2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)－20.31，2中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是：7A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ）A．150oC．165oB．120oD．135o只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（A．正六角形 B．正五邊形）C．正四邊形D．正三邊形4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm20cm5，垂足分別為）A．BC是△ABC的高C．DE是△ABE

B．AC是△ABE的高D．AD是△ACD的高下面有4種箭頭符號(hào)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D．下列各式中，是分式的是（）A．B．x

2C．5x

1D．5x2y500100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使得每天的工作效率是原來的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來每天加工ｘ個(gè)零件，則由題意可列出方程（）A．10050062x xB．1005006x 2xC．10040062x xD．1004006x 2x如圖是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若BC8,OB5，則OM的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6直線l1

:yk1

xb與直線l2

:yk2

x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1

xb＞k2

x的解為（ ）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D324如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)PAB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)NAC上且滿足MPN120，設(shè)t2ACCMCN，若關(guān)于x的方程2xnt的解是正數(shù)，則n的取值范圍是 ．x2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)．13．計(jì)算：(3x1)(x2) ．2m

3,2n

4，則23m2n= ．P是∠BACAD上一點(diǎn)，PE⊥ACEPE=3P到AB的距離是 1116．計(jì)算：2020)03 ． 碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，已知1納米米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于影響．2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示三、解答題(共66分)1（10分）MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨.AB兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？AB兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點(diǎn)P，并保留作圖痕跡.）2（6分）例如：分解因式x2+﹣（2+）﹣3x2+﹣（x2+）﹣3＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3＝x2+﹣（x2+2x+）＝x+（﹣（x+）2這里就是把x2+x（x2+﹣（x+﹣3看成一個(gè)關(guān)于x2+x的二次三項(xiàng)式，就容易分解．（）（﹣（﹣）﹣45（2）在（1）中，若當(dāng)x2﹣4x﹣6＝0時(shí)，求上式的值．a(chǎn)+b=2

11 ab2（6分）已知

，求（a b12x3

(ab)2

的值．2（8分）解不等式1

x4

x

，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.2（8分）如圖：在△ABCAC＝9°，A＝B，AE是BCCCF⊥AE，垂足為FBBD⊥BCCFD．（）A＝CD（）若A＝12c，求BD的長(zhǎng)．2（8分）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買，109075萬元購買型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備 型 型價(jià)格（萬元/臺(tái)）月處理污水量（噸/臺(tái)）求的值；

220 180156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．2（10分）如圖，MON9，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合．1，BC是的平分線，BC的反方向延長(zhǎng)線與BAO的平分線交于點(diǎn)D．①若，則為多少度？請(qǐng)說明理由．②猜想：D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．1 1如圖，若ABC

3ABN，BAD

3BAO則的大小為 度（直接寫出結(jié)果；（3）（180）”，且1 1ABC

nABN

nBAO其余條件不變則的大小為 度（用含、n的代數(shù)式直接表示出米．2（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OOA分別在xy軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12 2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)．B的坐標(biāo)；若直線DE交梯形對(duì)角線BOD，交yE，且直線DE的解析式；D的坐標(biāo)．參考答案3301、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，

，-π是無理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)的意義．2、C及∠DCE即可得出結(jié)論．【詳解】∵圖中是一副直角三角板，∴∠A=30°，∠DCE=∠B=45°，∴∠ACD=135°，∴α=30°+135°=165°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；90°360°，能密鋪；360°故選：B．【點(diǎn)睛】個(gè)周角．4、C4cm8cm4cm時(shí)，4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰8cm20cm．故答案選考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可．【詳解】解：觀察圖象可知：BC是△ABC的高，AC是△ABE的高，AD是△ACD的高，DE是△BCD、△BDE、△CDE的高故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】折疊后可重合．7、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．x

1 2、x2y分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為整式； 5分母中含有字母，是分式．∴選C故選：C【點(diǎn)睛】

5x8、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間+用新機(jī)器加工400套用的時(shí)間=6即可列出方程．【詳解】設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，100400根據(jù)題意得：x2x 6故選：D．【點(diǎn)睛】關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、AO是矩形ABCDAC的中點(diǎn)，可求得ACABCDMAD的中點(diǎn)，可得OM是的中位線，繼而求得答案．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，∴AC＝BD＝2OB＝10，1028210282

6，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，1∴OM＝2CD＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】AB長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是xk1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．32411n且n4．【分析】過P作PE∥BC交AC于點(diǎn)E，先證明APE是等邊三角形，再證明1AE

2ACt最后在解為正數(shù)和非增根的情況下求解參數(shù)，即得取值范圍．【詳解】解：過P作PE∥BC交AC于點(diǎn)E∴∠APE∠ABC是等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=，ABACBC∴∠APE∠A，∠PBM∴AEPE，∠BPEAPE是等邊三角形∴APAEPE，∴∠NEP∴∠NEP∠PBM∵P點(diǎn)是AB的中點(diǎn)∴APPB1AB2∴PEPB，AEAP

1AB

1AC2 2∵M(jìn)PN120∴MPN∠BPE120∴MPN∠BPN∠BPE∠BPN∴MPB∠NPEMPB中NEPPBMPEPBNPEMPB∴MPB≌NPEASA∴MBEN∴CMACCMCBBMEN∴t2ACCMCNACENCNAE18ABACBC∴ABACBC=6

1AC2∴t

1AC=32∵2xnx2∵∴2xn3x2∴xn62xnt∵x2n6

的解是正數(shù)∴n60n且n4n且n4【點(diǎn)睛】三角形及邊上中點(diǎn)作平行線構(gòu)造全等三角形和等邊三角形是解題關(guān)鍵點(diǎn)．12、17【分析】有兩種情況：①腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7；②腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為3，分別討論計(jì)算即可.373+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故舍去；73周長(zhǎng)=7+7+3=17.故答案為17.【點(diǎn)睛】.13、3x27x2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：(3x1)(x2)3x2+6x+x+2=3x2+7x+2故答案為：3x27x2【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵2714、16【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則解答即可．2m32n4，∴23m2n22n2m32n24227；1627故答案為： .16【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的除法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．15、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．【詳解】解：∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=1，PAB的距離故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16、-1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解．11【詳解】2020)03 1-3=-1 故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．17、5×1?1【分析】0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1?n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)．【詳解】解：0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米＝5×1?1米．故答案為：5×1?1．【點(diǎn)睛】為由原數(shù)左邊起第00.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．182.3106【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2.＝2.30.000002.31﹣．故答案為2.3106．【點(diǎn)睛】一般形式為a1，其中1＜1，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)1（1）（）答案見解析.（1）A、BABABMN（2）由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以做點(diǎn)A作A’關(guān)于MN對(duì)BA’MN【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)畫弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即可，本題中關(guān)鍵是通過中垂線找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)（畫圖過程同1，但需要從MN中任選兩個(gè)點(diǎn)為線段端點(diǎn)，因?yàn)镸N太長(zhǎng)了，不方便作圖，從2（）（）1【分析】（1）原式整理后，仿照題中的方法分解即可；（2）把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出所求．（）（﹣（﹣）﹣45＝x﹣4（x﹣4x+）45＝（x2﹣4x）2+4（x2﹣4x）﹣45＝x﹣4x+（x﹣4）＝x﹣4x+（﹣+，x﹣x+（﹣x+；（2）x2﹣4x﹣6＝0x2﹣4x＝6原式＝x﹣4x+（4﹣）＝（6+9）×（6﹣5）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】中的應(yīng)用，掌握“換元法”分解因式是解題的關(guān)鍵．121、2由完全平方差和完全平方和的互化公式(ab)24ab(ab)2，可把分母化成(ab)2，最后進(jìn)行相同因式的約分得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)b2整體代入求值.（ab ab 1【詳解】解:原式當(dāng)ab2時(shí)

ab (ab)2 ab1 1原式=ab 2【點(diǎn)睛】.22、2 x 1，在數(shù)軸上的表示見解析．等式組的解集．12x【詳解】 x21 x② 41x不等式②，去分母得4(x2)4x去括號(hào)得4x24x1x故原不等式組的解集為2【點(diǎn)睛】

x 1．2（）（）6【分析】（1）根據(jù)DB⊥BC，CF⊥AE，得出∠D＝∠AEC，再結(jié)合∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，證明△DBC≌△ECA，即可得證；（2）由（1）可得△DBC≌△ECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cm AE是BC的中線，即可得出CE

1BC，即可得出答案．2（）D⊥BCA，∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°．∴∠D＝∠AEC．又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，中D＝中在△DBC

和△ECA

DBC＝ECA＝90，BC＝AC∴DB≌△EC（AA．∴AE＝CD；（2）由（1）可得△DBC≌△ECA∴CE=BD，∵BC=AC=12cm AEBC的中線，∴CE1BC6cm，2∴BD=6cm．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵．2（） （）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．（1）90萬元購買A75B的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出mm的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬元購買型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同即可得： ，解得經(jīng)檢驗(yàn)

，是原方程的解，即 ，（2）設(shè)買型污水處理設(shè)備臺(tái)，型則 臺(tái)，根據(jù)題意得： ，解得 ，由于是整數(shù)，則有3種方案，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，

，月處理污水量為1800噸，，月處理污水量為 噸，，月處理污水量為 噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．a(chǎn)2（）①45D的度數(shù)不變；理由見解析）30（）n1（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=2∠ABN=75°、1∠BAD=2∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠D度數(shù)；②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設(shè)∠BABN∠AOB∠∠ABC=由∠D=∠ABC-∠BAD得出答案．（）①45°∵∠BAO=60°，∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，1 1∴∠CBA=2∠ABN=75°，∠BAD=2∠BAO=30°∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，②∠D的度數(shù)不變．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°