競賽輔導講義——光、熱、聲（教師使用)一、知識要點知識點分項細目(一)光:1．光的直線傳播,光速2.光的反射及反射定律，光的折射及規(guī)律3.影和像、日食、月食、小孔成像、平面鏡成像凸、凹透鏡成像,照相機、放映機、放大鏡等（二）熱:1.熱膨脹和水的反常膨脹,溫度與溫度計２．熱傳遞的方式,物態(tài)變化，分子運動論的要點，內能3.改變內能的兩種方式,比熱，熱量的計算，熱平衡方程,熱功光量(三)聲:1.聲音的發(fā)生和傳播２．音調、響度和音色二、例題與練習[例1］處在赤道上某地的人在月落4h后，還能看到一顆繞赤道平面軌道運營的人造衛(wèi)星在其正上方,試求這顆衛(wèi)星距地面高度最小約多少?(地球半徑R=6.4X1０6ｍ)分析與解答:忽略大氣對光的折射，光沿直線傳播。能看到衛(wèi)星，則衛(wèi)星上必須有太陽的反射光線進入觀測者的眼中，作出示意圖如下：圖中A點處剛日落,地球自轉4h,原A點轉至A’點，由圓的知識可得:α=×３60°=60°(1)又：cｏsα=（2)由(1）、（2)兩式得：h=R(-1）≈６.4×1０6(m)[練習1]太陽和月亮位于如圖所示的位置，請你根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，在圖中畫出本地球上的人分別處在什么空間區(qū)域時,可以看到月全食、日偏食和日環(huán)食？分析與解答：如圖所示１區(qū)——日全食２區(qū)——日偏食3區(qū)——日環(huán)食[例2]水平桌面上放置一平面鏡,鏡面與桌面成45°角,一個小球以V勻速沿桌面向鏡滾去,如圖所示,問鏡中小球的像將如何運動?分析與解答：根據(jù)平面鏡成像規(guī)律可知，物像等大,物像對稱。小球沿桌面向鏡積極的任一時刻，物像關系都符合此規(guī)律。故小球的像將豎直向下運動。［練習2]只要你稍微注意一下就會發(fā)現(xiàn)，除了大型客車外,絕大多數(shù)汽車的前窗都是傾斜的,你能從光學的原理解釋這一情況嗎？分析與解答:當汽車和前窗玻璃傾斜裝置時,車內乘客通過玻璃反射成人像在車的前上方，而路上行人是不也許出現(xiàn)在上方空中的,這樣就將車內乘客的像與路上的行人分離開來，司機就不會出現(xiàn)錯誤，特別在夜間開車，車內開燈，導致外暗內亮的時候,大型客車較大，前窗離地面要比小汽車高得多，即使前窗玻璃豎直裝，像是與窗同高的，而路上行人不也許出現(xiàn)在這個高度，則不會混淆。［例３]一般人臉寬(涉及兩耳)約18ｃm,兩眼的光心相距約7ｃｍ，兩眼光心離頭頂和下巴分別為10cm和13cm．當平面鏡豎直放置時，則至少要用多大的平面鏡（矩形），才干看到自己臉的所有？分析與解答：先求鏡寬（如圖)設A１、A２為兩耳,B1、Ｂ2為兩眼.由于A1Ｂ1MＮ及Ａ2Ｂ２ＭN均為平行四邊形，即,所以鏡寬=（18-7）／２cm＝5.5cm再求鏡長(如圖2）設人臉長,眼在Ｂ處,由于像長＝,所以鏡長=／2=／２＝(１0＋13)／2ｃm=１15ｃｍ［練習3］如圖所示，水平地面上有一障礙物ABCD，較大的平面鏡MＮ在某一高度上水平放置,試用作圖法求出眼睛位于O點從平面鏡中所能看到的障礙物后方地面的范圍。假如想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子的高度該如何改變？分析：若直做此題目，我們只能擬定邊沿光線FＡO的入射光線HＦ,而另兩條光線GBE和EO卻無法擬定。通過平面鏡看到某部分地面,表白這部分地面上每一點發(fā)出的光線中有一些經(jīng)平面鏡反射后到達眼睛即O點。則由光路可逆性原理可知，若在O點放置點光源，它發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后將到達地面上這部分范圍。解答：將O點當作是一個發(fā)光點。作O點在平面鏡中的像Ｏ‘，連接OＡ交ＭN于F，連接Ｏ’F交地面于H;連接O‘Ｂ交ＭN于E,交地面于G。連接ＯE。標上箭頭，光線傳播方向如圖所示。入射光線為ＨF、GE；反射光線為FO、EO。圖中GH所圍區(qū)域就是眼睛位于O點從平面鏡MN中所能看到障礙物后方地面的范圍。假定水平放置的鏡子的高度減少至與障礙ＡB面接觸,眼睛就看不到障礙物后面的地面，因此，假如想在原處看到更大范圍的地面,水平放置的鏡子在高度該增高(即向上平移）。光路可逆原理是光學知識中的基本原理,用“光路可逆原理”解答一些復雜的光學問題,顯得相稱簡捷明快。[例４］在水平地面上有一點光源S，光源正上方有一平面鏡MN，S到MＮ中點0的距離為2m,且平面鏡MN與豎直方向成2２.5°角，（如圖)若光斑照在離點光源5m處的墻上,那么光斑離地面的距離為多少?分析與解答:運用平面鏡成像規(guī)律，找出像點Ｓ’，連接S’和入射點的直線交墻壁于Ａ點，交地面于C點，由圖可知:故△OSＣ為等腰直角三角形,則有:SC=SO=2ｍ所以ＢC=BS+SC＝5m＋2m=7m又由于故△AＢC也是等腰直角三角形所以AB=BC=7m即光斑在墻上離地面高7ｍ[練習4]人立于河邊看對岸的一株樹AB在水中的像，當人離開河岸后退超過6ｍ就不能看到整個樹的像。已知人高EF=１．5m,河兩岸都高出水面1m，河寬4０m,如圖所示，求樹高？分析與解答：如圖所示,直角△COB’、△OＧH和△GＥＦ相似，則每個三角形的直角邊之比為一定值,則:又GF＝6ｍ，EF=1．5ｍ,GH=1ｍ而CO＝4０－4＝36m又由于所以CB’＝ＣO故ＡB＝A’B’=ＣB’-ＣＡ’＝9-1=８m∴樹高為8m。[例5]我國北方為了室內采暖,用管道將熱水從鍋爐輸往室內。在管道上方的天花板上?？煽吹奖弧把焙诘暮圹E。1.根據(jù)你學過的物理知識，解釋形成這種黑跡的因素。2．提出一種觀測或實驗的方法,用以判斷上述解釋的對的性。分析與解答：1.熱水管道附近空氣溫度較高，密度較小，上升，對流加快,空氣中的微塵附著在天花板上，形成黑跡。2.居住單元通往樓道的門比較嚴實,但門和墻之間仍有小縫，外面的風經(jīng)常吹進來,這種門縫附近的墻壁上,也有類似黑跡。這種現(xiàn)象支持了上述的解釋。[練習5］解釋我國夏季東南風多的因素?分析與解答：東南沿海多水,西北帶多砂，砂的比熱比水小，夏季在陽光照射下，水、砂吸取的熱量差不多，但砂升溫多，砂上的空氣溫度高，受熱膨脹上升，而水升溫少，水上空氣溫度也不高,所以東南的冷空氣就水平流向西北去填補,從而形成東南風。[例6]體溫計的測溫范圍是35℃—４2℃，請你設計一個用體溫計測量沸水溫度的方案。規(guī)定：(１)說明測量原理和方法;(２)簡要說明測量環(huán)節(jié);(３)說明測量必須滿足的條件。分析與解答：根據(jù)熱平衡方程，采用混合法間接測量沸水的溫度。(2）環(huán)節(jié):A、取足夠量的冷水，若溫度低于35℃,可適當加入沸水，使之溫度略高于35℃,用體溫計測出t１B、用天平測出冷水和容器的質量ｍ’1C、將適量沸水倒入容器中,測出混合后的溫度t’D、再測總質量m’2Ｅ、倒掉水,測容器質量m.(此步可放到A前)F、冷水質量m１=ｍ’1－m0沸水質量m2=m’2-m’1G、根據(jù)Q吸=Q放不計熱損失,有得：（3）由于終溫t’≤42℃.則：℃得：而t1≥35℃[練習６]甲、乙、丙三種液體，它們的比熱和質量都不相等,它們的溫度依次是1５℃、25℃和35℃，若將甲、乙相混合，測混合后的溫度為２１℃,若將甲、丙相混合,測混合的溫度為3２℃,求：甲、乙、丙混合后的溫度。(不計熱損失)分析與解答:甲乙兩混時：代入數(shù)據(jù)得:…………=１\*ＧB2⑴當乙、丙相混時:代入數(shù)據(jù)得：…………=２＼*GＢ２⑵設三種液體混合時，甲吸熱，乙和丙放熱。則:……=3\*ＧB２⑶將（1）和(２)代入(３)得，t”=29.2℃(說明：還可假設這三種不同溫度的水同時降到0℃，然后再由0℃上升到最終溫度，也可用熱平衡議程求解。)[例7]打開冷水管和熱水管向槽內放水，冷水管中水的溫度是15℃,熱水管中水的溫度是６0℃，要向槽中放水共150ｋｇ，混合后溫度為42℃,如不計熱損失,那么應從冷水管和熱水管中各放出多少水？解答：設所需熱水和冷水的質量分別為ｍ１m2,初溫分別為t1,t2,混合后的溫度為t,則有ｍ1+m2=１50(1)又由于熱水放也的熱量為:Ｑ放＝Ｃｍ1（ｔ１-t)冷水吸取的熱量為：Ｑ吸=Cｍ2(t－ｔ2)即:m1（6０-４2)=m2(４2-15)(２）由(2）得：ｍ2=代入（1）得m１=90kgm2=6０ｋｇ[練習７]有兩個溫度和質量都相同的金屬球,先把甲球放入盛有熱水的杯中，熱平衡后水溫減少了Δｔ。把甲球取出,再將乙球放入杯中,熱平衡后水溫又減少了Δｔ，則甲球比熱Ｃ甲和乙球比熱C乙大小的關系是[]A．C甲＞Ｃ乙B.Ｃ甲＜C乙C.C甲=C乙D．以上三種情況都有也許分析解答：設兩個金屬球的質量為m,溫度為t,甲球與熱水混合后的溫度為t，乙球與熱水混合后的溫度為t2,則有t2<t1。根據(jù)熱平衡方程:Q吸＝Ｑ放有c甲m（ｔ1-t)=c水ｍ水Δｔ(１)ｃ乙ｍ(ｔ２-t）=c水ｍ水Δt(２)①÷②得∵t2＜t1,則t2－t＜ｔ1－t∴c甲＜c乙。對的的答案應選B[例８]經(jīng)驗表白,自制家用太陽能熱水器——曬水箱的效率在夏天可達50%;已知在地球表面,晴天時垂直于陽光的表面接受到的熱幅射為7.５6×104Ｊ／(ｍ2)，水箱內裝水60ｋg，玻璃蓋面積為0.84m２,不考慮熱損失,并隨時調整水箱位置使陽光總能垂直射入玻璃蓋,計算曬水４h后水溫升高多少?分析與解答:設地球表面接受太陽熱輻射的強度為R,水箱下班的面積為S,熱效率為η，時間為Ｔ，由Q吸＝Q放得:℃［練習8]家庭用花生油的沸點比水的沸點高,想測出油的沸點,但手邊只有測量范圍為-10℃—10０℃的溫度計,再給你以下器材:量熱器、天平、燒杯、小鐵球、冷水(水和鐵的比熱已知)，請你設計一個測量花生油沸點的實驗。分析與解答：本實驗的原理是運用高溫物體與低溫物體混合時,Q吸=Q放環(huán)節(jié)如下:(1)用天平測出小球的質量m鐵（2)將小鐵球放在鍋內的油中加熱至沸騰(３）用燒杯和天平測出一定質量的冷水m水,倒入量熱器的小筒中。(４）用溫度計測出冷水的溫度t0水(5)將加熱后的鐵球放入量熱器的冷水中,并測出混合后的溫度t（6）由得:t０鐵即為油的沸點[例9]某同學做實驗時發(fā)現(xiàn)一支溫度計不準確，把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當實際溫度為2℃時，它示數(shù)為4℃,８２℃時它的示數(shù)為80℃,仔細觀測,它的刻度是均勻的。（1)請以Ｘ表達任意溫度時這支溫度計的示數(shù)，以Ｙ表達這時的實際溫度，導出Ｘ表達Y的公式;(2)這支溫度計的示數(shù)為26℃時,實際溫度是多少?(3)在什么溫度下這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度?分析與解答:(1)因刻度是均勻的，所以溫度計每增長相同的示數(shù)時，實際溫度增長也是相同的，可設想Y=ＫＸ(k為一常量)但由于題中所述情況,當X=０℃時，y不太也許為0℃,設這個y=b,則y和x的關系在形式上應為y=Kx＋b…………=1\*ＧＢ2⑴由于x=4℃時，ｙ=２℃ｘ=8０℃時,y=82℃分別代入（１）式得解方程組得K=1.０5b=-２．21℃用x表達y的公式為:y=1.05x-2023…………＝2\*GＢ2⑵（2)把ｘ＝26℃時,實際溫度為2５℃（３）在(2)式中含x=y即:ｘ=1．０5x－2.21得x＝44℃表達在４4℃時溫度計的示數(shù)與實際溫度相同。[練習9]用來發(fā)射衛(wèi)星的火箭，在它的頭部涂了一層特殊物質，它可以避免火箭因高速運動時與空氣作用產(chǎn)生高溫而被毀壞的危險。這種材料能起這種作用的因素是：Ａ．材料堅硬、不怕熱

Ｂ.材料不傳熱C.材料非常光滑，不易與空氣作用生熱，D.材料受熱熔化、汽化，吸取了與空氣作用產(chǎn)生的熱解答：火箭在大氣層中高速運動時，不可避免地要與空氣產(chǎn)生作用，即使火箭的頭部做得十分光滑,也會因與空氣碰撞產(chǎn)生大量的熱，使得內部的儀器毀壞，火箭頭部所涂的材料在與空氣作用升溫后會熔化,并迅速汽化，在熔化和汽化時吸取了大量的熱，而自身的溫度卻不再升高，從而保護了火箭。由此可知,選D對的。[例10]一把一段長約5cm的蠟燭,粘牢在一個碗底，然后把水裝入碗內，使水面剛好到蠟燭的邊沿,然后點燃蠟燭，試說明你觀測到的現(xiàn)象,并解釋出現(xiàn)這種現(xiàn)象的因素。分析與解：點燃蠟燭后,過一會蠟燭會燒到水面以下，這時蠟燭呈四周的壁很薄的漏斗狀。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的因素是蠟燭燃燒后,燭芯四周的蠟熔化，當熔化到四周只剩很薄的一層蠟時，熱從蠟層傳遞到水，使這層蠟達不到熔化的溫度，因而呈漏斗狀。[練習10］完全相同的銅質球甲、乙；甲放置在水平桌面,乙懸掛在不可伸長的細線上，若要使用兩球升高相同的溫度，哪個球吸取的熱量多？分析與解:溫度升高,兩球體積增大;甲球重心升高重力勢能增長，乙球重心下降重力勢能減少,故甲球吸取更多的熱量。[例1１]小雪拎起水壺向暖瓶中灌開水,小林在一旁提醒她：“小雪,快滿了!”小雪仔細一看真的滿了,奇怪地問:“你怎么知道快滿了?”小林說：“聽出來的?！蹦隳苷f出其中的奧秘嗎?解答:聲音的高低叫做音調由聲源振動頻率決定。振動頻率越高，音調就高，暖壺灌水的時候出聲,是由于瓶里的空氣柱發(fā)生振動所致,空氣柱越長,振動頻率越低。向暖瓶里灌水,隨著暖瓶里水的增多,空氣柱越來越短，它的振動頻率越來越高，所以聲調越來越高，這樣就可以通過聽聲音來判斷暖瓶里水的多少了。[練習11]海面上一炸彈爆炸，岸邊的人聽到兩次爆炸聲，兩次之間相隔△t秒，當時聲音在空氣中和海水中的傳播速度分別為v１米／秒和v2米/秒,那么，爆炸處離岸米。分析解答:聲音在金屬傳播得比在液體中快，在液體中比在空氣中傳播得快。聲音在海水中傳播速度較快，即ｖ2>v1，故聲音在海水中傳播時間較短。