我們的生命是三月的天氣，能夠在一小時內(nèi)又狂暴又沉靜。下邊是為您介紹高一數(shù)學(xué)人教版教課方案：函數(shù)與方程。一設(shè)計思想：函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，再加上函數(shù)與方程仍是中學(xué)數(shù)學(xué)四大數(shù)學(xué)思想之一，是詳細(xì)案例與抽象思想相聯(lián)合的表現(xiàn)，在教課過程中，我采納了自主研究教課法。經(jīng)過教課情境的設(shè)置，讓學(xué)生由特別到一般，有熟習(xí)到陌生，讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)，以此激發(fā)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱忱。在現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)與方程都有著十分重要的應(yīng)用，所以函數(shù)與方程在整個高中數(shù)學(xué)教課中據(jù)有特別重要的地位。二教課內(nèi)容剖析：本節(jié)課是《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的新增內(nèi)容之一，選自《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)授課書數(shù)學(xué)I必修本（A版）》第94-95頁的第三章第一課時方程的根與函數(shù)的的零點(diǎn)。本節(jié)經(jīng)過對二次函數(shù)的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個數(shù)的判斷成立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，而后由特別到一般，將其推行到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情況.它既揭露了初中一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，也引出對函數(shù)知識的總結(jié)拓展。以后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中（）加以應(yīng)用，經(jīng)過成立函數(shù)模型以及模型的求解（3.2）更全面地表現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，逐漸成立起函數(shù)與方程的聯(lián)系.浸透“方程與函數(shù)”思想?？傊竟?jié)課浸透側(cè)重要的數(shù)學(xué)思想“特別到一般的概括思想方程與函數(shù)”和“數(shù)形聯(lián)合”的思想，教好本節(jié)課能夠?yàn)閷W(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)打下一個優(yōu)秀基礎(chǔ)，所以教好本節(jié)是至關(guān)重要的。三教課目的剖析：知識與技術(shù)：聯(lián)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義；聯(lián)合零點(diǎn)定義的研究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價關(guān)系；1/5聯(lián)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特點(diǎn)，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間的方法感情、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)變、數(shù)形聯(lián)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)識題時的意義與價值；培育學(xué)生持之以恒的研究精神和嚴(yán)實(shí)思慮的優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣；使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)、研究發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感教課要點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系；連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法。教課難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系；研究發(fā)現(xiàn)函數(shù)存在零點(diǎn)的方法。四教課準(zhǔn)備導(dǎo)教案，自主研究，合作學(xué)習(xí)，電子交互白板。五教課過程設(shè)計：（一）、問題引人：請同學(xué)們思慮這個問題。用屏幕顯示判斷以下方程能否有實(shí)根，有幾個實(shí)根？（1）；（2）學(xué)生活動：回答，思慮解法。教師活動：第二個方程我們不會解怎么辦？你是如何思慮的？有什么想法？我們能夠考慮將復(fù)雜問題簡單化，將未知問題已知化，經(jīng)過對第一個問題的研究，從而來解決第二個問題。關(guān)于第一個問題大家都習(xí)慣性地用代數(shù)的方法去解決，我們應(yīng)當(dāng)打破思想定勢，走出自己給自己畫定的牢籠！這樣我們先把所依靠的拐2/5杖扔掉，若是第一個方程你不會解，也不會應(yīng)用鑒別式，你要如何判斷其實(shí)根個數(shù)呢？學(xué)生活動：思慮作答。設(shè)計企圖：經(jīng)過設(shè)疑，讓學(xué)生對高次方程的根產(chǎn)生好奇。（二）、觀點(diǎn)形成：預(yù)習(xí)展現(xiàn)1：你能經(jīng)過察看二次方程的根及相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，找出方程的根，圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)以及函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系嗎？（用屏幕顯示函數(shù)的圖象）學(xué)生活動：察看圖像，思慮作答。教師活動：我們來認(rèn)真地對照一下。用投影展現(xiàn)學(xué)生填寫表格（簡圖）圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)函數(shù)的零點(diǎn)問題1：你能經(jīng)過察看二次方程的根及相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，找出方程的根，圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)以及函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系嗎？學(xué)生活動：獲得方程的實(shí)數(shù)根應(yīng)當(dāng)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的結(jié)論。教師活動：我們就把使方程成立的實(shí)數(shù)x稱做函數(shù)的零點(diǎn).（引出零點(diǎn)的概念）依據(jù)零點(diǎn)觀點(diǎn)，提出問題，零點(diǎn)是點(diǎn)嗎？零點(diǎn)與函數(shù)方程的根有何關(guān)系？學(xué)生活動：經(jīng)過察看表格，得出（請學(xué)生總結(jié)）1）觀點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)其實(shí)不是“點(diǎn)”，它不是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn)，而是實(shí)數(shù)。比如函數(shù)的零點(diǎn)為x=-1，33/52）函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).3）方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。教師活動：指引學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會上述結(jié)論。再提出問題：如何并依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義求零點(diǎn)？學(xué)生活動：能夠解方程而獲得（代數(shù)法）；能夠利用函數(shù)的圖象找出零點(diǎn).（幾何法）.設(shè)計企圖：由學(xué)生最熟習(xí)的二次方程和二次函數(shù)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，并試試的去總結(jié)零點(diǎn)，根與交點(diǎn)三者的關(guān)系。（三）、研究性質(zhì)：（五）、研究研究（可依據(jù)時間和學(xué)生對知識的接受程度適合調(diào)整）議論：請大家給方程的一個解的大概范圍，看誰找得范圍更??？[師生互動]師：把學(xué)生疏成小組共同研究，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時間，讓學(xué)生充分研究，發(fā)揮其主觀能動性。也能夠讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和熱忱。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小狀況。生：分組議論，暢所欲言。在研究學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)能力的提升第五階段設(shè)計企圖：一是為用二分法求方程的近似解做準(zhǔn)備二是小組研究合作學(xué)習(xí)培育學(xué)生的創(chuàng)新能力和研究意識，本組研究題目就是