第12講牛吃草問題知識要點：牛吃草問題又稱牛頓問題。因為草每天都在生長，草的數(shù)量是不斷變化，所以解答這類工作總量在均勻變化的問題的關(guān)鍵，就是要想辦法從變化中找到不變的量，這樣問題就容易解決了?；舅悸罚杭僭O(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?；咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量：原總草量和生長量基本公式：生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）；原總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量。例題例1牧場上長滿牧草，牧草每天都勻速生長，并且每天新長出的牧草正好可供4頭牛吃一天。如果這片牧草可供40頭牛吃20天，那么可供28頭牛吃多少天？練習(xí)11.牧場上長滿牧草，牧草每天都勻速生長，并且每天新長出的牧草正好可供8頭牛吃一天。如果這片牧草可供20頭牛吃10天，那么可供10頭牛吃多少天？2.牧場上長滿牧草，牧草每天都勻速生長，并且每天新長出的牧草正好可供6頭牛吃一天。如果這片牧草可供40頭牛吃20天，那么可供23頭牛吃多少天？例2牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，并且每天新長出的牧草量正好可供4頭牛吃一天。如果這片牧草可供15頭牛吃30天，那么可供多少頭牛吃10天？練習(xí)21.牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，并且每天新長出的牧草量正好可供8頭牛吃一天。如果這片牧場可供32頭牛吃18天，那么可供多少頭牛吃27天？2.牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，并且每天新長出的牧草量正好可供6頭牛吃一天。如果這片牧場可供20頭牛吃10天，那么可供多少頭牛吃20天？例3牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供15頭牛吃10天，或者可供10頭牛吃20天。那么這片牧場可供25頭牛吃多少天？練習(xí)31.牧場上的草，如果17人去割，30天可以割盡；如果19人去割，只要24天就可以割盡。那么用多少人去割，6天就可以割盡？（草同等生長，每天每天的割草量相等）2.牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供25頭牛吃10天，或者可供30頭牛吃15天。那么這片牧場可供40頭牛吃多少天？例4120頭牛28天可以吃盡10公頃牧場上的全部牧草，210頭牛63天可以吃盡30公頃牧場上的全部牧草。如果每公頃牧場上原有的牧草相等，，且每公頃牧場每天新生長的草量相同，那么多少頭牛126天可以吃盡72公頃牧場上的全部牧草？練習(xí)41.現(xiàn)有220頭牛54天可以吃完33公頃草地上的草，170頭牛84天可以吃完28公頃草地上的草。如果每公頃草地原有草量相等，且草每天生長的速度相同。那么同樣的牧草40公頃可供多少頭牛吃24天？2.有三塊草地，面積分別為5公頃、6公頃和8公頃。每塊地每公頃的草量相同而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。第三塊草地可供19頭牛吃多少天？例5由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么可供多少頭牛吃4天？練習(xí)51.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？2.由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？例6一個魚塘原來有一定量的水，同時每天還有均勻流入塘里的水，現(xiàn)在要進行清塘。如果用8臺抽水機10天可以將水抽完；用6臺抽水機20天才能將水抽完。假如要5天抽完，需要多少臺同樣的抽水機來抽水？練習(xí)6一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？2.一口水井原來有一定量的水，同時每天還有均勻流入井里的水，現(xiàn)在要進行清理。如果用8臺抽水機10天可以將水抽完；用5臺抽水機20天才能將水抽完。假如要5天抽完，需要多少臺同樣的抽水機來抽水？例7畫展9時開門，但很早就有人來排隊等候入場。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個入場口，9時9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9時5分就沒有人排隊。第一個觀眾到達的時間是幾時幾分？練習(xí)71.展覽會9點開門，但早就有人排隊等著入場。并且從第一個觀眾來到之后每分鐘來到的人數(shù)是一定的。如果開3個入場口，9點10分就不再有人排隊了，如果開5個入場口，9點5分就沒人排隊了。第一個觀眾幾點來的？2.某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？課后練習(xí)1.一塊草地，可供12只羊吃12天，或15只羊吃8天。如果草能勻速生長，那么這塊草地可供多少只羊吃6天？2.一片牧草，每天生長的速度相同，這片牧草可供10頭牛吃3天，或供5頭牛吃8天。那么這片牧草可供6頭牛吃多少天？3.有一片草地，每天都在勻速生長。這片草地可供16頭牛吃20天，或80只羊吃12天。如果1頭牛的吃草量相當于4只羊的吃草量，那么10頭牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？4.經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年。假設(shè)地球新生成的資源增長速度是一樣的，那么為了滿足人類不斷發(fā)展的需要，地球最多能養(yǎng)活多少億人？5.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，或可供24頭牛吃6天。那么可供多少頭牛吃10天？6.一個水庫存有一定量的水，每天河水均勻流入庫內(nèi)。如果用5臺抽水機20天可以將水抽完，6臺抽水機15天可以將水抽完。如果要求6天把水抽完，需要多少臺同樣的抽水機？7.自動扶梯以均勻的速度行駛著，小明要順著扶梯運行方向上樓。如果小明每分鐘走32級臺階，4分鐘可以到達樓上；如果每分鐘走24級臺階，5分鐘可以到達樓上。如果小明每分鐘走12級臺階，多少時間可以到達樓上？8.某車站在開始檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時開7個檢票口，需要多少分鐘？9.有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？10.畫展8點開門，但早有人排隊等候入場，從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個檢票口，9點5分就沒有人排隊。那么第一個觀眾到達時間是7點多少分？11.

牧場上有一片勻速生長的草地，可供17頭牛吃30天，或供1