2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在AABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，==后,AC=3則CD的長(zhǎng)為（）

22

2.如圖，四邊形ABCD是菱形，NA=60。，AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60。，則圖中陰影部分的面積是

27Vy/3軍—R「GnPi

A?------------B?yj3C?兀-------D?冗-73

3232

3.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

4p一

A.-3B.-2C.-1D.3

4.若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）

A.-5B.-3C.3D.1

5.如圖，在R3ABC中，NACB=9（）。，BC=12,AC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作

弧，相交于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)E,F作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△ACD的周長(zhǎng)為（）

A.13B.17C.18D.25

6.如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)（如圖2）,下列表示a,b,c,d之間關(guān)

系的式子中不正確的是（）

日一二-四五六

!3456

rS9；1011：1213

141516：17IS：1920

2123242526、一

282930E3

圖⑴圖(2)

A.a-d=b-cB.a+c+2=b+dC.a+b+14=c+dD.a+d=b+c

7.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手

的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

9.29.39.10.3

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

8.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.6B.一兀C.0D.-2

9.關(guān)于x的一元二次方程f一3x+加=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)，〃的取值范圍是（）

99

m<99

4-B.4-C.m>—D.m...一

44

33

10.如圖，已知函數(shù)丫二-一與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,則不等式ax2+bx+工＞0的解集是（)

x

A.x<-3B.-3<x<0C.x<-3或x>0D.x>0

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為.

12.半徑為2的圓中，60。的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為.

13.某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相

2

同、方差分別為S甲2=8.5,S,2=2.5,S丙2=104，sT=7.4,二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是.

14.如圖，四邊形ABCD是菱形,OO經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC,AE,若ND=78。,則ZEAC=

15.長(zhǎng)城的總長(zhǎng)大約為6700000m,將數(shù)670000（）用科學(xué)記數(shù)法表示為

16.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，則m=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）現(xiàn)有一次函數(shù)y="?x+"和二次函數(shù)其中相邦，若二次函數(shù)了=?1*2+〃*+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)⑵。），

（3,1）,試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.二次函數(shù)

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,ji）和（a+1,/），且山＞以,請(qǐng)求出a的取值范圍.若二次函數(shù)了=，"必+心+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)

為A（h,A）（/￥。），同時(shí)二次函數(shù)y=*2+x+l也經(jīng)過(guò)4點(diǎn)，已知-IC/iCl,請(qǐng)求出所的取值范圍.

mn

18.（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)＞=—與y=—（x＞（）,0Vm＜n）的圖象上，對(duì)角線BD〃y

XX

軸，且BD_LAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)m=Ln=20時(shí).

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由.四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m,

n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由.

19.（8分）某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù).

（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部

分同學(xué)，，；丙同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.

類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率

武術(shù)類0.25

書畫類200.20

棋牌類15b

器樂(lè)類

合計(jì)a1.00

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

Q）a=,b=；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是;

③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程.

x,3

20.（8分）解方程口一1

(x-l)(x+2)

21.（8分）嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組

成績(jī)的眾數(shù)是;求這組成績(jī)的方差；若嘉淇再射擊一次（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好

就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).

22.（10分）如圖，在△ABC中，NB=NC=40。，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)

動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止.求證：AABE^^ACD；若AB=BE,求NDAE的度數(shù)；

拓展：若△ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求NBDA的取值范圍.

23.（12分）如圖已知AABC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD,請(qǐng)用尺規(guī)在邊AC上求作點(diǎn)P,使得△PBC的面積與

△DBC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫做法）

24.如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心，以大于‘AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于C,D兩點(diǎn)，作直線CD交

2

AB于點(diǎn)M,DE〃AB,BE〃CD.

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由;

（2）求證：ME=AD.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

CD瓜

根據(jù)NDBC=NA,NC=NC,判定ABCDs^ACB,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到，代入求值即可.

V6-3

【詳解】

VZDBC=ZA,ZC=ZC,

/.△BCD^AACB,

?.?CD=BC，

BCAC

.CD近

.".CD=2.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG^ADBH,得出四邊形GBHD的

面積等于AABD的面積，進(jìn)而求出即可.

【詳解】

連接BD,

,四邊形ABCD是菱形，NA=60。,

.?.ZADC=120°,

.,.Zl=Z2=60°,

/?△DAB是等邊三角形,

/.△ABD的高為G，

?.?扇形BEF的半徑為2,圓心角為6()。,

.,.Z4+Z5=60°,N3+N5=60°,

,N3=N4,

設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,

在A人1?6和4DBH中，

NA=N2

{AB^BD,

N3=/4

.?.△ABG注△DBH(ASA),

.,?四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，

...圖中陰影部分的面積是：S用彩EBF-SAABD=60"2?一j_x2x6

3602

=至一3

3

故選B.

3、B

【解析】

如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).

【詳解】

解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)?確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本

題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)

算可得.

【詳解】??,點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，

Al+m=3>1-n=2,

解得：m=2>n=-1,

所以m+n=2-1=1,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是

解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

在RtAABC中，ZACB=90°,BC=12,AC=5,根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分

線，在R3A8C中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=LAB,所以△ACD的周長(zhǎng)為

2

AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.

6、A

【解析】

觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值，再將其逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中，即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：依題意，得：b=a+l,c=a+7,d=a+l.

A、'.*a-d=a-(a+l)=-1,b-c=a+l-(a+7)=-6,

/.a-d^b-c,選項(xiàng)A符合題意；

B、Va+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+l+(a+l)=2a+9,

.*.a+c+2=b+d,選項(xiàng)B不符合題意；

C、'.*a+b+14=a+(a+l)+14=2a+15,c+d=a+7+(a+l)=2a+15,

/.a+b+14=c+d,選項(xiàng)C不符合題意；

D、,.*a+d=a+(a+l)=2a+l,b+c=a+l+(a+7)=2a+l,

.*.a+d=b+c,選項(xiàng)D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b,c,d是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.

【詳解】

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.

8、B

【解析】

根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較.

【詳解】

V-兀<-2<0<6,

二最小的數(shù)是-K,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法.（1）正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,

正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.（2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上

表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小.

9、A

【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于,"的不等式，求出,”的取值范圍即可.

【詳解】

???關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+,"=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

:.△=b1-4ac=（-3）2-4xlx/n>0,

9

??V—，

4

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式4的關(guān)系，即：（1）△>0訪程有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=00方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△<（）。歷程沒有實(shí)數(shù)根.

10、C

【解析】

3

首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+->1的解集.

x

【詳解】

3

?.?函數(shù)y=-二與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,

x

??JL-，

X

解得：x=-3,

AP(-3,1),

,3

故不等式ax?+bx+—>1的解集是：*<-3或乂>1.

x

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo).

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、12n.

【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積.

解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：仃1=邛2x6=12兀，

故答案為I2n.

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.

12、2兀

3

【解析】

360X萬(wàn)X22

根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：-=-71,

1803

2

故答案為一力.

3

13、乙.

【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】

23

解：TS甲2=8.5,Sz,2=2.5,S丙2=10.1,ST=7.4,

.?.S/VST2Vs甲2Vs丙2,

.?.二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙；

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

14、1.

【解析】

解:?.?四邊形ABCD是菱形，ND=78。，

.,.ZACB=-（1800-ZD）=51°,

2

又,:四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

；.NAEB=ND=78。，

二ZEAC=ZAEB-ZACB=1°.

故答案為：1°

15、6.7xl06

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中心回<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7x106,故選6.7xl06.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

16、1或0或至$

2

【解析】

分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，必與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，將（0,0）代入解析式即可求出m的值.

【詳解】

解：（1）當(dāng)m-l=0時(shí)，m=l,函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為y=2x+L與x軸

交點(diǎn)坐標(biāo)為（-；,0）；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0,D.符合題意.

（2）當(dāng)m-#0時(shí)，m=1,函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則過(guò)原點(diǎn)，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

于是△=4-4（m-1）m>0,

解得，（m-—）2V—,

24

解得mV比5或.

22

將(0,0)代入解析式得，m=0,符合題意.

(3)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，還有一種情況是：與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與Y軸交于交于另一點(diǎn)，

這時(shí)：△=4-4(m-1)m=0,

解得：m=l^l.

2

故答案為1或0或至6.

2

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解.

三、解答題(共8題，共72分)

131

17、(1)y=x-2,y=----x2+—+1；(2)a<—；(3)m<-2m>l.

222

【解析】

(1)直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；

(2)點(diǎn)(2,1)代入一次函數(shù)解析式，得到n=-2m,利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對(duì)稱軸x=l,由一次函數(shù)

經(jīng)過(guò)一、三象限可得m>l,確定二次函數(shù)開口向上，此時(shí)當(dāng)yi>y2,只需讓a到對(duì)稱軸的距離比a+1到對(duì)稱軸的距

離大即可求a的范圍.

(3)將A(h,k)分別代入兩個(gè)二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對(duì)稱抽得h=-將得到的三個(gè)關(guān)系聯(lián)立即可得到

2m

/?=———,再由題中已知-IVhVL利用h的范圍求出m的范圍.

m+l

【詳解】

(1)將點(diǎn)(2,1),(3,1),代入一次函數(shù)〃中,

0=2m+n

<9

1=3根+〃

m=l

解得彳

工一次函數(shù)的解析式是-2,

再將點(diǎn)(2,1),(3,1),代入二次函數(shù)」="a2+內(nèi)+1,

0=4m+2?+l

1=9m+3n+l

解得3

n--

12

1,3

...二次函數(shù)的解析式是y=--x2+^+\.

(2)二?一次函數(shù)y=mx+〃經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),

.,?〃=-2in9

;二次函數(shù)丁=%/+〃工+］的對(duì)稱軸是x=--—,

2m

工對(duì)稱軸為x=l,

又???一次函數(shù)y=/nx+〃圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

：.L-a>l+a-1,

:.aV一?

2

(3)?.?y=/nx2+〃x+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(h,k),

^.k=mh2+nh+l且人=——,

92m

又;二次函數(shù)7=d+%+1也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，

:./^^+〃無(wú)+1=h2+h+1,

m+1

又?；S

，/麓V-2或/九>1.

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對(duì)稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合

思想是解決二次函數(shù)問(wèn)題的有效方法.

18、（l）①y=-Tx+3；②四邊形ABC。是菱形，理由見解析；（2）四邊形ABC。能是正方形，理由見解析，m+n=32.

【解析】

（1）①先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA,PC,即可得出結(jié)論；

mn

（2）先確定出B（l,D（1,一）,進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再求出A,C坐標(biāo)，最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.

44

【詳解】

（1）①如圖1,

m=4,

4

二反比例函數(shù)為>=一，

x

當(dāng)x=4時(shí)，y=l,

.-.5(4,1),

當(dāng)y=2時(shí)，

X

「?尤=2,

.?.4(2,2),

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+h,

‘2—+2=2

"’4k+。=1’

k=-L

<2,

b=3

???直線AB的解析式為y=—gx+3；

②四邊形ABC。是菱形，

理由如下：如圖2,

由①知，5(4,1),

軸,

???0(4,5),

??,點(diǎn)P是線段3。的中點(diǎn),

P(4,3),

44

當(dāng)y=3時(shí)，由丁二一得,X=一,

X3

q20N20

由y='—得，x=—?

■X3

48型8

PA=4——=-,PC—4-9

3333

:.PA^PC,

?：PB=PD,

???四邊形ABC。為平行四邊形,

?;BD上AC,

四邊形ABC。是菱形;

(2)四邊形A8CD能是正方形,

理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形,記AC,BO的交點(diǎn)為P,

:.BD^AC,

mmnn

當(dāng)％=4時(shí)，y

xx4

“8m機(jī)+〃、?8/?+

---,^―),C(----,^―)

m+n8m+n8

-AC=BD,

.8〃8m_nm

,?—~9

m+nm+n44

：.m+n=32.

【點(diǎn)睛】

此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出

四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵.

19、(1)見解析；(2)①a=100,b=0.15;②144。;③140人.

【解析】

(1)采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理，隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，這樣才合理；

(2)①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值.②

求得器樂(lè)類的頻率乘以360。即可.③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù).

【詳解】

(1)???調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，

應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，

???到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對(duì)比較全面，

...丙同學(xué)的說(shuō)法最合理.

(2)①\?喜歡書畫類的有2()人，頻率為0.2(),

?■=20+0.20=100,

b=154-100=0.15；

②?.?喜歡器樂(lè)類的頻率為：1-0.25-0.20-0.15=0.4,

???喜歡器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360x0.4=144。；

③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：560x0.25=140人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

20、原分式方程無(wú)解.

【解析】

根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.

【詳解】

方程兩邊乘(x-l)(x+2),得x(x+2)-(x-l)(x+2)=3

即：x2+2x-x2-x+2=3

整理，得x=l

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，(x-l)(x+2)=0,

???原方程無(wú)解.

【點(diǎn)睛】

本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法.

Q

21、(1)10；(2)-；(3)9環(huán)

7

【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.

(2)先求這組成績(jī)的平均數(shù)，再求這組成績(jī)的方差；

(3)先求原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).

【詳解】

解：(1)在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績(jī)的眾數(shù)是10;

(2)嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為：1(10+7+10+10+9+8+9)=9,

方差為：1[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(9-9)2]=1.

(3)原來(lái)7次成績(jī)?yōu)?899101010,

原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)為9,

當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)為