12/122019-2021北京重點(diǎn)校高三（上）期中物理匯編圓周運(yùn)動(dòng)章節(jié)綜合一、多選題1．（2019·北京四中高三期中）“水流星”是一種常見的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示．已知小球在最低點(diǎn)Q處速度為v0，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，球大小忽略不計(jì)，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，拉力一定大于重力B．v0越大，則在最高點(diǎn)P和最低點(diǎn)Q繩對(duì)小球的拉力差越大C．若v0>，則小球一定能通過最高點(diǎn)PD．若v0>，則細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)2．（2021·北京師大附中高三期中）如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線分別系有1、2兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)，細(xì)線長(zhǎng)L1大于L2.現(xiàn)使兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（）A．球2運(yùn)動(dòng)的角速度與球1相同B．球2運(yùn)動(dòng)的線速度比球1大C．球2運(yùn)動(dòng)的加速度比球1小D．球2所受的拉力比球1小3．（2019·北京四中高三期中）如圖所示，一圓筒繞中心軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊緊貼在豎直圓筒的內(nèi)壁上，相對(duì)于圓筒靜止．此時(shí)，小物塊受圓筒壁的彈力大小為F，摩擦力大小為f．當(dāng)圓筒以角速度2ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（小物塊相對(duì)于圓筒靜止），小物塊受圓筒壁的（）A．摩擦力大小仍為f B．摩擦力大小變?yōu)?fC．彈力大小變?yōu)?F D．彈力大小變?yōu)?F4．（2020·北京一七一中高三期中）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是()A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大5．（2019·北京四中高三期中）以下說法正確的是A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定發(fā)生變化B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力一定發(fā)生變化C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度始終保持不變D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度始終保持不變二、單選題6．（2020·北京·牛欄山一中高三期中）如圖所示，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng).一端固定在水平軸上的O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)）小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能通過最高點(diǎn)，g為重力加速度．下列說法正確的是A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度不可能小于B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力可能為零C．小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大D．小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小7．（2021·北京·牛欄山一中高三期中）如圖所示，汽車在一水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的說法正確的是（）A．汽車處于平衡狀態(tài) B．汽車的向心力由重力和支持力提供C．汽車的向心力由摩擦力提供 D．汽車的向心力由支持力提供8．（2021·北京四中高三期中）如圖所示，單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球的質(zhì)量為m，擺球從A處由靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則（）A．經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺球受到的拉力大小為B．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，繩的拉力的沖量為0C．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力的瞬時(shí)功率逐漸增大D．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，擺球受到的合力的沖量大小為mv三、解答題9．（2019·北京四中高三期中）如圖所示，半徑為R的圓弧光滑導(dǎo)軌AB與水平面相接，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．從圓弧導(dǎo)軌頂端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），經(jīng)過連接點(diǎn)B后，物塊沿水平面滑行至C點(diǎn)停止，重力加速度為g．求：（1）物塊沿圓弧軌道下滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v（2）物塊剛好滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力NB（3）BC之間的距離x10．（2021·北京師大附中高三期中）如圖，水平光滑直軌道AB與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道BC相切，一小球以一定的初速度沿直軌道向左運(yùn)動(dòng)，小球進(jìn)入圓形軌道后恰好通過C點(diǎn)，已知重力加速度為g，求（1）小球通過C點(diǎn)時(shí)速度的大小vc；（2）小球到達(dá)半圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F；（3）小球從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)落在直軌道上時(shí)，落點(diǎn)到B的距離d。11．（2021·北京·牛欄山一中高三期中）有一個(gè)質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋，重力加速度g取10m/s2。（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為10m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻?？?）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋面沒有壓力？（3）假如拱橋的半徑增大到與地球半徑R=6400km一樣，當(dāng)汽車的速度不斷地增大就會(huì)在橋上騰空形成繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，求使汽車成為衛(wèi)星的最小速度。

參考答案1．AC【詳解】A．由于小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)由拉力與重力的合力提供向心力，所以小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，拉力一定大于重力，故A正確；B．在最高點(diǎn)，有在最低點(diǎn)，有：從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有聯(lián)立解得：與最低點(diǎn)速度大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．小球恰好通過最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)，有解得：從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有解得：所以小球一定能通過最高點(diǎn)P，故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能定理得解得不越過四分之一圓周的最小速度所以當(dāng)時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，若小球能過最高點(diǎn)則最小速度為，由于所以細(xì)繩不一定始終處于繃緊狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．2．ACD【詳解】設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力由圖可知A．根據(jù)公式又聯(lián)立可得可得球2運(yùn)動(dòng)的角速度與球1相同，故A正確；B．根據(jù)球1的運(yùn)動(dòng)半徑大于球2的運(yùn)動(dòng)半徑，故球1運(yùn)動(dòng)的線速度比球2大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)得可得球2運(yùn)動(dòng)的加速度比球1小，故C正確；D．根據(jù)得可得球2所受的拉力比球1小，故D正確。故選ACD。3．AD【詳解】對(duì)小物體研究，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力和向上的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有水平方向：N=mω2r，豎直方向：f=mg，當(dāng)加速度ω加倍后，支持力變?yōu)?倍，靜摩擦力不變，故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD。4．BC【詳解】A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，A錯(cuò)誤，B正確；C、向心力大小為：Fn=mgtanθ，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=m，得到線速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球運(yùn)動(dòng)的速度越大，C正確；D：小球運(yùn)動(dòng)周期：T==2，因此θ越大，越小，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，D錯(cuò)誤．5．AC【詳解】A、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定發(fā)生變化，故A正確．B、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體合力不一定發(fā)生變化，比如平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤．C、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，加速度為g始終保持不變，故C正確．D、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度大小保持不變，方向時(shí)刻在變化，所以加速度始終在變化，故D錯(cuò)誤．故選A、C6．B【詳解】在輕桿小球模型中，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度時(shí)，小球所受輕桿的作用力為零，選項(xiàng)B正確；若小球通過最高點(diǎn)時(shí)受到桿的作用力為支持力，則有，，此時(shí)小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)受到桿的作用力為拉力時(shí)，有，，此時(shí)小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．7．C【詳解】A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)存在向心加速度，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷變化，所以不是處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；BCD．汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力都沿豎直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。8．D【詳解】A．經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺球受到重力和拉力，合力提供向心力得拉力大于，故A錯(cuò)誤；B．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，繩的拉力F不為零也沒有反向，時(shí)間t不為零，根據(jù)沖量定義繩的拉力的沖量不為0，故B錯(cuò)誤；C．重力的瞬時(shí)功率從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，豎直分速度先增大后減小，所以重力的瞬時(shí)功率也是先增大后減小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)量定理，合外力的沖量等于動(dòng)量變化，知從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，擺球受到的合力的沖量大小等于動(dòng)量變化量mv，故D正確。故選D。9．（1）（2）3mg（3）【詳解】（1）物塊沿圓弧軌道下滑至B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒有：mgR=mv2解得物塊下滑至B點(diǎn)時(shí)的速度：v=（2）設(shè)物塊剛好滑到B點(diǎn)時(shí)圓弧軌道對(duì)物塊的支持力為NB，在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有：NB-mg=m，代入v=可得：NB=3mg，根據(jù)牛頓第三定律物塊剛好滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小也是3mg，方向豎直向下．（3）從A到C由能量守恒有：mgR=μmgx，解得BC之間的距離x=10．（1）；（2）6mg；方向向下；（3）2R【詳解】（1）小球恰能經(jīng)過C點(diǎn)，則解得通過C點(diǎn)時(shí)速度的大?。?）從B到C由機(jī)械能守恒在