題【答案】B9．設(shè)x∈Z,集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A,2x∈B，則(）A.￢p：?x∈A，2x∈BB。￢p：?x?A，2x∈BC。￢p：?x∈A，2x?BD。￢p:?x?A，2x?B【答案】C【解析】由題意得命題的否定為;故選C.10．【甘肅省天水三中2018屆高三上學(xué)期第二次階段檢測】有下列四個命題：①“若，則互為相反數(shù)"的逆命題;②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若,則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為()A。①②B.②③C.①③D。③④【答案】C【解析】“若，則互為相反數(shù)”的逆命題為“若互為相反數(shù)，則”，為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積相等”,為假；“若,則有實根”的逆否命題與原命題真假相同，因為時,,所以有實根,即原命題為真，因此其逆否命題為真；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題為“三個內(nèi)角相等三角形不等邊”，為假；因此選C.11．【北京市海淀首經(jīng)貿(mào)2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期中考】若命題“且”為假，且“”為假，則（）．A?；驗榧貰。為假C。為真D.為假【答案】D12．【遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2018屆高三上學(xué)期第一次模擬考】下列判斷錯誤的是A?！啊笔恰?的充分不必要條件B.命題“”的否定是“”C.若均為假命題，則為假命題D.命題:若=—1，則的逆否命題為:若或，則【答案】D【解析】對于，由知，不等式兩邊同乘以得，，反之,若，則取時，不能得到，故是的充分不必要條件，故正確;對于，因為“”是全稱命題，故其否定是特稱命題,為“”,故正確；對于,若均為假命題，則為假命題，故正確；對于,若，則或的逆否命題為，若且則，D錯，故選D.13．【安徽省太和中學(xué)2016—2017學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考】已知命題，，，則為（）A。B.C.D.不存在【答案】A【解析】含有存在量詞的命題的否定，只需將存在量詞改為特征量詞，再將結(jié)論否定即可，故本題選．14．【河北省巨鹿中學(xué)2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考】設(shè)命題,則為（)A.B。C。D?！敬鸢浮緽【解析】根據(jù)可得：，故選B二、填空題15．【北京通州潞河中學(xué)2016—2017高二上學(xué)期期中】命題“若，則過原點”的否命題是___________?！敬鸢浮咳?，則圓不過原點點睛：否命題與命題的否定是兩個不同的概念．否命題同時否定原命題的條件和結(jié)論，命題的否定僅僅否定原命題的結(jié)論(條件不變）.16．【江蘇省常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測】命題“若，則"的否命題是__________.【答案】若,則【解析】命題的否命題需要同時否定條件和結(jié)論,則命題“若，則"的否命題是若，則。17．【寧夏銀川一中2017—2018學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考】命題“若，則中至少有一個為0。"的否命題為__________?！敬鸢浮咳?，則全不為0?！窘馕觥棵}的否命題需要將條件和結(jié)論全否，所以命題“若，則中至少有一個為0.”的否命題為若，則全不為0.18．【2016—2017鹽城市第一中學(xué)高二上期末】命題“若則”的否命題是______________?！敬鸢浮咳魟t19．【北京西城13中2016-2017學(xué)年高二上期期中】若命題且，則為__________．【答案】或【解析】且的否定為或，所以“且”的否定為“或”，故答案為或三、解答題20．【山東省鄒平雙語學(xué)校二區(qū)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考】寫出“若x=2,則x2﹣5x+6=0"的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假．【答案】詳見解析【解析】試題分析：原命題“若，則”,它的逆命題為：“若，則”，它的否命題為“若則”，它的逆否命題為“若,則”，由于時，成立,原命題為真命題，，逆命題為假，根據(jù)互為逆否命題同真假可判斷出否命題和逆否命題的真假。試題解析：逆命題：若x2﹣5x+6=0，則x=2，假命題；否命題：若x≠2，則x2﹣5x+6≠0,是假命題;逆否命題:若x2﹣5x+6≠0,則x≠2,是真命題．【點睛】本題考查四種命題及四種命題的關(guān)系，命題“若,則",它的逆命題為：“若，則”，它的否命題為“若則”，它的