課時(shí)課題：北師大版七年級(jí)下冊

第一章

第3節(jié)同底數(shù)冪的除法

(2)---

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于

1的數(shù)課型：新講課教課目的：1．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于

1的數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來．2．借助自己熟習(xí)的事物感覺絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，領(lǐng)會(huì)估測細(xì)小事物的方法與策略．3．培育觀察、比較、操作、猜想、概括等思想方法，培育研究意識(shí)和合作溝通意識(shí)．教課要點(diǎn)與難點(diǎn)：要點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．難點(diǎn)：依據(jù)科學(xué)記數(shù)法復(fù)原絕對(duì)值小于1的數(shù)．教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：指引發(fā)現(xiàn)，類比概括．學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，溝通合作，概括發(fā)現(xiàn)，研究新知．課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)教案．學(xué)生準(zhǔn)備：冪的知識(shí)等，試試達(dá)成導(dǎo)教案．教課過程：一、溫故求新【師】我們在七年級(jí)上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，【課件展現(xiàn)】試用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：（1）7200；（2）-81500000.【生1】7200=7.2×103【生2】-81500000＝-8.157×10【師】小結(jié)：用科學(xué)記數(shù)法能夠把表示絕對(duì)值大于10的數(shù)表示為：寫成a10n的形式，此中1a10，n是正整數(shù).如何確立n？【生1】把原數(shù)變?yōu)閍的過程中小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)的位數(shù).【生2】n的值為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【師】很好.【師】孩子們，你知道世界上最小的開花結(jié)果植物是什么嗎？澳大利亞的出水浮萍，

這栽種物的果實(shí)像一個(gè)細(xì)小的無花果，質(zhì)量只有

0.000000076

克.數(shù)據(jù)“

0.000000076

”大嗎？【生】很小.【師】讀,寫出這個(gè)數(shù)據(jù)方便嗎？【生】不方便.【師】我們已經(jīng)知道絕對(duì)值大于10的數(shù)能夠使用科學(xué)記數(shù)法表示出來，那么小數(shù)可否用科學(xué)記數(shù)法來表示呢？這就是我們今日將要連續(xù)學(xué)習(xí)的《同底數(shù)冪的除法》——用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)(師板書課題).【設(shè)計(jì)企圖】：先復(fù)習(xí)回首了對(duì)于大于10的科學(xué)記數(shù)法，為本節(jié)課做好鋪墊；緊接著由數(shù)據(jù)“0.000000076”的讀、寫產(chǎn)生困難，提出引入了本節(jié)課的課題．二、研究求新【師】絕對(duì)值小于1的數(shù)指的是哪些數(shù)？【生】1a0,0a1即1a1的數(shù).【研究一】科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)：【課件展現(xiàn)】【師】同學(xué)們，你能依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)用小數(shù)表示以下各數(shù)嗎？（自主學(xué)習(xí)）1103；⑵1106；⑶3.2×10-4.【設(shè)計(jì)企圖】：經(jīng)過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主的研究出小數(shù)的過程，為學(xué)慣用科學(xué)記數(shù)法表示小于的正數(shù)打下基礎(chǔ)．【師】經(jīng)過剛才的自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)來說一說怎么做的？【生1】110311310.001．`101000【生2】110611610.000001．101000000【生3】3.21043.21104【師】都做的特別好，上邊各式從右往左看0.0011103，0.0000011106，4你發(fā)現(xiàn)了什么？【生】小于1的正數(shù)能寫成科學(xué)記數(shù)法的形式，但10的指數(shù)是負(fù)的.【師】同學(xué)們說的特別好.任何一個(gè)小于1的正數(shù)都能寫成a10n的形式，此中1a10，n為負(fù)整數(shù).如何確立n的絕對(duì)值？【生1】把原數(shù)變?yōu)閍的過程中小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)的位數(shù).【生2】n的值為原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的0）.【師】兩位同學(xué)說的特別好.注意：當(dāng)a1時(shí)，1103能夠?qū)懗?03.【研究二】科學(xué)記數(shù)法表示大于-1的負(fù)數(shù)：【課件展現(xiàn)】【師】類比上邊的方法，你能用科學(xué)記數(shù)法表示以下個(gè)數(shù)嗎？(1)-0.005(2)-0.0000049【生1】0.0055103【生2】0.00000494.9106【師】用科學(xué)記數(shù)法表示大于-1的負(fù)數(shù)與科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的方法的同樣點(diǎn)與不一樣點(diǎn)？【生】同樣點(diǎn)：都寫成a10n的形式；n為負(fù)整數(shù)，且n的絕對(duì)值的確定方法同樣.不一樣點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)時(shí)，1a10；用科學(xué)記數(shù)法表示大于-1的負(fù)數(shù)時(shí)，10a1.【師】類比用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的方法，上邊兩種狀況中a的取值范圍能夠?qū)懗梢粋€(gè)式子嗎？【生】能夠，1a10.【師】特別好.總結(jié)起來就是：把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a10n，此中1a10，n為負(fù)整數(shù).（板書）【設(shè)計(jì)企圖】：先讓學(xué)生所學(xué)過的知識(shí)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示以下小于1的正數(shù)的習(xí)題，初步感覺小于1的正數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法表示；而后類比上邊方法，獲得大于-1的負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示方法.可是存在著疑問，指數(shù)是負(fù)的，再到合作研究這一類小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，找尋此中寫法的規(guī)律，由簡到難更有益于學(xué)生理解掌握，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.【師】想看看在計(jì)算器上如何表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的嗎？如：0.00032在不一樣的計(jì)算器上表示方法以下：【師】不一樣的計(jì)算器表示方法可能不一樣.【設(shè)計(jì)企圖】：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不一樣計(jì)算器上表示方法有差別，認(rèn)識(shí)即可.三、例題展現(xiàn)用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用【課件展現(xiàn)】例1：用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：⑴0.000000076；⑵0.0000000000273；⑶-0.00087；（4）-0.000000523．【師】請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立達(dá)成這幾題，再談?wù)勀闶侨绾巫龅模卮穑⒁鈇及n的確定，此中n的絕對(duì)值的確定方法：（1）把原數(shù)變?yōu)閍的過程中小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)的位數(shù)；（2）n的值為原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的0）【師】對(duì)于(1)8不要寫成0.00000007676109或0.0000000760.76107.隨堂練習(xí)一：用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：⑴0.007389；⑵-0.0000226；⑶0.00000000542；（4）-0.000000000068．【設(shè)計(jì)企圖】：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用．2．科學(xué)記數(shù)法復(fù)原小數(shù)【課件展現(xiàn)】例2：把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原成小數(shù).8.3×10-4；⑵-9.18×10-6．【師】請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立達(dá)成這幾題，再談?wù)勀闶侨绾巫龅模旧?】第(1)題：負(fù)指數(shù)中是4，因此把小數(shù)點(diǎn)去掉，在8的前面增添4個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，因此8.3×10-4＝0.00083.【生2】第(1)題：負(fù)指數(shù)中是4，因此把8.3的小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)4位，再在小數(shù)點(diǎn)前加個(gè)0即可，8.3×10-4＝0.00083.【師】你贊同他們的做法嗎？【生】贊同?。ü恼疲編煛浚?）近似，注意前面加上負(fù)號(hào).隨堂練習(xí)二：把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原成小數(shù)：1.81×10-5；⑵2.19×10-9；⑶-9.01×10-6．【設(shè)計(jì)企圖】：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步熟習(xí)科學(xué)記數(shù)法復(fù)原小數(shù)的應(yīng)用．四、實(shí)質(zhì)應(yīng)用【研究三】PM2.5知多少PM2.5是指大氣中直徑小于或等于

2.5m(微米)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物

.固然它們的直徑還不到人的頭發(fā)粗細(xì)的

1

，但它們含有大批的有毒、

有害物質(zhì)，而且在大氣中的逗留時(shí)間長、20輸送距離遠(yuǎn)，因此對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假定一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5m，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連結(jié)起來能達(dá)到1m？（1m=0.000001m）與同桌相互溝通.【生】106m0.410641052.5106【師】特別棒.【研究四】預(yù)計(jì)1張紙的厚度預(yù)計(jì)1張紙的厚度大概是多少厘米.你是如何做的？與同桌相互溝通.【生】丈量100張紙的厚度約為1.2厘米，1.22.100【設(shè)計(jì)企圖】：經(jīng)過兩個(gè)實(shí)例，進(jìn)一步感覺生活中絕對(duì)值較小的數(shù).五、講堂小結(jié)【師】這節(jié)課大家經(jīng)過自學(xué)和小組合作，你有哪些收獲？【生】回答略.【設(shè)計(jì)企圖】：講堂總結(jié)是對(duì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行知識(shí)的梳理，養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣，使學(xué)生更能系統(tǒng)的掌握知識(shí)．六、課后堅(jiān)固【基礎(chǔ)堅(jiān)固】習(xí)題1.5第1題，第2題．【課外提高】問題解決第3題，第4題.【設(shè)計(jì)企圖】：使本節(jié)課的要點(diǎn)知識(shí)落實(shí)在紙上．不一樣的學(xué)生都獲得更大的收獲．七、板書設(shè)計(jì)：

分層設(shè)置作業(yè)，側(cè)重基礎(chǔ)的夯實(shí)，能力的提高．使1.絕對(duì)值小于1的數(shù)寫成例1a×10n(1a10，n為負(fù)整數(shù))的絕對(duì)值的確定：（1）把原數(shù)變?yōu)閍的過程中小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)的位數(shù)；例2（2）n的值為原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的0）八、教課反省：本堂課經(jīng)過復(fù)慣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，依據(jù)實(shí)質(zhì)生活中的數(shù)據(jù)“0.000000076”的讀、寫問題