知知識(shí)結(jié)一．圖形運(yùn)動(dòng)中的不變關(guān)系常見題型二．題型特征和解題思路以下每題教法建議，請(qǐng)老師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況參（，使學(xué)生在復(fù)雜的背景下自己發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟題目的意思；邊讓學(xué)生書寫，每個(gè)問題后面有答案提示；引導(dǎo)的技巧：直接提醒，問題式引導(dǎo)，類比式引導(dǎo)等等部分例題可以先讓學(xué)生自己試一試，之后再結(jié)合學(xué)生做的情況講評(píng)每個(gè)題目的講解時(shí)間根據(jù)實(shí)際情況處理，建議每題6-9BAP，AB=4，BP=x，CP=yCMNCDyxPCMNACA 哪些邊已知？哪些邊存在特殊關(guān)系？提示：AB=4、AB⊥MN、本題尋找方案一，直接計(jì)算求解CD的長(zhǎng)度。延長(zhǎng)CAMNEAB是（1）∵AB⊥MN，AC⊥APABPCAP90．x2x2∴BPx2x2 x2∴所求的函數(shù)解析式為y (x0)x（2）CDCAMN∵AC⊥AP，∴PAEPAC90∵∠ACP=∠BAP，∴APCAPE．∴AEPACP∴PEPC．∴AEAC∵ABMN，CDMN∴AB//CD∴ABAE1 ∵AB=4，∴CD8我來試一試EG（甲）AAM∥HFBCMBBN∥EGCDN（乙）AAM∥HFBCMAN∥EGCDN 的探索9、FH（★★★★）ABCDHF證明：過點(diǎn)AAM∥HFBCMAN∥EGCD 在△ABM和△ADNBAMABABM∴即證明：過點(diǎn)AAM∥HFBCMAN∥EGCD ∴AMAB ∴EG 例2.tanMON2P是MONPCOM，垂足為點(diǎn)CPC2OC6A是OCAP并延長(zhǎng)與射線ONBAPk，是否存在適當(dāng)?shù)膋

N

BP PC2OC6PCtanMONACP和四邊形OBPC設(shè)CAx，OE=aBEPC 2 2∴axx1

x6∵

1x221(x6)2a(x6)a k,由APk，得k1 則(x6)a ∴x19x24（舍去∴k1

x1 x NBPO NBPO圖形運(yùn)動(dòng)圖形運(yùn)動(dòng)中的不變關(guān)系問題的解題方法和策略1010ABCDABEACACDAD2AEAC（1）DEBC（2）

SDEC)2（10分（★★★ADE DE邊AD2AEACDAD2AEAC形成相似基本型。

SDEC)2AD2AEAC∴ADAE A為公共ADEACD （2分 （1分ADEB （1分DEBC （1分DEBC∴△ADE∽△ABC∴

（2BC∵DE∥BCDECCDB∴

（2分 ∴S

DECSBCD

（1分在ABC中，點(diǎn)D為邊BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P段AD上，過點(diǎn)P作PM∥ACPN∥ABABAC分別交于點(diǎn)MNAMAN

（8分

AANMP PM∥ACPN∥ABPM∥ACPN∥AB，形成平行四邊形和相似基本圖形。MPBCE延長(zhǎng)MPBCE，則因?yàn)镻M∥AC、PN∥AB，則四邊形ANPM為平行四邊 1∵∴BM BMMEMPPEANPEAN 3