2017年九年級數(shù)學(xué)中考綜合題30題如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.(1)求證:DF⊥AC;(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).如圖,AB就是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC就是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:CF就是⊙O的切線;(2)若∠F=30°,EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號與π)如圖,AB就是⊙O的直徑,AD就是⊙O的弦,點(diǎn)F就是DA延長線的一點(diǎn),AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CE⊥DF,垂足為點(diǎn)E.(1)求證:CE就是⊙O的切線;(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.如圖,AB為⊙O的弦,若OA⊥OD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD、(1)判定BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明您的結(jié)論;(2)當(dāng)OA=3,OC=1時(shí),求線段BD的長、如圖,AB就是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠BCD.(1)求證:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠BPD=0、6,求⊙O的直徑.如圖,已知AB就是⊙的直徑,AC就是弦,點(diǎn)P就是BA延長線上一點(diǎn),連接PC,BC.∠PCA=∠B(1)求證:PC就是⊙O的切線;(2)若PC=6,PA=4,求直徑AB的長.已知P就是⊙O外一點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度數(shù)為60°,連接PB.(1)求BC的長;(2)求證:PB就是⊙O的切線.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE(1)求證:DE就是半圓⊙O的切線..(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,過點(diǎn)A,D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E,求⊙O的半徑.如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn),且CD=,以O(shè)為圓心,OC為半徑作,交OB于E點(diǎn).(1)求⊙O的半徑OA的長;(2)計(jì)算陰影部分的面積.如圖,AB就是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點(diǎn),AD=AB,AD,BC的延長線相交于點(diǎn)E.(1)求證:AD就是半圓O的切線;(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2∠CDE;(3)若∠CDE=27°,OB=2,求的長.如圖,⊙O就是△ABC的外接圓,圓心O在這個(gè)三角形的高AD上,AB=10,BC求⊙O的半徑、=12.如圖,⊙O的直徑AB的長為10,弦AC的長為5,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D、(1)求BC的長;(2)求弦BD的長、如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,求EC的長.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對角線AC上,EC=BC=DC(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù);(2)求證:∠1=∠2。(1)如圖1,將直角的頂點(diǎn)E放在正方形ABCD的對角線AC上,使角的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB或其延長線于點(diǎn)G,求證:EF=EG;(2)如圖2,將(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,其她條件不變.若AB=m,BC=n,試求EF:EG的值;(3分)(3)如圖3,將直角頂點(diǎn)E放在矩形ABCD的對角線交點(diǎn),EF、EG分別交CD與CB于點(diǎn)F、G,且EC平分∠FEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的長、將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),MN平行于y軸,E就是BC的中點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)C落在MN上,折痕為直線EF、(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo);(2)求直線EF的解析式;(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn),就是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P,F,G的三角形就是等腰三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由、如圖,在矩形ABCD中,B(16,12),E,F分別就是OC,BC上的動(dòng)點(diǎn),EC+CF=8、(1)當(dāng)∠AFB=600時(shí),△ABF沿著直線AF折疊,折疊后,落在平面內(nèi)G點(diǎn)處,求G點(diǎn)的坐標(biāo)、(2)當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AEF的面積最小,最小為多少?(3)當(dāng)△AEF的面積最小時(shí),直線EF與y軸相交于點(diǎn)M,P點(diǎn)在x軸上,OP與直線EF相切于點(diǎn)M,求P點(diǎn)的坐標(biāo)、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),