2022-2023學(xué)年北京市平谷區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）

一、選一選（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個

是符合題意的.

1.人體中紅細(xì)胞的直徑約為SO。。。。,加，將0.000007機(jī)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（

）

A.0.7X10*5?JB.0-7xl（T'"Ic7xl0-5/n07x10

D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行分析解答即可.

［詳解］0.000007，〃=7x10%?.

故選D.

在把一個值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10”的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①“必須滿

足：1引《＜10；②"等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前

面的0）的相反數(shù).

2.如圖，NZ08的角平分線是（）

A.射線OBB.射線OEC.射線ODD.射線OC

B

【分析】借助于圖中的量角器得到各個角的度數(shù)，再角平分線的定義進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】解：由圖中信息可知，ZAOB=70°,乙4OE=4BOE=35。,

.■.Z.AOB的平分線是射線OE.

故選B.

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本題考查了角平分線的性質(zhì)，“能用量角器測量角的度數(shù)，且熟悉角平分線的定義”是解答本

題的關(guān)鍵.

3.若，則下列沒有等式中一定成立的是（）

A.〃?+2<"+3B.2m<3nC.—m<—nD.ma2>na2

［分析］根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)已知條件分析判斷即可.

【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n沒有能確定m+20+3一定成立，所以沒有能選A;

B選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n沒有能確定2機(jī)<3"一定成立，所以沒有能選B;

C選項(xiàng)中，因?yàn)橛蓹C(jī)〉〃能確定一m<—一定成立，所以可以選C;

D選項(xiàng)中，因?yàn)橛?，心”沒有能確定，一定成立，所以沒有能選D.

熟記“沒有等式的三條基本性質(zhì)：（1）在沒有等式兩邊加上（或減去）同一個整式，沒有等

號方向沒有變；（2）在沒有等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個正數(shù)，沒有等號方向沒有變;

（3）在沒有等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，沒有等號方向改變”是解答本題的關(guān)

鍵.

4.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.若Nl=65。，則N2的度數(shù)為（）

【分析】如下圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角的定義已知條件進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】如下圖，由題意可知:ABIICD,24=90。,

.??z3=zl=65°（

又?22+44+43=180°,

.-.Z.2=180o-65°-90o=25o.

故選C.

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熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.

5.要使式子￡+/成為一個完全平方式，則需加上()

A.孫B.土孫C.2號D.±2孫

D

【分析】根據(jù)完全平方式的定義已知條件進(jìn)行分析解答即可.

22

［詳解】將式子X+尸加上2盯或一2工、所得的式子—+29+歹2和/_29+9都是完全

平方式.

故選D.

熟知“完全平方式的定義：形如/±2。匕+/的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.

6.男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

成績/m1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

根據(jù)表中信息可以判斷這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()

A.1.70,1.75B.1.70,1.80C.1.65,1.75,D.1.65,1.80

A

【分析】根據(jù)“中位數(shù)”和“眾數(shù)”的定義進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】(I)由表中數(shù)據(jù)可知，將15名運(yùn)動員的成績按從小到大排列，排名第8位的成績是

1.70,

這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)是：1.70;

(2)由表中數(shù)據(jù)可知，這些運(yùn)動員的成績中出現(xiàn)次數(shù)至多的是1.75,

這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)是：1.75.

故選A.

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熟知“中位數(shù)和眾數(shù)的定義及確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.

7.計(jì)算（2x）3+X的結(jié)果正確的是（）

A.B,6x~C.8/

A

(2x)3+x=8x34-x=8x2

【詳解】解:

故選A

8.圖（1）是一個長為2加，寬為2〃（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空

的部分的面積是（)

圖1圖2

A.2mnB.(掰+〃)2C.(陽-〃)2D.m2-n2

C

【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（加+〃），故正方形的面積為（〃?+〃）2.

又?.?原矩形的面積為4加〃，

二中間空的部分的面積=（掰+〃）2-4〃〃?=（掰-〃）2.

故選C.

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.分解因式：ai~a=

a{a一1）（Q+1）

【詳解】解:a3—a

=a(a2-l)

=a(a-l)(a+1)

故。(。一1)(。+1)

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10.用沒有等式表示：。與3的差沒有小于2:

a—322

【分析1根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系列出對應(yīng)的沒有等式即可.

【詳解】由題意可得.4—322

“讀懂題意，知道‘沒有小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本題的關(guān)鍵.

11.把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改成“如果……那么……”的形式：

如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等

【分析】根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果L那么L”的形式為：

如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等.

知道命題”兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”是解

答本題的關(guān)鍵.

12.計(jì)算：(x—3)(x+2)=.

x~—x—6

【分析】根據(jù)“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則”進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】原式=X2+2X-3X-6"-X-6.

故答案為./一X一6

熟記“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則”是解答本題的關(guān)鍵.

13.如圖：請你添加一個條件可以得到QE///8

答案沒有，當(dāng)添力口條件NEDC=NC或NE=4EBC或NE+NEBA=180°或NA+NADE=180°時(shí)，者|5可

以得到DEHAB.

【分析】根據(jù)平行線的判定方法圖形進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】由圖可知，要使DE〃AB,可以添加以下條件：

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(1)當(dāng)NEDC=zC時(shí)，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得DEIIAB;

(2)當(dāng)NE=NEBC時(shí)，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得DEIIAB;

(3)當(dāng)NE+ZEBA=18O°時(shí),由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DEIIAB;

(4)當(dāng)NA+4ADE=180°時(shí),由“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得DEIIAB.

故本題答案沒有，當(dāng)添加條件4EDC=NCHJCZE=ZEBC或4E+4EBA=180?；騈A+4ADE=180。時(shí),

都可以得到DEIIAB.

熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.

x+m=6

14.關(guān)于X、y的方程組y-3=m中，x+y=

9

x+m=6

<

【詳解】把關(guān)于x、y的方程組〔y—3二m的兩式相加，

得x+m+y-3=6+m

x+y=6+m-m+3=9

故9.

15.如圖，是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)

式(a+6)"(n為整數(shù))的展開時(shí)的系數(shù)規(guī)律，(按a的次數(shù)由大到小的順序)，此規(guī)律稱之為“楊

輝三角”.請依據(jù)此規(guī)律，寫出(。+6)2。18展開式中含好0"項(xiàng)的系數(shù)是.

(a+b)°=l1

(a+6)1=a+b11

(a+d)*=n*+lab+b~121

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331

(a+歹=/+4ab+6a&+4/+/14641

2018

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【分析】分析觀察所給式子可知，含a”"'的項(xiàng)是（a+32"第的展開式從左至右的第二項(xiàng)，而從

表中所給式子可知，（“+與”的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n,由此即可得答案.

【詳解】觀察題中所給式子可得：

（1）含的項(xiàng)是伍+6）刈"的展開式從左至右的第二項(xiàng)；（2）（“+3”的展開式從左至右的

第二項(xiàng)的系數(shù)等于n,

...他+"產(chǎn)心的展開式中含有?20'7的項(xiàng)的系數(shù)是2018.

故2018.

“通過觀察所給式子中的規(guī)律得到：（1）含的項(xiàng)是（"+6）””的展開式從左至右的第二

項(xiàng)；（2）的展開式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n”是解答本題的關(guān)鍵.

16.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

作圖：過直線外一點(diǎn)作己知直線的平行線.

己知：直線/及其外一點(diǎn)4

求作：/的平行線，使它點(diǎn)4

.4

小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作：如圖所示：

①用三角板的斜邊與已知直線/重合；

②用直尺緊靠三角板一條直角邊；

③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過已知點(diǎn)A;

④沿著這條斜邊畫一條直線，所畫直線與已知直線平行.

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老師說：“小天的作確

請回答：小天的作圖依據(jù)是.

同位角相等，兩直線平行.

【分析】畫圖過程，根據(jù)“平行線的判定方法”進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】如下圖所示，由作圖過程和三角尺各個內(nèi)角的度數(shù)可知：

41=60。，42=60。，

?,.z.l=z2,

??.Ml/（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：同位角相等，兩直線平行.

熟記“三角尺各內(nèi)角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本題共68分，第17~18題每小題5分，第19題10分，第20題

6分，第21題7分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25、26、27題每

小題7分）

17.解沒有等式：-2X+1N-1,并在數(shù)軸上表示出它的解集.

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-5-4-3-2-I0I2345

x<l

【分析】根據(jù)解一元沒有等式的一般步驟和把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上的方法進(jìn)行解答即

可.

【詳解】移項(xiàng)，得-2x27—1,

合并，得一2x2-2,

系數(shù)化1,得》4I.

所以此沒有等式的解集為

把解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：

--J-i-10t~2~3~W_*

熟悉“解一元沒有等式的一般步驟和把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上的方法”是解答本題的關(guān)

鍵.

(-lF+(.-3)°-2^-1

18.

【分析】根據(jù)''零指數(shù)基的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義和乘方的運(yùn)算法則”進(jìn)行計(jì)算即可.

(-1)20,7+(^-3)°-22+

【詳解】

=-1+1-4+(-2

=-6

°cTp=—

熟記”零指數(shù)幕的意義：61=1（。*°）”和“負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義：M（a^0,p為

正整數(shù)）”是解答本題的關(guān)鍵.

5x-17<8(x-l),

x—8

x-5<---

19.解沒有等式組：2并寫出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.

沒有等式組的非負(fù)整數(shù)解為°』2.

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【分析】先按解一元沒有等式組的一般步驟求出沒有等式組的解集，再找到符合解集要求的非

負(fù)整數(shù)即可.

【詳解】解沒有等式5x77<8(x7),得》>_3,

x-8

x-5<----

解沒有等式2，得x42,

...原沒有等式組的解集為-3Vx<2.

原沒有等式組的非負(fù)整數(shù)解為°42.

掌握“解一元沒有等式組的一般步驟和確定沒有等式組解集的方法：同大取大，同小取小，大

小小大中間找，小小找沒有到(無解)”是解答本題的關(guān)鍵

20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛匠探M

'x=y+4,[x+2y=6,

⑴+3y=16;⑵Rx+l)一y=4.

x=7,fx=2

⑴lk3.⑵[y=2.

【分析】(1)根據(jù)本題特點(diǎn)，用“代入消元法”進(jìn)行解答即可；

(2)先將原方程組中的第2個方程化簡，然后再用“加減消元法”進(jìn)行解答即可.

X=y+4,①

x+3y=16@

【詳解】(D

把①代入②得：

y+4+3y=16,解得：尸3,

把y=3代入①中，解得：X=1

x=7

<

.?.原方程組的解是1^=3.

x+2y=6,①

2（x+l）7=4.②

⑵

將方程②整理得：2x—y=2③,

①x2得：2x+4y=12④，

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由④-③得：5y=-10,解得：尸-2,

把歹=2代入①中，解得：x=2,

卜二2

.?.原方程組的解是1^=2

掌握“用加減消元法和代入消元法解二元方程組的步驟方法”是解答本題的關(guān)鍵.

21.先化簡，再求值：龍2一3X一1=0,求代數(shù)式(x-3)2+(x+y)(x-y)+y2的值.

11.

【分析】先將代數(shù)式(、-3)+6+歹)6-丁)+/化簡，再由x2-3x-l=0得到

x2-3x=1代入化簡所得的式子計(jì)算即可.

【詳解】解：GF+(x-_y)(x+y)+「

=x2-6x+9+x2-y2+y2

-2x2-6x+9

?,-X2-3X-1=0f

?x2-3x=1

H_U=262_3X)+9

二原式I)

=2+9

=11.

本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：(1)熟記“完全平方公式：(4±勿2=]±2山)+/和平

方差公式:(。+與(。_6)=/_〃,，；屹)由》2_3》一1=0得到"-3x=l,再采用整體代入

化簡所得式子的方式進(jìn)行計(jì)算.

22.某校有500名學(xué)生.為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取

了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣.整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：

(1)本次的個體是,樣本容量是;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車部分對應(yīng)的圓心角是度；

(3)請估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人？

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某校100名學(xué)生上學(xué)

方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

乘私家

\乘公共交\29%/

睡工具\(yùn)/

Xv30%\/

(1)本次的個體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式；樣本容量為：100;(2)72;(3)220人.

【分析】(1)根據(jù)“個體”、”樣本容量”的定義已知條件進(jìn)行分析即可；

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中其它上學(xué)方式所占的百分比先計(jì)算出“乘私家車”部分所占的百分比，

再用所得百分比乘以360。即可得到所求答案；

(3)根據(jù)題意由500x(15%+29%)即可求得本題答案.

【詳解】(1)本次的個體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式;樣本容量為：100;

(2)由題意可得，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車”部分所對應(yīng)的圓心角為：

360°X(1-30%-29%-15%-6%)=360°x20%=72°;

(3)由題意可得，全校通過騎車和步行到校的學(xué)生人數(shù)為：

500x(15%+29%)=220(人).

答：估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有220人.

本題解題有以下兩個要點(diǎn)：(1)熟記“個體、總體、樣本和樣本容量等基本概念”；(2)知道:

扇形統(tǒng)計(jì)圖中某個項(xiàng)目所對應(yīng)的圓心角=360改該項(xiàng)目在總體中所占百分比.

23.小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)

相遇；若兩人同時(shí)出發(fā)同向而行，小明2小時(shí)可以追上小麗，求小明、小麗每小時(shí)各走多少千

米？

小明每小時(shí)走6千米，小麗每小時(shí)走2千米.

【分析】設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題中所給等量關(guān)系：(1)相向

而行時(shí)：小明1小時(shí)行的路程+小麗1小時(shí)走的路程=8；(2)同向而行時(shí)：小明2小時(shí)行的路

程-小麗2小時(shí)走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.

【詳解】設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意得：

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x+y=S

2x-2y=S

x=6

<

解得：［夕=2.

答:小明每小時(shí)走6千一米，小麗每小時(shí)走2千米.

“讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系：1)相向而行時(shí)：小明1小時(shí)行的路程+小麗I小時(shí)走的路程

=8;⑵同向而行時(shí)：小明2小時(shí)行的路程-小麗2小時(shí)走的路程=8”是解答本題的關(guān)鍵.

24.如圖，AB〃CD,點(diǎn)0是直線AB上一點(diǎn)，0C平分NAOF.

(I)求證：ZDCO=ZCOF;

(2)若/DCO=40。，求NEDF的度數(shù).

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行分析證明即可；

(2)由(1)可得NCOF=/DCO=40。，三角形內(nèi)角和定理可得NCDOIOO。，再由對頂角相等即

可得到4EDF=4CDO=100。.

【詳解】⑴：AB〃CD,

J.ZDCO=ZCOA,

VOC平分NAOF,

ZCOF=ZCOA,

AZDCO=ZCOF;

(2)VZDCO=40°,ZDCO=ZCOF,

.,.ZCOF=ZDCO=40°,

???^EACDO中，ZCDO=100°,

.-?ZEDF=Z.CDO=100°.

熟悉“平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和為180?！笔墙獯鸨绢}的關(guān)鍵.

25.為了治理和凈化運(yùn)河，保護(hù)環(huán)境，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有

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A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng):購買一臺A型設(shè)備比購買一

臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.

A型B型

價(jià)格(萬元/臺)ab

處理污水量(噸/月)220180

⑴求心臺的值;

(2)由于受資金,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金既沒有少于108萬元也沒有

超過110萬元，問有哪幾種購買?每月至多能處理污水多少噸？

(l)a,b的值分別是12和10;(2)有2種，分別是購買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備6臺或購買A型

設(shè)備5臺，B型設(shè)備5臺，至多能處理污水2000噸

【分析】(1)根據(jù)購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購

買3臺B型設(shè)備少6萬元，列出方程組，求出方程組的解即可；

(2)設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備(10-x)臺，能處理污水y噸，根據(jù)購買污水處理設(shè)

備的資金既沒有少于108萬元也沒有超過110萬元，列出沒有等式組，求出沒有等式組的解集,

得出購買，再根據(jù)每月處理污水量的噸數(shù)，即可得出答案.

a-b=2

<

【詳解】⑴根據(jù)題意，得13b-2a=6,

(a=12

解得:V=1°.

答：a,b的值分別是12和10.

(2)設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備(10-x)臺，能處理污水y噸，根據(jù)題意得：

12x+10(10-x)>108

'12x+10(10-x)<110

解得：4<x<5,

：x為正整數(shù)，

二有2種購買，

1：購買A型設(shè)備4臺，則B型設(shè)備6臺；

2：購買A型設(shè)備5臺，則B型設(shè)備5臺；

Vy=220x+180(10-x)=40x+1800,

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，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x=5時(shí),y=40x5+l800=2000（噸），

則至多能處理污水2000噸.

考查了二元方程組和一元沒有等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語,

找到所求的量的等量關(guān)系.

26.小紅同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：

已知:ABHCDHEF,ZA=11O°,zACE=100°,過點(diǎn)E作EELLEF,垂足為E,交CD于H點(diǎn).

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求ZCEH的度數(shù).

小明想了許久對于求4CEH的度數(shù)沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的

提示：

請問小麗的提示中理由①是

提示中②是：度；

提示中③是：度；

提示中④是：,理由⑤是.

提示中⑥是度；

（1）補(bǔ)圖見解析；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70,30,ZCEF,兩直線平行，內(nèi)錯角

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相等，60.

【分析】（1）按照題中要求作出線段EH1EF于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)H即可：

（2）按照“小麗所給提示”的思路題中的已知條件根據(jù)“平行線的性質(zhì)、垂直的定義”進(jìn)行分析

解答即可.

【詳解】解：（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形如下圖所示：

JTQ.

（2）根據(jù)題意可落：

①：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

②：70°；

③：30°；

④：NCEF；

⑤：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

⑥：60°

故兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70,30,ZCEF,兩直線平行，內(nèi)錯角相等，60.

“讀懂小麗的思路過程，熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.

27.閱讀下列材料：

小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數(shù)學(xué)題：例1、解沒有等式：國（I根據(jù)值的幾何

意義，到原點(diǎn)距離小于1的點(diǎn)在數(shù)軸上集中在一1和+1之間，如圖：

___I_______I____16161_______I_______L_

-4-3-2-101234

所以，該沒有等式的解集為一lavl.

因此，沒有等式國＞1的解集為歡—1或X＞1.

根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究：例2：求沒有等式：2＜國＜5的解集，即求到原點(diǎn)的距離大于

2小于5的點(diǎn)的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi)，如圖：

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