教學(xué)準(zhǔn)備1.

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：①理解相遇問題和追擊問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題，滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系。②掌握濃度問題中的量及其關(guān)系，理解濃度問題的求解技巧，并能熟練運(yùn)用。③培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。過程與方法：①經(jīng)歷探索行程問題中的等量關(guān)系的過程，使學(xué)生逐步建立方程思想。②經(jīng)歷探索濃度問題中的等量關(guān)系的過程，能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：①學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。②結(jié)合實(shí)際問題，創(chuàng)造活躍有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的自信心。2.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)①行程問題中的相遇、追擊問題中的等量關(guān)系的確定。根據(jù)等量關(guān)系列方程。②濃度配比問題中的等量關(guān)系的確定。根據(jù)等量關(guān)系列方程。教學(xué)難點(diǎn)①用方程解決行程問題中的相遇及追擊問題。②根據(jù)濃度配比問題中的等量關(guān)系列出濃配比問題的方程。3.

教學(xué)用具4.

標(biāo)簽

教學(xué)過程1

問題引入問題一：A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車會(huì)相遇嗎？問題二：如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？問題三：如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？問題四：如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？【教師說明】總結(jié)學(xué)生的答案，在問題一和問題二中的等量關(guān)系是：總量=各分量之和

問題三中，兩車如果能相遇必須滿足A車速度>B車速度

,問題四中的等量關(guān)系為：B車先行路程

＋

B車后行路程

=A車路程【板書】【問題】2

情景帶入A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米？【教師說明】第一個(gè)問題中，可以用線段圖來表示如下：這個(gè)問題屬于相遇問題，相遇問題中的等量關(guān)系為：A車路程＋B車路程=相距路程若設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，顯然A車相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車路程為

50x

千米；B車路程為

30x

千米。解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240，解得

x=3答：設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。第二個(gè)問題中，線段圖表示第一種情況如下：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程3

鞏固練習(xí)練習(xí)1

A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？（2）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？【教師說明】問題一，相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+

B車同走的路程=相距路程根據(jù)題意設(shè)B車行了X小時(shí)后與A車相遇。+50X+30X=115

X=問題二，分兩種情況（1）相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+

B車同走的路程+10=相距路程

設(shè)B車行了X小時(shí)兩車相距10千米。+50X+30X+10=115

X=（2）相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+

B車同走的路程-10=相距路程設(shè)B車行了X小時(shí)兩車相距10千米。+50X+30X-10=115

X=4

問題引入小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？【教師說明】這是行程問題中的追擊問題，問題中的相等關(guān)系：小明先行路程

＋

小明后行路程

=爸爸的路程（1）解：設(shè)爸爸要

x分鐘才追上小明，依題意得：

180x

=

80x

+

5×80

解得

x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。（2）1000-4180=180

答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有180米。5

鞏固練習(xí)練習(xí)2

A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)小時(shí)后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后被A車追上？【教師說明】相等關(guān)系：A車先行路程

+

A車后行路程

-

B車路程

=

115

根據(jù)題意設(shè)B車行了X小時(shí)后被A車追上。可列方程為：

6

公式帶入濃度問題中的相關(guān)公式鹽水的質(zhì)量=所含鹽的質(zhì)量+所含水的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=

×100%鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)+水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=17

鞏固練習(xí)練習(xí)3

有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的鹽水質(zhì)量800克，如果要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽水，應(yīng)加水多少克？設(shè)：應(yīng)該加水x克。答：應(yīng)該加鹽40克。

課堂小結(jié)1.行程問題相遇問題A車路程＋B車路程=相距路程追及問題后車路程－前車路程=相距路程2.濃度問題溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=溶質(zhì)的質(zhì)量／溶液的質(zhì)量×100%溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)+溶劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=1

課后習(xí)題1.小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（1）相等關(guān)系：小王路程

+

叔叔路程

=

400設(shè)X小時(shí)兩人首次相遇。5X+=400

X=32(2)相等關(guān)系：小王路程

+

400

=

叔叔路程設(shè)X小時(shí)兩人首次相遇。5X+400=

X=1602.有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的鹽水質(zhì)量800克，如果要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水，應(yīng)蒸發(fā)水多少克？設(shè)：應(yīng)該蒸發(fā)掉水x克。答：應(yīng)該