PAGEPAGE2892023年軍隊(duì)文職人員（數(shù)學(xué)3）備考題庫(kù)寶典（核心題版）一、單選題1.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)型可知，A正確。2.若f（x）是在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)的以l為周期的周期函數(shù)，則f′（ax＋b）（a≠0，a、b為常數(shù)）的周期為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：f（x）與f′（x）具有相同的周期。由f（x）的周期為l，可以推知f（ax＋b）的周期為l/|a|，故f′（ax＋b）的周期也是l/|a|。3.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：4.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：級(jí)數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。5.設(shè)A是m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣B＝AC的秩為r1，則（）。A、r＞r1B、r＜rlC、r＝rlD、r與r1的關(guān)系依C而定答案：C解析：由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。6.若離散型隨機(jī)變量X的分布列維持P{X＝（－1）n·2n}＝1/2n（n＝1，2，…），則E（X）＝（）。A、2B、0C、ln2D、不存在答案：D解析：，該級(jí)數(shù)發(fā)散，故X的數(shù)學(xué)期望不存在。7.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因故。8.若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、X和y相互獨(dú)立B、X^2與Y^2相互獨(dú)立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案：D解析：因?yàn)镋(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正確答案為(D).9.A、（2，0，0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：可利用函數(shù)在一點(diǎn)x0可導(dǎo)的定義，通過(guò)計(jì)算得到最后結(jié)果。11.A、AB、BC、CD、D答案：D12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：13.A、條件收斂B、絕對(duì)收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定答案：B解析：14.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程為y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分離變量并積分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解為ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。15.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C解析：16.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：17.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：18.設(shè)f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函數(shù)φ（x）在點(diǎn)a的某鄰域內(nèi)具有n－1階導(dǎo)數(shù)，則f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：19.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：21.A、（0，0，0，…，1）TB、（1，0，0，…，0）TC、（0，0，1，…，0）TD、（0，1，0，…，0）T答案：B解析：22.A、為正常數(shù)B、為負(fù)常數(shù)C、恒為零D、不為常數(shù)答案：A解析：23.設(shè)A、B互不相容，PB、≠0，PC、≠0，則下列結(jié)論肯定正確的是（）。D、答案：D解析：24.A、B、C、D、答案：B解析：25.方程xdy/dx＝y(tǒng)ln（y/x）的通解為（）。A、ln（y/x）＝Cx－1B、ln（y/x）＝Cx2＋1C、ln（y/x）＝Cx2＋xD、ln（y/x）＝Cx＋1答案：D解析：原微分方程為xdy/dx＝y(tǒng)ln（y/x），即dy/dx＝（y/x）ln（y/x）。令y/x＝u，則dy/dx＝u＋xdu/dx，即xdu/dx＝u（lnu－1），分離變量并兩邊分別積分得ln|lnu－1|＝ln|x|＋lnC1，即方程的通解為lnu＝Cx＋1，ln（y/x）＝Cx＋1。26.下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：27.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：28.設(shè)y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，則（）。A、p＝2，q＝5B、p＝－2，q＝5C、p＝－3，q＝2D、p＝2，q＝2答案：B解析：由題意可知，r1，2＝1±2i是方程對(duì)應(yīng)的特征方程的根，故特征方程為r^2－2r＋5＝0，則原方程為y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。29.設(shè)事件A滿足P(A)=0，則().A、事件A不可能發(fā)生B、A與任意一個(gè)事件B相互獨(dú)立C、事件A必定發(fā)生D、A與任意一個(gè)事件B互不相容答案：B解析：由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不對(duì).故選B.30.設(shè)A是m×s階矩陣,B為s×n階矩陣,則方程組BX=O與ABX=O同解的充分條件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA、rB、=sC、rD、=n答案：A解析：設(shè)r(A)=s，顯然方程組BX=0的解一定為方程組ABX=0的解，反之，若ABX=0，因?yàn)閞(A)=s，所以方程組AY=0只有零解，故BX=0，即方程組BX=0與方程組ABX=0同解，選(A).31.A、無(wú)實(shí)根B、有且僅有一個(gè)實(shí)根C、有且僅有兩個(gè)實(shí)根D、有無(wú)窮多個(gè)實(shí)根答案：C解析：32.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：33.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：34.設(shè)隨機(jī)變量X～U［-1,1］,則隨機(jī)變量U=arcsinX,V=arccosX的相關(guān)系數(shù)為().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：35.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值法確定級(jí)數(shù)收斂，而判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂還有其他的方法，因而選A。36.A、π^2B、2πC、5πD、－5π答案：C解析：考察的是格林公式的運(yùn)用。根據(jù)格林公式得。37.A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C解析：兩向量組等價(jià)的充要條件是它們有相同的秩。38.設(shè)事件A和B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為5/6，A和B中有且僅有一個(gè)發(fā)生的概率為2/3，那么A和B同時(shí)發(fā)生的概率為（）。A、1/6B、5/6C、2/3D、1/2答案：A解析：39.A、B、C、D、答案：C40.設(shè)A、B為隨機(jī)變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A、a-bB、c-bC、a(1-b)D、a(1-c)答案：B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，41.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：42.設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：43.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：44.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，則P(max(X，Y)≤1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：隨機(jī)事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故選B.45.設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從正態(tài)分布，則（）。A、X＋Y一定服從正態(tài)分布B、X和Y不相關(guān)與獨(dú)立等價(jià)C、（X，Y）一定服從正態(tài)分布D、（X，－Y）未必服從正態(tài)分布答案：D解析：用排除法，令Y＝－X，則X＋Y＝0不服從正態(tài)分布，故排除A項(xiàng)；只有X，Y的聯(lián)合分布服從正態(tài)分布時(shí)，X，Y不相關(guān)才與X，Y相互獨(dú)立等價(jià)，故排除B項(xiàng)；一般邊緣分布不決定聯(lián)合分布，故選排除C項(xiàng)；故應(yīng)選D。46.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時(shí)，H（x）>1。47.A、1B、2C、3D、無(wú)法確定答案：A解析：48.設(shè)矩陣，已知矩陣A相似于B，則秩(A-2E)與秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：51.當(dāng)x→1時(shí),f(x)=的極限為().A、2B、0C、∞D(zhuǎn)、不存在但不是∞答案：D解析：52.設(shè)f(x)=(x－t)dt,則當(dāng)x→0時(shí),g(x)是f(x)的().A、高階無(wú)窮小B、低階無(wú)窮小C、同階但非等價(jià)的無(wú)窮小D、等價(jià)無(wú)窮小答案：A解析：53.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：54.A、－π/（4＋π）B、π/（π－4）C、π/（4＋π）D、π/（4－π）答案：D解析：55.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關(guān)系直接寫(xiě)出。56.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：57.A、都收斂于aB、都收斂，但不一定收斂于aC、可能收斂，也可能發(fā)散D、都發(fā)散答案：A解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：59.A、6B、5C、4D、14答案：A解析：提示：矩陣相似有相同的特征多項(xiàng)式，有相同的特征值。60.A、B、C、t(1)D、N(0，1)答案：B解析：61.曲線y＝－x^3＋x^2＋2x與x軸所圍成的圖形的面積A＝（）。A、67/12B、47/12C、57/12D、37/12答案：D解析：62.設(shè)X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，則λ為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：63.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：64.微分方程xy'—ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：65.N階實(shí)對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是().A、A無(wú)負(fù)特征值B、A是滿秩矩陣C、A的每個(gè)特征值都是單值D、A^-1是正定矩陣答案：D解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對(duì)；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對(duì)；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).66.A、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)B、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)C、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)D、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)答案：B解析：要求f(x，y)關(guān)于x和y都是偶函數(shù)。67.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：68.通過(guò)直線和直線的平面方程為（）。A、x－z－2＝0B、x＋z＝0C、x－2y＋z＝0D、x＋y＋z＝1答案：A解析：本題采用排除的方法較為簡(jiǎn)單。由已知兩直線的方程可知，所求的平面必須經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2，－3）和點(diǎn)（3，－1，1）（令t＝0，即可求得這兩點(diǎn)）。由于點(diǎn)（－1，2，－3）不在B項(xiàng)平面x＋z＝0上，可排除B項(xiàng)；又（3，－1，1）不在C項(xiàng)x－2y＋z＝0和D項(xiàng)x＋y＋z＝1兩個(gè)平面上，故可以排除C、D兩項(xiàng)。69.等分兩平面x＋2y－z－1＝0和x＋2y＋z＋1＝0間的夾角的平面方程為（）。A、x－2y＝0或z－1＝0B、x＋2y＝0或z＋1＝0C、x－2y＝0或z＋1＝0D、x＋2y＝0或z－1＝0答案：B解析：等分兩平面夾角的平面必然經(jīng)過(guò)此兩平面的交線，設(shè)所求平面為x＋2y－z－1＋λ（x＋2y＋z＋1）＝0，即（1＋λ）x＋2（1＋λ）y＋（λ－1）z－1＋λ＝0，又因?yàn)樗笃矫媾c兩平面的夾角相等，故解得λ＝±1，并將λ＝±1代入所設(shè)方程得x＋2y＝0或z＋1＝0。70.將化為極坐標(biāo)系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素代入。71.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：72.設(shè)Am×n，Bn×m（m≠n），則下列運(yùn)算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA、ABB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：73.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則X的方差為（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：∵∴故D（X）＝1/2。74.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：75.如圖，曲線段的方程為y＝f（x），函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則定積分等于（）。A、曲邊梯形ABOD的面積B、梯形ABOD的面積C、曲邊三角形ACD的面積D、三角形ACD的面積答案：C解析：對(duì)該定積分進(jìn)行化簡(jiǎn)得可知，該定積分所表示的面積就是等式右邊兩項(xiàng)之差，第一項(xiàng)等于矩形OBAC的面積，第二項(xiàng)等于曲邊梯形OBAD的面積，故定積分等于曲邊三角形ACD的面積。76.A、不存在B、C、1/56D、答案：D解析：77.可微函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）取得極小值，下列結(jié)論正確的是（）。A、f（x0，y）在y＝y(tǒng)0處的導(dǎo)數(shù)等于零B、f（x0，y）在y＝y(tǒng)0處的導(dǎo)數(shù)大于零C、f（x0，y）在y＝y(tǒng)0處的導(dǎo)數(shù)小于零D、f（x0，y）在y＝y(tǒng)0處的導(dǎo)數(shù)不存在答案：A解析：由題意可知，fx′（x0，y0）＝fy′（x0，y0）＝0。則當(dāng)x＝x0時(shí)，f（x0，y）是一元可導(dǎo)函數(shù)，且它在y＝y(tǒng)0處取得極小值。故f（x0，y）在y＝y(tǒng)0處的導(dǎo)數(shù)為0。78.已知f（x）是三階可導(dǎo)函數(shù)，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，則積分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：79.下列命題中正確的是（）。A、f（x）為有界函數(shù)，且limα（x）f（x）＝0，則limα（x）＝0B、α（x）為無(wú)窮小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，則limβ（x）＝∞C、α（x）為無(wú)窮大量，且limα（x）β（x）＝a，則limβ（x）＝0D、α（x）為無(wú)界函數(shù)，且limf（x）α（x）＝a，則limf（x）＝0答案：C解析：80.設(shè)X,Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則().A、X+Y服從正態(tài)分布B、X^2+Y服從X2分布C、X^2,Y^2都服從χ^2分布D、X^2/Y^2服從F分布答案：C解析：因?yàn)閄，Y不一定相互獨(dú)立，所以X+Y不一定服從正態(tài)分布，同理(B)，(D)也不對(duì)，選(C).81.設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，若B=E+AB，C=A+CA，則B-C=A、EB、-EC、AD、-A答案：A解析：82.盒內(nèi)裝有10個(gè)白球，2個(gè)紅球，每次取1個(gè)球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是：A、1/7B、1/6C、1/5D、1/3答案：B解析：或“試驗(yàn)分兩步，求第二步結(jié)果的概率”用全概率公式。83.下列各式中正確的是哪一個(gè)（c為任意常數(shù)）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：湊成∫f'(u)du的形式，寫(xiě)出不定積分。84.若A、B為非零常數(shù)，C1、C2為任意常數(shù)，則微分方程y″+k2y=cosx的通解應(yīng)具有形式()。A、C1coskx+C2sinkx+Asinx+BcosxB、C1coskx+C2sinkx+AxcosxC、C1coskx+C2sinkx+AxsinxD、C1coskx+C2sinkx+Axsinx+Bxcosx答案：C解析：85.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：86.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：87.若f(x)的導(dǎo)函數(shù)是sinx，則f(x)有一個(gè)原函數(shù)為()。A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：88.A、一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B、兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C、兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D、三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)答案：C解析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖形可知，一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有3個(gè)，而x＝0是導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。三個(gè)一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)不一致，必為極值點(diǎn)，且兩個(gè)極小值點(diǎn)，一個(gè)極大值點(diǎn)；在x=0左側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為正，右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，可見(jiàn)x=0為極大值點(diǎn)，故f(x)共有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。89.曲線sin（xy）＋ln（y－x）＝x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（）。A、y＝x＋1B、y＝x＋1/2C、y＝x/2＋1D、y＝2x＋1答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝sin（xy）＋ln（y－x）－x。則將y（0）＝1代入得dy/dx|x＝0＝1，故切線方程為y－1＝x－0，即y＝x＋1。90.A、(-1，1)B、[-1，1]C、[-1，1)D、(-1，1]答案：D解析：91.設(shè)A是實(shí)對(duì)稱矩陣，C是實(shí)可逆矩陣，.則（）.A、A與B相似B、A與B不等價(jià)C、A與B有相同的特征值D、A與B合同答案：D解析：92.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度函數(shù)為，則C＝（）。A、1/（3πR3）B、1/（2πR3）C、2/（πR3）D、3/（πR3）答案：D解析：93.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.若常數(shù)a≠1/2，則（）。A、1/（2a－1）B、1/（1－2a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：95.設(shè)cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜，則當(dāng)x→0時(shí)，α(x)是A、比x高階的無(wú)窮小B、比x低階的無(wú)窮小C、與x同階但不等價(jià)的無(wú)窮小D、與x等價(jià)的無(wú)窮小答案：C解析：96.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是A、若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f(nx)}收斂C、若{f(xn)}收斂，則{xn}收斂D、若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：(方法一)由于{xn}單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列{f(xn)}單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列{f(xn)}收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，{xn}收斂，但顯然{f(xn)}不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然{f(xn)}收斂且單調(diào)，但{xn}不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).97.曲線r＝aeθ及直線θ＝－π，θ＝π所圍圖形的面積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：98.設(shè)有方程組AX=O與BX=0,其中A,B都是m×N階矩陣,下列四個(gè)命題：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,則r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),則AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0與BX=0同解,則r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,則AX=0與BX=0同解以上命題正確的是().A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(4)D、(3)(4)答案：B解析：若方程組AX=0的解都是方程組BX=0的解，則n-r(A)≤n-r(B)，從而r(A)≥r(B)，(1)為正確的命題；顯然(2)不正確；因?yàn)橥夥匠探M系數(shù)矩陣的秩相等，但反之不對(duì)，所以(3)是正確的，(4)是錯(cuò)誤的，選(B).99.使成立的情況為（）。A、f（－x，y）＝－f（x，y）B、f（－x，y）＝f（x，y）C、f（－x，－y）＝f（x，y）D、f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）答案：D解析：由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）。100.設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），隨機(jī)變量，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）＝（）。A、1/4B、－1/2C、0D、1/2答案：C解析：E（Y）＝－1·P{Y＝－1}＋0·P{Y＝0}＋1·P{Y＝1}＝－1·P{X＜0}＋1·P{X＞0}＝（－1）×（1/2）＋1×（1/2）＝0。101.如圖，連續(xù)函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[－3，－2]，[2，3]上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間[－2，O]，[0，2]上的圖形分別是直徑為2的下、上半圓周。設(shè)則下列結(jié)論正確的是（）。A、F（3）＝－3F（－2）/4B、F（3）＝5F（2）/4C、F（－3）＝3F（2）/4D、F（－3）＝－5F（－2）/4答案：C解析：102.n階矩陣A可逆的充分必要條件是A、AB、BC、CD、D答案：D103.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：104.下列命題中，哪個(gè)是正確的？A、周期函數(shù)f（x）的傅立葉級(jí)數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級(jí)數(shù)收斂于f（x）C、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂D、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分且必-條件是級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個(gè)結(jié)論。選項(xiàng)D是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。選項(xiàng)A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級(jí)數(shù)收斂于f（x）；選項(xiàng)B，級(jí)數(shù)收斂，還需判定；選項(xiàng)C，可通過(guò)舉反例說(shuō)明，級(jí)數(shù)收斂，但發(fā)散。105.某人連續(xù)向一目標(biāo)獨(dú)立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設(shè)X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：106.A、E均為三階矩陣，E是3階單位矩陣，已知AB＝2A＋B，，則（A－E）－1＝（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由等式AB＝2A＋B可得，（AB－B）－（2A－2E）＝（A－E）（B－2E）＝2E，即（A－E）（B－2E）/2＝E，故有107.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘矩陣的每一個(gè)元素。矩陣的行列式，按行列式運(yùn)算法則進(jìn)行，109.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：110.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是().A、F(x^2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函數(shù)Φ(x)可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的充分必要條件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)單調(diào)不減；(3)Φ(x)右連續(xù)；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).111.設(shè)其中為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）A、a1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：112.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D113.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：115.下列等式中哪一個(gè)可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定積分性質(zhì)確定。116.A、B、C、D、答案：A解析：117.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量答案：B解析：118.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：119.設(shè)函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a＝－2。120.A、｜A｜＞0B、｜A｜＝0C、｜A｜＜0D、以上三種都有可能答案：B解析：121.設(shè)X～N（1，22），Y＝2X＋1，則ρXY＝（）。A、1/4B、1C、1/2D、2答案：B解析：∵Cov（X，Y）＝Cov（X，2X＋1）＝Cov（X，2X）＋Cov（X，1）＝2Cov（X，X）＋0＝2D（X）∴122.設(shè)y＝（4x＋4）/x^2－2，則曲線在拐點(diǎn)處的切線方程為（）。A、y＋26/9＝－2（x＋1）/27B、y＋26/9＝－4（x＋1）/27C、y＋26/9＝－4（x＋3）/27D、y＋26/9＝－2（x＋3）/27答案：C解析：123.A、y″′－y″－y′＋y＝0B、y″′＋y″－y′－y＝0C、y″′－6y″＋11y′－6y＝0D、y″′－2y″－y′＋2y＝0答案：B解析：124.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：125.已知，則（）。A、10ln3B、10ln2C、5ln2D、5ln3答案：A解析：126.初等矩陣（）A、都可以經(jīng)過(guò)初等變換化為單位矩陣B、所對(duì)應(yīng)的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案：A解析：127.設(shè)A是S×6矩陣，則()正確。A.若A中所有5階子式均為0，則秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，則A中5階子式均為0A、若秩RB、=4，則A中4階子式均非0C、若A中存在不為0的4階子式，則秩尺D、=4答案：B解析：矩陣的秩是該矩陣最高階非零子式的階數(shù)。128.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：129.過(guò)x軸和點(diǎn)（1，－1，2）的平面方程為（）。A、y－z＝0B、2y＋z＝0C、2y－z＝0D、y＋z＝0答案：B解析：由于所求平面經(jīng)過(guò)x軸，故可設(shè)其方程為By＋Cz＝0。又由于所求平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－1，2），故其滿足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程為2Cy＋Cz＝0，即2y＋z＝0。130.A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：131.設(shè)函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0）附近有定義，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，則（）。A、dz｜（0，0）＝3dx＋dyB、曲面z＝f（x，y）在點(diǎn)（0，0，f（0，0））的法向量為（3，1，1）C、曲線在點(diǎn)（0，0，f（0，0））的法向量為（1，0，3）D、曲線在點(diǎn)（0，0，f（0，0））的法向量為（3，0，1）答案：C解析：A項(xiàng)中，函數(shù)z＝f（x，y）在點(diǎn)M0（x0，y0）處存在偏導(dǎo)數(shù)，并不能保證函數(shù)在該點(diǎn)可微，則A項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)中，同理，偏導(dǎo)數(shù)存在不能保證可微，所以不能保證曲面在點(diǎn)M0（x0，y0）處存在切面，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、D兩項(xiàng)中，曲線均在xOz平面上，則由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義知曲線在點(diǎn)（0，0）處的切線向量為（1，0，fx′（0，0）），故C正確，D錯(cuò)誤。132.點(diǎn)(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：133.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：134.級(jí)數(shù)前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判斷數(shù)列﹛Sn﹜有界是級(jí)數(shù)收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：提示：用正項(xiàng)級(jí)數(shù)基本定理判定。135.A、只能確定R≤2B、只能確定R≤4C、只能確定R≥4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級(jí)數(shù)知其收斂區(qū)間的中點(diǎn)為x=2，且知該級(jí)數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R≥4。若R＞4，則由阿貝爾定理知x=-2時(shí)級(jí)數(shù)應(yīng)絕對(duì)收斂與題設(shè)矛盾，所以R≤4。綜合知R=4。136.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：137.A、連續(xù)B、有可去間斷點(diǎn)C、有跳躍間斷點(diǎn)D、有無(wú)窮間斷點(diǎn)答案：B解析：138.若f（x）＝max{2x，x^2}，x∈（0，4），且知f′（a）不存在，a∈（0，4），則必有（）。A、a＝1B、a＝2C、a＝3D、a＝1/2答案：B解析：139.設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：140.設(shè)函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、點(diǎn)（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（0）不是f（x）的極值，點(diǎn)（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，則f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在點(diǎn)x＝0的某鄰域內(nèi)f″（x）單調(diào)增加，即f－″（0）與f＋″（0）符號(hào)相反，故點(diǎn)（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。141.的值是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：143.下列矩陣中，A和B相似的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：144.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個(gè)不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對(duì)應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。145.設(shè)常系數(shù)方程y″＋by′＋cy＝0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解為y1＝e^－2xcosx，y2＝e^－2xsinx，則b＝（），c＝（）。A、3；2B、2；3C、5；4D、4；5答案：D解析：由題意可知，該常系數(shù)方程的特征方程r^2＋br＋c＝0的解為r＝－2±i，則b＝－[（－2＋i）＋（－2－i）]＝4，c＝（－2＋i）×（－2－i）＝5。146.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，則下列命題正確的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：147.對(duì)任一矩陣A，則一定是（）.A、可逆矩陣B、不可逆矩陣C、對(duì)稱矩陣D、反對(duì)稱矩陣答案：C解析：148.A、4B、2C、－1D、1答案：C解析：149.設(shè)f(x)是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的滿足初始條件f(0)=f′(0)=0的特解,則當(dāng)x→0時(shí),A、不存在B、等于0C、等于1D、其他答案：C解析：150.A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件答案：C解析：151.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個(gè)不正確？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：152.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.A、1B、2C、3D、無(wú)窮多個(gè)答案：C解析：153.∫[（x＋sinx）/（1＋cosx）]dx＝（）。A、xcot（x/2）＋CB、xtan（x/2）＋CC、（xcotx）/2＋CD、[xtan（x/2）]/2＋C答案：B解析：154.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：155.A、12B、-6C、-12D、0答案：A解析：利用行列式性質(zhì)或行列式展開(kāi)定理計(jì)算。156.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：157.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，則｜A+B｜=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：158.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C159.A、abπB、abπ/2C、（a＋b）πD、（a＋b）π/2答案：D解析：由題意可知，D具有輪換對(duì)稱性，故160.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：161.A、B、C、D、答案：A解析：畫(huà)出兩條曲線的圖形，再利用定積分幾何意義。162.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）163.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：164.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：165.下列極限存在的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：166.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：167.隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立同分布，且X＋Y與它們服從同一名稱的概率分布，則X和Y服從的分布是（）。A、均勻分布或正態(tài)分布B、指數(shù)分布或泊松分布C、二項(xiàng)分布或指數(shù)分布D、泊松分布或正態(tài)分布答案：D解析：當(dāng)X，Y服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立時(shí)，X＋Y也服從正態(tài)分布；當(dāng)X，Y服從泊松分布且相互獨(dú)立時(shí)，即對(duì)于任意自然數(shù)n，有：即Z＝X＋Y服從λ1＋λ2的泊松分布。故應(yīng)選D。168.A、a＝2；b＝1；λ＝1B、a＝2；b＝－2；λ＝4C、a＝2；b＝1；λ＝1或a＝2；b＝－2；λ＝4D、a＝2；b＝3；λ＝－1答案：C解析：169.A、2eB、1C、eD、0答案：D解析：170.A、1B、-1C、kD、1/k答案：B解析：171.設(shè)A和B均為n階矩陣，則必有（）。A、｜A+B｜=｜A｜+｜B｜B、AB=BAC、｜AB｜=｜BA｜D、答案：C解析：172.A、B、C、D、答案：A解析：173.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：174.A、錐面B、單葉雙曲面C、雙葉雙曲面D、橢圓拋物面答案：B解析：175.下列函數(shù)中，是初等函數(shù)的是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：176.A、3πB、4πC、2πD、π答案：C解析：177.A、1B、C、2D、答案：D解析：178.設(shè)=b,其中a,b為常數(shù),則().A、a=1,b-1B、a=1,b=-1C、a=-1,b=1D、a=-1,b=-1答案：B解析：179.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：180.設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ,σ^2）,其分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意常數(shù)a,有().A、F（a+μ）＋F(a－μ)=1B、F(μ+a)+F(μ－a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a－μ)~-F(μ-a)=1答案：B解析：因?yàn)閄～N（μ，σ^2），所以，選(B).181.設(shè)雨滴為球體狀，若雨滴聚集水分的速率與表面積成正比，則在雨滴形成過(guò)程中（一直保持球體狀），雨滴半徑增加的速率（）。A、與體積的立方根成正比B、與球體半徑成正比C、與體積成正比D、為一常數(shù)答案：D解析：182.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：183.設(shè)V（a）是由曲線y＝xe^－x（x≥0），y＝0，x＝a所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2πB、πC、π/4D、π/2答案：C解析：184.下列命題中不正確的是()．A、AB、BC、CD、D答案：D解析：185.設(shè)A,B為,N階實(shí)對(duì)稱矩陣,則A與B合同的充分必要條件是().A.r(A)=rA、B、｜A｜=｜B｜C、A～BD、A,B與同一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣合同答案：D解析：因?yàn)锳，B與同一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣合同，則A，B合同.反之，若A，B合同，則A，B的正、負(fù)慣性指數(shù)相同，從而A，B與合同，選(D).186.A、4B、-4C、-2D、2答案：C解析：提示：用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算。187.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x=2表示().A、x軸上的點(diǎn)(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過(guò)點(diǎn)(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過(guò)點(diǎn)(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個(gè)特殊的三元一次方程，它表示一個(gè)平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個(gè)平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.188.A、2B、-2C、0D、4答案：D解析：189.設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：190.設(shè)隨機(jī)變量X～F(m,n),令P{X>Fa（m,n）}=a(0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：根據(jù)左、右分位點(diǎn)的定義，選(B).191.微分方程xy′＋2y＝xlnx滿足y（1）＝－1/9的解為（）。A、y＝（x/3）（lnx－1/3）B、y＝（x/6）（lnx－1/3）C、y＝（x/3）（lnx－1/2）D、y＝（x/6）（lnx－1/2）答案：A解析：原微分方程為xy′＋2y＝xlnx，變形得y′＋2y/x＝lnx。則方程的通解為又y（1）＝－1/9，將其代入方程通解得C＝0。則此時(shí)的方程通解為y＝（x/3）（lnx－1/3）。192.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，其中f（x）在x＝0處連續(xù)，f（0）＝0，則C＝（）。A、0B、1C、不存在D、－1答案：A解析：已知F（x）在x＝0處連續(xù)，故。193.設(shè)A是n階矩陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()。A、A一定是零矩陣B、A有不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量答案：C解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：B195.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若x＝b，行列式第1，2行成比列，故D＝0；若x＝c，行列式第2，3行成比列，故D＝0；若x＝d，行列式第3，4行成比列，故D＝0。又因故x＝－（b＋c＋d）。因原方程是四次方程，故只可能有四個(gè)實(shí)根，即b，c，d，－（b＋c＋d）。196.A、B、C、D、答案：A解析：197.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,它們的分布函數(shù)為Fx(x),F(y),則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)為().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，選(C).198.A、B、C、D、答案：A解析：利用參數(shù)方程求導(dǎo)公式。199.設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q＝Q（P），其對(duì)價(jià)格P的彈性εP＝O.2，則當(dāng)需求量為10000件時(shí)，價(jià)格增加1元會(huì)使產(chǎn)品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：200.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：201.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：202.設(shè)，則使f′（x）在x＝0點(diǎn)處連續(xù)的最小自然數(shù)為（）。A、n＝1B、n＝2C、n＝3D、n＝4答案：C解析：203.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：204.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫(huà)出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。205.一曲線在其上任一點(diǎn)的切線的斜率為－2x/y，則此曲線是（）。A、直線B、拋物線C、橢圓D、圓答案：C解析：由題意可知，y′＝－2x/y，解此一階微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲線為橢圓。206.A、2B、－2C、0D、－1答案：B解析：207.設(shè)y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根據(jù)題中所給的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的結(jié)構(gòu)可知，所求方程對(duì)應(yīng)的特征根為λ1，2＝1±i，特征方程為[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，則所求方程為y″－2y′＋2y＝0。208.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：209.設(shè)f(x)=在（-∞,+∞）內(nèi)連續(xù),且f(z)一O.則().A、a>0,b>0B、a<0,b<0C、a≥0,b<0D、a≤b,b>b答案：C解析：因?yàn)樵冢?∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，所以a≥0，又因?yàn)椋詁小于0，選(C).210.方程y'=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y'=p（x）y為一階可分離變量方程。211.A、用洛必達(dá)法則后，求得極限為0B、C、D、因?yàn)椴荒苡寐灞剡_(dá)法則，故極限不存在答案：C解析：212.A、0B、9πC、3πD、答案：A解析：213.設(shè)α、β均為非零常數(shù)，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，則f（x）在x0處（）A、f′（x0）＝αβB、f′（x0）＝αC、f′（x0）＝βD、不可導(dǎo)答案：A解析：214.設(shè)f(x)=du,g(x)=（1-cost）dt,則當(dāng)x→0時(shí),f(x)是g(x)的()A、低階無(wú)窮小B、高階無(wú)窮小C、等價(jià)無(wú)窮小D、同階但非等價(jià)的無(wú)窮小答案：A解析：215.A、|A|＞0B、C、f的正慣性指數(shù)p=nD、f的負(fù)慣性指數(shù)q=0答案：C解析：216.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎(chǔ)上再追加200萬(wàn)元，若以Wt表示第t年的工資總額（單位百萬(wàn)元），Wt滿足的差分方程為（）。A、Wt＝1.44Wt－1＋2B、Wt＝1.2Wt－1＋2C、Wt＝1.5Wt－1＋2D、Wt＝2Wt－1＋2答案：B解析：由于第t年的工資總額為Wt，故第t－1年的工資總額為Wt－1，則Wt＝1.2Wt－1＋2。（單位：百萬(wàn)元）217.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：對(duì)y求導(dǎo)，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點(diǎn)（-1，1），利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程。218.設(shè)隨機(jī)變量X,Y的分布函數(shù)分別為F1(x),F2(x),為使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù),則有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根據(jù)性質(zhì)F(+∞)=1，得正確答案為(D).219.下列各選項(xiàng)正確的是().A、B、C、D、答案：A解析：220.A、B、C、D、答案：B解析：221.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：222.設(shè)，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、振蕩間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)答案：D解析：提示：求x→0+、x→0-時(shí)函數(shù)的極限值，利用可去間斷點(diǎn)、跳躍間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)、連續(xù)點(diǎn)定義判定，計(jì)算如下：223.已知D(X)=2，D(Y)=3，則Cov(X+Y，X-Y)等于().A、1B、-1C、5D、6答案：B解析：由協(xié)方差的性質(zhì)④得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故選B.224.設(shè)，則A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j為元素a1j（j=1，2，3，4）的代數(shù)余子式）A、-1B、1C、0D、-2答案：C解析：提示：分別求A11、A12、A13、A14計(jì)算較麻煩。可仿照上題方法計(jì)算，求A11+A12+A13+A14的值，可把行列式的第一行各列換成1后，利用行列式的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算。A11+A12+A13+A14=225.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：226.設(shè)A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A、A中某一行元素全為0B、A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C、A中有兩列對(duì)應(yīng)元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案：D解析：227.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：228.若f（x）可導(dǎo)，且f（0）＝1，對(duì)任意簡(jiǎn)單閉曲線L，A、2B、4/3C、πD、3答案：B解析：229.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：230.下列反常（廣義）積分收斂的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：231.已知f（－x）＝－f（x）且f′（－x0）＝m≠0，則f′（x0）＝（）。A、mB、m^2C、m/2D、0答案：A解析：f（－x）＝－f（x），這是奇函數(shù)的特征。f（x）在－x0處可導(dǎo)，則它在x0處必可導(dǎo)，且有232.對(duì)于二元函數(shù)z=f(x，y)，下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系中正確的命題是()。A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則全微分存在B、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在C、全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)D、全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在答案：B233.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個(gè)不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。234.一元回歸方程不一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()。A、(0，a)B、C、D、(0，0)答案：D解析：235.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從于N（0，1）和N（1，1），則（）。A、P{X＋Y≤0}＝1/2B、P{X＋Y≤1}＝1/2C、P{X－Y≤0}＝1/2D、P{X－Y≤1}＝1/2答案：B解析：令Z＝X＋Y，則Z～N（1，2），則P{Z≤1}＝1/2。236.A、－πB、πC、－3π/4D、3π/4答案：A解析：237.設(shè)L是以點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）為頂點(diǎn)的正方形邊界，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：以點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）為頂點(diǎn)的正方形邊界，其方程為|x|＋|y|＝1，則。238.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都線性相關(guān)B、(Ⅰ)線性相關(guān)C、(Ⅱ)線性相關(guān)D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：239.過(guò)z軸和點(diǎn)M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：240.設(shè)f（x，y）與φ（x，y）均為可微函數(shù)，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在約束條件φ（x，y）＝0下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（）。A、若fx′（x0，y0）＝0，則fy′（x0，y0）＝0B、若fx′（x0，y0）＝0，則fy′（x0，y0）≠0C、若fx′（x0，y0）≠0，則fy′（x0，y0）＝0D、若fx′（x0，y0）≠0，則fy′（x0，y0）≠0答案：D解析：設(shè)z＝f（x，y）＝f（x，y（x）），由題意可知?z/?x＝fx′＋fy′·（dy/dx）＝0。又φ（x，y）＝0，則dy/dx＝－φx′/φy′。故fx′－（φx′/φy′）fy′＝0。又φy′≠0，則fx′φy′＝φx′fy′。所以當(dāng)fx′≠0時(shí)fy′≠0。241.A、0B、1C、2D、不存在答案：B242.若二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解為y＝（C1＋C2x）ex，則非齊次方程y″＋ay′＋by＝x滿足條件y（0）＝2，y′（0）＝0的解為y＝（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：243.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）確定y為x的函數(shù)，則（）。A、y（x）有極小值，但無(wú)極大值B、y（x）有極大值，但無(wú)極小值C、y（x）既有極大值又有極小值D、無(wú)極值答案：B解析：244.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（）。A、f（x）無(wú)間斷點(diǎn)B、f（x）有間斷點(diǎn)x＝1C、f（x）有間斷點(diǎn)x＝0D、f（x）有間斷點(diǎn)x＝－1答案：B解析：由，可知f（x）的間斷點(diǎn)為x＝1。x＝－1為連續(xù)點(diǎn)。245.A、B、C、D、答案：A246.設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個(gè)對(duì)角矩陣B.存在正交陣Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不對(duì)答案：D解析：247.甲乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率為：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨(dú)立，目標(biāo)被擊中即甲、乙至少一人248.A、｜A｜^2B、｜A｜^nC、｜A｜^2nD、｜A｜^2n－1答案：D解析：249.A、B、C、D、答案：B250.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、X,Y獨(dú)立B、X,Y不獨(dú)立C、X,Y相關(guān)D、X,Y不相關(guān)答案：D解析：因?yàn)镃ov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，則有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相關(guān)，選(D).251.A、c＞0B、0＜λ＜1C、c=1-λD、答案：D解析：252.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：253.設(shè)f（x）有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f′（0）＝0，，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（0）不是f（x）的極值，（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：B解析：254.設(shè)a，b為非零向量，且滿足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，則a與b的夾角θ=()。A、0B、C、D、答案：C解析：255.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、①②.B、①③.C、②④.D、③④，答案：B解析：顯然命題④錯(cuò)誤，因此排除(C)、(D).對(duì)于(A)與(B)其中必有一個(gè)正確，因此命題①必正確，那么②與③哪一個(gè)命題正確呢？由命題①，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)≥秩(A)”正確，可見(jiàn)“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題③正確，故應(yīng)選(B).256.A、B、C、D、答案：B解析：該立體關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)面對(duì)稱，位于第一卦限部分是曲頂柱體，利用二重積分幾何意義，并使用極坐標(biāo)。257.A、AB、BC、CD、D答案：B258.A、a=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：259.下列方陣中，不能與對(duì)角陣相似的是().A、B、C、零矩陣D、答案：D解析：A與C都是對(duì)稱陣，它們必定能與對(duì)角陣相似.B中矩陣有3個(gè)不同特征值，它必定能與對(duì)角陣相似.故選D260.A、AB、BC、CD、D答案：C261.設(shè)f（x）＝|x（1－x）|，則（）。A、x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)B、x＝0不是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)C、x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、x＝0不是f（x）的極值點(diǎn)，（0，0）也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：由題意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在點(diǎn)x＝0的某鄰域內(nèi)有f－′（0）與f＋′（0）符號(hào)相反，f－″（0）與f＋″（0）符號(hào)相反，故x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。262.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：263.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。264.A、1B、1/2C、2D、1/4答案：B解析：265.設(shè)X1,X2,…,Xn,…相互獨(dú)立,則X1,X2,…,Xn,…滿足辛欽大數(shù)定律的條件是()A、X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望與方差B、X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望C、X1,X2,…,Xn,…為同分布的離散型隨機(jī)變量D、X1,X2,…,Xn,…為同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量答案：B解析：根據(jù)辛欽大數(shù)定律的條件，應(yīng)選(B).266.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：將函數(shù)奇延拓，并作周期延拓。267.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且0A、DP(AB、≠PC、PD、答案：C解析：利用條件概率和事件的獨(dú)立性，不難得到答案為(C).事實(shí)上確定A與B獨(dú)立有等價(jià)的下列諸條件中任一條件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0<p(b)<1;(3)a與獨(dú)立或者與獨(dú)立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.</p(b)<1;(3)a與268.A、B、C、D、答案：B解析：269.設(shè)f（x）在x＝a的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在x＝a處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：270.設(shè)A，B是n階方陣，A≠0且AB=0，則（）.A、|B|=0或|A|=0：B、B=0；C、BA=O：D、答案：A271.A、（I）相關(guān)==＞（II）相關(guān)B、（I）無(wú)關(guān)==＞（II）無(wú)關(guān)C、（II）無(wú)關(guān)==＞（I）無(wú)關(guān)D、（I）無(wú)關(guān)（II）無(wú)關(guān)答案：B272.直線與之間的關(guān)系是（）。A、L1∥L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2且相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：273.若，則D中第1行元素的代數(shù)余子式的和為().A、-1B、-2C、-3D、0答案：D解析：274.函數(shù)y＝x^3－3x的極大值點(diǎn)是（），極大值是（）。A、x＝2；y＝2B、x＝1；y＝－2C、x＝－2；y＝－2D、x＝－1；y＝2答案：D解析：將y＝x^3－3x兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得y′＝3x^2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，則極大值點(diǎn)是x＝－1，此時(shí)y＝2。275.A、2eB、e－1C、eD、2/e答案：B解析：276.當(dāng)向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時(shí)，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。277.設(shè)隨機(jī)變量X～t(n)，Y～F(1，n)，給定a(0c}=A、aB、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：278.A、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：279.A、B都是n階矩陣，且A≠0，AB＝0，則|B|＝（）。A、0B、1C、1/｜A｜D、｜A｜答案：A解析：280.A、p=0，q=0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在x=0點(diǎn)連續(xù)的定義f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。281.A、AB、BC、CD、D答案：D282.已知當(dāng)x→0時(shí)，f(x)=3sinx-sin3x與cx是等價(jià)無(wú)窮小，則A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：283.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：284.f（x）＝|xsinx|e^cosx（－∞＜x＜＋∞）是（）。A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：因f（－x）＝|（－x）sin（－x）|e^cos（－x）＝f（x），故f（x）為偶函數(shù)。285.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：286.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：287.設(shè)非齊次線性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有兩個(gè)不同的解y1(x)，y2(x)，C為任意常數(shù)，則該方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、C[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因?yàn)閥1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的兩個(gè)不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齊次方程y′+P(x)y=0的通解，進(jìn)而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是題中非齊次方程的通解。288.x=0是函數(shù)arctan1/x的().A、第二類間斷點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、跳躍間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)答案：C解析：289.設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1=1,λ2=0,λ3=1,則下列結(jié)論不正確的是().A、矩陣A不可逆B、矩陣A的跡為零C、特征值-1,1對(duì)應(yīng)的特征向量正交D、方程組AX=0的基礎(chǔ)解系含有一個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量答案：C解析：由λ1=-1，λ2=0，λ3=1得|A|=0，則r(A)小于3，即A不可逆，(A)正確；又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0，所以(B)正確；因?yàn)锳的三個(gè)特征值都為單值，所以A的非零特征值的個(gè)數(shù)與矩陣A的秩相等，即r(A)=2，從而AX=0的基礎(chǔ)解系僅含有一個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量，(D)是正確的；(C)不對(duì)，因?yàn)橹挥袑?shí)對(duì)稱矩陣的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量正交，一般矩陣不一定有此性質(zhì)，所以選(C).290.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：291.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：292.下列曲線有漸近線的是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：293.A、0B、1C、2D、不存在答案：C解析：294.設(shè)向量組A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)線性相關(guān)，則t等于().A、1B、2C、3D、0答案：C解析：295.A、B、C、D、答案：A解析：296.A、x軸B、y軸C、z軸D、直線x=y=z答案：C解析：297.冪級(jí)數(shù)的收斂域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：298.橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V1與繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V2之間的關(guān)系為：A、V1>V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：299.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布N(0，1)和N(1，1)，則A、AB、BC、CD、D答案：B解析：【簡(jiǎn)解】首先應(yīng)看到，X+Y和X-Y均為一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，則，反之，如果，則必有a=μ.因?yàn)檎龖B(tài)分布的概率密度有對(duì)稱性.有考生在求解過(guò)程中將X+Y和X-Y都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二維正態(tài)隨機(jī)變量的函數(shù)來(lái)求解，就更復(fù)雜化了.300.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：301.設(shè)f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，它在[-π，π)上的表達(dá)式為f(x)=|x|，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、答案：A解析：302.兩個(gè)小組生產(chǎn)同樣的零件，第一組的廢品率是2%，第二組的產(chǎn)量是第一組的2倍而廢品率是3%。若將兩組生產(chǎn)的零件放在一起，從中任取一件。經(jīng)檢查是廢品，則這件廢品是第一組生產(chǎn)的概率為：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：關(guān)鍵在于判斷出2%和3%為條件概率。設(shè)A表示“取一件廢品”，Bi表示“取一件第i廠的產(chǎn)品”，303.設(shè)F（x）是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一個(gè)函數(shù)？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：304.設(shè)空間直線L1：（x－1）/1＝（y＋1）/2＝（z－1）/λ，L2：x＋1＝y(tǒng)－1＝z相交于一點(diǎn)，則λ＝（）。A、4/5B、2/3C、3/2D、5/4答案：D解析：305.A、AB、BC、CD、D答案：A306.設(shè)A,B皆為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、AB≠O的充分必要條件是A≠0且B≠0B、AB=O且rC、=N,則B=OD、若AB≠0,則｜A｜≠0或｜B｜≠0答案：C解析：307.設(shè)在區(qū)間（－∞，＋∞）內(nèi)函數(shù)f（x）＞0，且當(dāng)k為大于0的常數(shù)時(shí)有f（x＋k）＝1/f（x）則在區(qū)間（－∞，＋∞）內(nèi)函數(shù)f（x）是（）。A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、周期函數(shù)D、單調(diào)函數(shù)答案：C解析：對(duì)該函數(shù)由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函數(shù)。308.設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q＝ALαKβ，其中Q是產(chǎn)出量，L是勞動(dòng)投入量，K是資本投入量，而A，α，β均為大于零的常數(shù)，則當(dāng)Q＝1時(shí)，K對(duì)于L的彈性為（）。A、β/αB、－β/αC、－α/βD、α/β答案：C解析：由Q＝ALαKβ可知，Q＝1時(shí)，ln1＝lnA＋αlnL＋βlnK，兩端對(duì)L求導(dǎo)，得0＝α/L＋βKL′/K，則η＝（L/K）·（dK/dL）＝－α/β。309.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。310.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：311.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：312.下列函數(shù)中能作隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函數(shù)F（x）是不減函數(shù)，故排除A，B項(xiàng)；又0≤F（x）≤1，故排除C項(xiàng)，綜上，應(yīng)選D。313.A、B、C、D、0答案：A解析：314.下列命題不正確的是().A.若P(A)=0,則事件A與任意事件B獨(dú)立B.常數(shù)與任何隨機(jī)變量獨(dú)立C.若P(A)=1,則事件A與任意事件B獨(dú)立A、若P(A+B、=PC、+PD、,則事件A,B互不相容答案：D解析：P(A)=0時(shí)，因?yàn)锳BA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B獨(dú)立；常數(shù)與任何隨機(jī)變量獨(dú)立；若P(A)=1，則獨(dú)立，則A，B也獨(dú)立；因?yàn)镻(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故選(D).315.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：考察對(duì)于格林公式的使用條件的應(yīng)用。在題設(shè)中，有，但當(dāng)原點(diǎn)在L內(nèi)時(shí)，由于P、Q不滿足在單連通域內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的條件，故只有原點(diǎn)在D外時(shí)，曲線積分才與路徑無(wú)關(guān)，此時(shí)I＝0。316.A、1次B、2次C、3次D、4次答案：A解析：第二行，第三行都減去第一行后，再按第一行展開(kāi)，知f(x)的可能的最高方次是一次。317.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：318.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則（）。A、當(dāng)f（a）f（b）＜0時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、對(duì)任何ξ∈（a，b），有C、當(dāng)f（a）＝f（b）時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點(diǎn)定理、拉格朗日中值定理的使用條件——f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒(méi)有給出這一條件，因此這三個(gè)定理均不可用。A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點(diǎn)ξ處連續(xù)，故，故B項(xiàng)正確。319.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：320.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：321.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：322.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：323.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：324.設(shè)X1，…，Xn是取自正態(tài)總體N(μ，1)的樣本，其中μ未知，μ的無(wú)偏估計(jì)是().A、B、C、D、X-X1答案：C解析：325.在假設(shè)檢驗(yàn)中,顯著性水平α的含義是().A、原假設(shè)H0成立,經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率B、原假設(shè)H0成立,經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)H0被接受的概率C、原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率D、原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)H0被接受的概率答案：A326.A、B、C、D、答案：B327.A、B、C、D、答案：D328.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0—定無(wú)解D、AX=b必有無(wú)窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解?！咴诮夥匠藺x=0時(shí)，對(duì)系數(shù)進(jìn)行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個(gè)數(shù)n，n>r，基礎(chǔ)解系的向量個(gè)數(shù)為n-r，∴必有非零解。329.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：330.曲線y＝y(tǒng)（x）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且在原點(diǎn)處的切線與直線2x＋y＝6平行，而y＝y(tǒng)（x）滿足方程y″－2y′＋5y＝0，則此曲線的方程為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：331.設(shè)事件A和B同時(shí)出現(xiàn)時(shí)事件C必出現(xiàn)，則（）。A.P（C）≤P（A）＋P（B）－1B.P（C）≥P（A）＋P（B）－1C.P（C）＝P（AA、B、PC、＝P（A∪D、答案：B解析：∵AB?C，∴P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故選B。332.列定積分中，哪一個(gè)等于零?A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：逐一計(jì)算每一小題驗(yàn)證，首先考慮利用奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間積分為零這一性質(zhì)。333.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：334.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：335.A、B、C、D、答案：A解析：336.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則P{π/4≤X≤100}＝（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：337.設(shè)射手在向同一目標(biāo)的80次射擊中，命中75次，則參數(shù)的最大似然估計(jì)值為()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A338.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：339.A、9/B、36/C、32/D、18/答案：B解析：340.設(shè)線性無(wú)關(guān)函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：A、c1y1+c2y2+y3B、c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C、c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D、c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3答案：D解析：提示：y1-y3，y2-y3為對(duì)應(yīng)齊次方程二個(gè)線性無(wú)關(guān)解，y3為非齊次方程的特解。341.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：342.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總