中考數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)總結(jié)

1、中考數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作狀況作加以回憶檢查并分析評價的書面材料，他能夠提升我們的書面表達(dá)力量，不如靜下心來好好寫寫總結(jié)吧。但是卻發(fā)覺不知道該寫些什么，以下是小編為大家收集的中考數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、三角形的有關(guān)概念

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征：①不在同始終線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

(3)高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。

二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

(1)性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角“)。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成“等腰三角形的三線合一“)。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

(2)判定

在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

三、直角三角形和勾股定理

有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

勾股數(shù)肯定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法總結(jié)：

當(dāng)不明確直角三角形的斜邊長，應(yīng)把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種狀況爭論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)

假如三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于推斷三角形的外形，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。

四、初中三角形中線定理

中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。

定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。

由定義可知，三角形的中線是一條線段。

由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。

每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應(yīng)相等，以及一個直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]

判定6：若兩直線相交且它們的”斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。

判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

六、勾股定理的逆定理

假如三角形三邊長a，b，c滿意，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能外形，在運(yùn)用這肯定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比擬，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不行認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿意，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

七、三角形定理公式

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、中考數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作狀況作加以回憶檢查并分析評價的書面材料，他能夠提升我們的書面表達(dá)力量，不如靜下心來好好寫寫總結(jié)吧。但是卻發(fā)覺不知道該寫些什么，以下是小編為大家收集的中考數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、三角形的有關(guān)概念

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征：①不在同始終線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

(3)高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。

二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

(1)性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角“)。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成“等腰三角形的三線合一“)。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

(2)判定

在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

三、直角三角形和勾股定理

有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

勾股數(shù)肯定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法總結(jié)：

當(dāng)不明確直角三角形的斜邊長，應(yīng)把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種狀況爭論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)

假如三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于推斷三角形的外形，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。

四、初中三角形中線定理

中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。

定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。

由定義可知，三角形的中線是一條線段。

由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。

每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應(yīng)相等，以及一個直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]

判定6：若兩直線相交且它們的”斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。

判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

六、勾股定理的逆定理

假如三角形三邊長a，b，c滿意，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能外形，在運(yùn)用這肯定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比擬，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不行認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿意，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

七、三角形定理公式

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

3、九年級數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2.兩點(diǎn)之間線段最短

3.同角或等角的補(bǔ)角相等

4.同角或等角的余角相等

5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短

7.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8.假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

9.同位角相等，兩直線平行

10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12.兩直線平行，同位角相等

13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24.推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25.邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27.定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個角的兩邊的距離一樣的點(diǎn)，在這個角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合

30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

33.推論3等邊三角形的”各角都相等，并且每一個角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36.推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37.在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39.定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等

40.逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合

42.定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43.定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44.定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

45.逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49.四邊形的外角和等于360°

50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51.推論任意多邊的外角和等于360°

4、九年級數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

第一章實(shí)數(shù)

一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時，1/a1;D.積為1。

4.相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)

②作用：A.直觀地比擬實(shí)數(shù)的大小;B.明確表達(dá)肯定值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.肯定值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的肯定值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的肯定值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”消失，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2.運(yùn)算定律(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

安排律)

3.運(yùn)算挨次：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從“左”

到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

三、應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下列圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，推斷a、b的符號。

其次章代數(shù)式

★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)

幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從形狀來看。如，

=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母一樣;②一樣字母的指數(shù)一樣

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

留意：①從形狀上推斷;②區(qū)分：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)分]);

⑵算術(shù)平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)

①a0時，0;②a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴根本性質(zhì)：=(m≠0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3.整式運(yùn)算法則(去括號、添括號法則)

4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b0)(正用、逆用)

10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

5、初中數(shù)學(xué)相像三角形定理學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

相像三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相像比為1的相像三角形。相像三角形其實(shí)是一套定理的集合，它主要描述了在相像三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關(guān)系。下面是小編為大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)相像三角形定理學(xué)問點(diǎn)總結(jié)，歡送閱讀。

相像三角形定理

1.相像三角形定義：

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相像三角形。

2.相像三角形的表示方法：用符號“∽“表示，讀作“相像于“。

3.相像三角形的相像比：

相像三角形的對應(yīng)邊的比叫做相像比。

4.相像三角形的預(yù)備定理：

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的`延長線）相交，所截成的三角形與原三角形相像。

從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的“對應(yīng)邊相等“的條件改為“對應(yīng)邊

成比例“就可得到相像三角形的判定定理，這就是我們數(shù)學(xué)中的用類比的方法，在舊學(xué)問的根底上找出新學(xué)問并從中探究新學(xué)問把握的方法。

6.直角三角形相像：

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相像。

(2)假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相像。

7.相像三角形的性質(zhì)定理：

(1)相像三角形的對應(yīng)角相等。

(2)相像三角形的對應(yīng)邊成比例。

(3)相像三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相像比。

(4)相像三角形的周長比等于相像比。

(5)相像三角形的面積比等于相像比的平方。

8.相像三角形的傳遞性

假如△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那