多面體與外接球的三種題型_第1頁
多面體與外接球的三種題型_第2頁
多面體與外接球的三種題型_第3頁
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文檔簡介

多面體與外接球的三種題型題型一（直接找直徑）在三棱錐S-ABC中，SA=AC=，SB=，BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積是。若三棱錐S-ABC的所有頂點都在同一個球O的球面上，SA面ABC，SA=，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，求球O的體積。題型二（作軸截面構(gòu)造Rt△）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC是球O的直徑，且SC=2，求此棱錐的體積。一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，則這個球的體積為。題型三（補形法）若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等直角三角形，若該幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為。已知S，A，B，C是球O表面上的一點，SA面ABC，ABBC，SA=AB=1，BC=，則球O的表面積等于。四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，四棱錐P-ABCD的五個頂點都在同一個球面上，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截的線段長為，則該球的表面積為在三棱錐S-ABC中，SA=BC=2，SB=AC=3，SC=AB=，則該三棱錐外接球的體積是。題型四（割補法）1、如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PD底面ABCD，且PD=a，PA=PA=a，若在這個四棱錐內(nèi)放一球，則此球的最大半徑是。已知正四面體的外接球的半徑為1，則此正四面體的體積為。已知三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，AB=

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