2019年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學三模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．D．2.0200200022．下列運算正確的是（）A．B．C．B．C．D．3．關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不能確定的4．下列關(guān)于向量的等式中，正確的是（）A．=B．+=C．+=+D．+（﹣）=5．順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形6．已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（）A．d＞8B．d＞2C．0≤d＜2D．d＞8或d＜2二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．化簡：8．a(chǎn)6÷a2=﹣=．．9．如果關(guān)于x二次三項式x2﹣6x+m在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是．10．不等式組11．函數(shù)的解集是．的定義域是．12．當k＞2時，一次函數(shù)y=kx+k﹣1的圖象經(jīng)過象限．13．超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間0分鐘到1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為．14．下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為．15．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么這個正多邊形的內(nèi)角是度．16．如圖，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為米．17．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上，點C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么點C的坐標是．18．把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．化簡：，并求當時的值．20．解方程：21．如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求⊙O的半徑長．22．甲乙兩人同時登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘米，乙提速時距地面的高度b為米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的定義域．23．如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）FG?BE=CE?AE．24．矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AC兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，3），直線與BC邊相交于點D．（1）求點D的坐標；（2）若上拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A，D兩點，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標．25．如圖1，已知AB⊥BM，AB=2，點P為射線BM上的動點，聯(lián)結(jié)AP，作BH⊥AP，垂足為H，∠APM的平分線交BH的延長線于點D，聯(lián)結(jié)AD．（1）若∠BAP=30°，求∠ADP的度數(shù)；（2）若S△ADP：S△ABP=3：2，求BP的長；（3）若AD∥BM（如圖2），求BP的長．2019年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．B．C．D．2.020020002【考點】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：A、=3是有理數(shù)，故A錯誤；B、=2是有理數(shù)，故B錯誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、2.0020002是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C．【點評】本題考查了無理數(shù)，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．下列運算正確的是（）A．B．C．D．【考點】分數(shù)指數(shù)冪．【專題】推理填空題．【分析】求出=≠，即不等于3，即可判斷A、B；求出≠3，故本選項錯誤；==3，即可判斷C、D．【解答】解：A、=B、C、==≠±3，故本選項錯誤；=3，故本選項正確；D、=3≠±3，故本選項錯誤；故選C．【點評】本題考查了對分數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考查了學生的辨析能力和計算能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．3．關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不能確定的【考點】根的判別式．【專題】計算題．【分析】先計算△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，由于m2為非負數(shù)，則m2+4＞0，即△＞0，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的意義即可判斷方程根的情況．【解答】解：△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有兩個不