學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件基礎(chǔ)鞏固組1.命題“若a〉b,則a—1>b—1”的否命題是（A.若a>b，則a-1≤b—1B。若a〉b,則a-1<b-1C.若a≤b，則a—1≤b-1D.若a〈b，則a-1<b—12.（2017北京海淀一模，文4）若實數(shù)a,b滿足a〉0，b>0,則“a>b”是“a+lna〉b+lnb”的（)A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件?導(dǎo)學(xué)號24190705?3.（2017山東淄博模擬,文3)“a=2"是“函數(shù)f(x)=x2—2ax-3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)"的（）A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件4.“m〉3”是“曲線mx2—（m-2）y2=1為雙曲線”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.下列命題為真命題的是()A。命題“若x〉y，則x〉|y|”的逆命題B。命題“若x>1，則x2〉1”的否命題C。命題“若x=1，則x2+x—2=0”的否命題D。命題“若x2>0，則x〉1"的逆否命題6.（2017安徽安慶二模,文3）已知A是△ABC的一個內(nèi)角,若p:A<，q:sinA<，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C。充要條件 D.既不充分也不必要條件7.（2017天津,文2改編)設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“｜x-1|≤1”的（)A。充分不必要條件 B.必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件?導(dǎo)學(xué)號24190706?8。命題“若f（x）是奇函數(shù),則f(—x）是奇函數(shù)”的否命題是。

9。已知p:｜x—1｜≤2，q:x2-2x+1—a2≥0（a>0）.若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是.

10。已知集合A=，B={x｜—1<x〈m+1，x∈R｝.若使x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A,則實數(shù)m的取值范圍是。

11.若“?x∈,tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為。?導(dǎo)學(xué)號24190707?

綜合提升組12.在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數(shù)記為f（p）,已知命題p:“若兩條直線l1：a1x+b1y+c1=0,l2：a2x+b2y+c2=0平行,則a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于(）A。1 B。2 C.3 D。413.（2017廣東六校聯(lián)考,文4)“不等式x2-x+m〉0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是（）A.m〉 B。0<m〈1 C。m>0 D。m>114.下列命題是真命題的是（）①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題;②“正多邊形都相似”的逆命題；③“若m〉0,則x2+x—m=0有實根”的逆否命題；④“若x—是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題.A。①②③④ B.①③④ C。②③④ D。①④15.已知p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2〈0,其中a≠0,q：實數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知f（x)=2x+3(x∈R）,若｜f(x）—1|<a的必要條件是｜x+1|<b(a,b〉0),則a,b之間的關(guān)系是(）A。b≥ B。b< C。a≤ D.a〉17.若“x〉1”是“不等式2x〉a-x成立”的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是。?導(dǎo)學(xué)號24190709?

課時規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件1.C根據(jù)否命題的定義可知，命題“若a>b，則a-1〉b-1"的否命題應(yīng)為“若a≤b,則a—1≤b-2.C設(shè)f（x）=x+lnx,顯然f（x)在（0,+∞）上單調(diào)遞增.∵a>b,∴f（a）〉f（b），即a+lna〉b+lnb，故充分性成立?！遖+lna>b+lnb，∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+lna〉b+lnb”的充要條件,故選C。3。A“a=2"?“函數(shù)f（x）=x2—2ax-3在區(qū)間［2,+∞)上為增函數(shù)”，但反之不成立.4。A當(dāng)m>3時,m>0，m—2>0,mx2—（m-2）y2=1?=1，該曲線方程是雙曲線的方程;當(dāng)曲線為雙曲線時,有m(m-2）〉0，解得m<0或m〉2。故“m〉3”是“曲線mx2—（m—2)y2=1為雙曲線”的充分不必要條件。故選A.5.A對于A,其逆命題是“若x>｜y｜,則x〉y”，它是真命題.這是因為x〉｜y|≥y,所以必有x>y;對于B，否命題是“若x≤1,則x2≤1"，它是假命題。如x=-5,x2=25>1；對于C，其否命題是“若x≠1，則x2+x—2≠0”,因為當(dāng)x=—2時,x2+x—2=0，所以它是假命題；對于D,若x2>0,則x≠0，不一定有x>1，因此原命題的逆否命題是假命題.6。A由A為△ABC的內(nèi)角，得A∈(0,π）.當(dāng)0〈A<時，0〈sinA<sin，即充分性成立。反之,當(dāng)sinA<時,0<A<，或〈A<π，即必要性不成立.故p是q的充分不必要條件，故選A。7。B∵x=-3滿足2—x≥0，但不滿足｜x-1｜≤1,∴“2—x≥0”不是“｜x-1｜≤1”的充分條件。若|x—1|≤1,則-1≤x—1≤1，即0≤x≤2,可得2-x≥0,即“2-x≥0"是“｜x—1｜≤1"的必要條件。故“2-x≥0”是“｜x—1|≤1”的必要不充分條件.故選B。8。若f（x）不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論.9.(0,2）由｜x-1｜≤2，得—1≤x≤3,則p：x<—1或x〉3。由x2—2x+1-a2≥0，解得x≤1—a或x≥1+a。令P={x|x〈-1或x〉3｝,Q={x｜x<1—a或x>1+a｝,因為p是q的充分不必要條件,所以P?Q，即解得0<a〈2。10。(2，+∞)由題意知A={x｜—1<x〈3}.因為使x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，所以m+1〉3，即m〉2.故實數(shù)m的取值范圍是(2,+∞)。11。1由題意知m≥(tanx)max?！選∈,∴tanx∈［0,1].∴m≥1。故m的最小值為1。12。B原命題p顯然是真命題,故其逆否命題也是真命題.而其逆命題是“若a1b2—a2b1=0，則兩條直線l1與l2平行”,這是假命題.因為當(dāng)a1b2-a2b1=0時，還有可能l1與l2重合，逆命題是假命題,從而否命題也為假命題，故f（p）=2。13。C不等式x2-x+m〉0在R上恒成立,則Δ=1—4m<0,解得m>。所以“不等式x2-x+m〉0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是m>14.B對于①,其否命題是“若x2+y2=0，則x，y全為零”，這顯然是正確的，故①為真命題；對于②,其逆命題是“若兩多邊形相似,則它們一定是正多邊形”，這顯然是錯誤的，故②為假命題;對于③,Δ=1+4m,當(dāng)m〉0時，Δ〉0,所以原命題是真命題,其逆否命題也是真命題,即③為真命題；對于④，原命題為真，故逆否命題也為真。因此是真命題的是①③④15。(1,2]∵p是q的必要不充分條件,∴q?p,且pq。令A(yù)=｛x｜p（x)｝,B={x｜q（x)}，則B?A.又B=｛x|2〈x≤3｝，當(dāng)a〉0時,A=｛x|a〈x<3a當(dāng)a<0時，A=｛x｜3a〈x<a}故當(dāng)a〉0時,有解得1<a≤2；當(dāng)a〈0時，顯然A∩B=?,不合題意.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是（1，2].16.A∵f(x）=2x+3，且｜f（x)-1｜〈a，∴|2x+2｜<a?！唷猘<2x+2〈a.∴<x〈?！遼x+1|〈b,∴—b<x+1<b。∴—b—1<x〈b-1.∵｜f（x)-1｜<a的必要條件是｜x+1｜〈b(a,b〉0)，∴?（-b-1,b—1).∴-b-1≤,b—1≥,解得b≥.故選A。17.(3，+∞）若2x>a—x,則2x+x〉a.設(shè)f