2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測高三數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題：本大題共8小題．每小題5分，共40分．1-8：DCBAACDA二、多項選擇題：本大題共4小題．每小題5分，共20分．9．ACD；10．AD；11．AB；12．ACD．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．；14．；15．；16．(1)；(2)．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）解：（1）由題知， 1分所以 2分所以 3分結(jié)合正弦定理，所以 4分（2）由（1）知： 5分所以，即，所以 7分解得或（舍） 8分所以 10分18．（12分）解：（1）由題知： 3分設(shè)點到平面的距離為，則，因為，所以 5分（2）由題知：， 6分以為坐標(biāo)原點，直線，，分別為，，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則， 7分設(shè)，則，則直線的單位方向向量為 8分則點到直線的距離為 10分 11分所以的面積所以面積的取值范圍為 12分19．（12分）解：（1）在中，由正弦定理知 1分所以，即 2分又因為，所以 3分所以（舍） 4分（2）在中，，所以 5分又因為 6分所以， 7分又因為，所以 8分在中，由余弦定理知： 9分所以，即 10分解得或（舍） 11分所以，即 12分20．（12分）解：（1）由題知：平面，所以 1分因為平面平面，平面平面，平面，所以平面 4分因為平面，所以 5分（2）若選擇①因為平面，平面，平面平面所以，因此四邊形即為中點 6分若選擇②因為平面，平面，所以，所以四邊形為平行四邊形，即為中點 6分，因為直線平面，所以直線與平面所成角為，所以 7分所以 8分以為坐標(biāo)原點，分別以所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則 9分，為平面的一個法向量 10分設(shè)平面的一個法向量為，且，由，令，則，解得 11分設(shè)平面與平面所成銳二面角為，則 12分21．（12分）解:（1）由題知：，且 2分①當(dāng)時，有，所以，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 4分②當(dāng)時，有，所以在上單調(diào)遞增 5分③當(dāng)時，有，所以，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 7分（2）由（1）知：若，當(dāng)時，，所以 9分所以 10分 11分綜上，命題得證 12分22．（12分）解:（1）若，則， 1分所以 2分令，所以當(dāng)時，，；當(dāng)時，，，；所以，對恒成立所以，在上單調(diào)遞增 3分又因為所以，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增；又因為，所以 4分（2）若，則 5分由，得， 6分令再令，則 7分若，令，則所以，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增；所以，，得和則，滿足題意 8分若，則，不合題意 9分若，因為在上單調(diào)遞增