第6章平面電磁波之青柳念文創(chuàng)作點(diǎn)評(píng)：1、6-8題坡印廷矢量單位，，這里原答案有誤！2、6-13題第四問應(yīng)為右旋圓極化波.3、6-19題第三問和第四問，原答案錯(cuò)誤.這里在介質(zhì)一中，z<0.4、矢量書寫一定引起重視，和標(biāo)量書寫要分清，成果若是確切的數(shù)值則單位一定要標(biāo)清楚.5、頓時(shí)期末測驗(yàn),那些對(duì)參考答案鑒戒過多的同學(xué)務(wù)必抓緊時(shí)間把每道題目弄懂！本章是測驗(yàn)重點(diǎn)，大家務(wù)必弄懂每道題.6-1、已知正弦電磁場的電場瞬時(shí)值為試求：⑴電場的復(fù)矢量；⑵磁場的復(fù)矢量和瞬時(shí)值.解：（１）+所以電場的復(fù)矢量為(2)由復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程，得到磁場的復(fù)矢量磁場的瞬時(shí)值則為、真空中同時(shí)存在兩個(gè)正弦電磁場，電場強(qiáng)度分別為，試證明總的平均功率流密度等于兩個(gè)正弦電磁場的平均功率流密度之和.解：由麥克斯韋方程可得故同理可得另外一方面，因?yàn)樗?-5、已知在自由空間中球面波的電場為，求和.解：先求，將其中代入動(dòng)搖方程遠(yuǎn)區(qū)場，略去項(xiàng)而因此有現(xiàn)來求，由可得6-6、已知在空氣中，試求和.解：由故可得解得6-7、平均平面波的磁場強(qiáng)度H的振幅為A/m，以相位常數(shù)30rad/m在空氣中沿方向傳播.當(dāng)t＝0和z＝0時(shí)，若H的取向?yàn)椋噷懗鯡和H的暗示式，并求出波的頻率和波長.解：其中所以A/mV/m6-8、已知真空傳播的平面電磁波電場為試求此波的波長、頻率、相速度、磁場強(qiáng)度、波阻抗以及平均能流密度矢量.解：由題知故波長頻率相速度波阻抗磁場強(qiáng)度電場、磁場的復(fù)矢量為，平均能流密度矢量為6-11、說明下列各式暗示的平均平面波的極化形式和傳播方向.⑴⑵⑶⑷⑸⑹解：⑴沿方向傳播的線極化波；⑵沿⑶沿⑷沿⑸沿方向傳播的左旋圓極化波；方向傳播的右旋圓極化波；方向傳播的線極化波；方向傳播的左旋橢圓極化波（橢圓的軸與坐標(biāo)軸重合）；⑹沿方向傳播的左旋橢圓極化波（橢圓的軸與坐標(biāo)軸不重合）.6-13、電磁波在真空中傳播，其電場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為V/m求：⑴工作頻率；⑵磁場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式；⑶坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值；⑷此電磁波是何種極化，旋轉(zhuǎn)方向如何.解：⑴電場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為所以有，，，∴電場強(qiáng)度的瞬時(shí)值為2磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為，磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)值為3坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值為4此平均平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量在方向和方向的分量振幅相等，且y方向的分量比x方向的分量相位滯后，故為右旋圓極化波.6-15、海水的電導(dǎo)率，相對(duì)介電常數(shù)，相對(duì)磁導(dǎo)率，試分別計(jì)算頻率＝10kHz、f＝1MHz、f＝100MHz、f＝1GHz的電磁波在海水中的波長、衰減系數(shù)和波阻抗.解：⑴,,,⑵⑶6-19、頻率f＝100MHz的平均平面波，從空氣中垂直入射到z＝0處的抱負(fù)導(dǎo)體概況.假設(shè)入射波電場的振幅，沿x方向極化.（1）寫出入射波電場、磁場的復(fù)數(shù)暗示式和瞬時(shí)值暗示式；（2）寫出反射波電場、磁場的復(fù)數(shù)暗示式和瞬時(shí)值暗示式；（3）寫出空氣中合成波電場、磁場的復(fù)數(shù)暗示式和瞬時(shí)值暗示式；（4）確定距導(dǎo)體平面最近的合成波電場為零的位置.解：⑴，，，⑶空氣中合成波電場的復(fù)數(shù)暗示式和瞬時(shí)值暗示式分別為空氣中合成波磁場的復(fù)數(shù)暗示式和瞬時(shí)值暗示式分別為⑷由，且離導(dǎo)體最近，得到，即z＝－3/2m6-20、一右旋圓極化波垂直入射到位于z＝0的抱負(fù)導(dǎo)體板上，其電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)暗示式為（1）確定反射波的極化方式；（2）求導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流；（3）以余弦為基準(zhǔn)，寫出總電場強(qiáng)度的瞬時(shí)暗示式.解：⑴設(shè)反射波的電場強(qiáng)度為由z＝0處的鴻溝條件可得，可得所以反射波是一個(gè)沿方向－z傳播的左旋圓極化波.⑵入射波的磁場為反射波的磁場為導(dǎo)體概況上總的磁場為導(dǎo)體概況上的感應(yīng)面電流為⑶合場強(qiáng)的瞬時(shí)表達(dá)式為6-21、平均平面波的電場振幅為V/m，從空氣垂直入射到無損耗的介質(zhì)平面上，已知介質(zhì)的，求反射波和透射波中電場的振幅.解：所以，反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為反射波和透射波中電場的振幅分別為6-23、頻率為的線極化平均平面電磁波，其電場強(qiáng)度振幅值為，從空氣垂直入射到、的抱負(fù)介質(zhì)平面上，求分界面處的⑴反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比.⑵入射波、反射波和透射波的電場和磁場、⑶入射波、反射波和透射波的平均功率密度.解：設(shè)入射波為