第2章有理數(shù)的運(yùn)算章末檢測(cè)卷（浙教版）

姓名：班級(jí)：得分：

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末）據(jù)臺(tái)州市統(tǒng)計(jì)局言網(wǎng)顯示，2021年1~3季度，我市對(duì)外貿(mào)易出口額達(dá)

159000000000元，數(shù)據(jù)159000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.159X109B.1.59X10"C.1.59X10'2D.1.59"

2.（2022?山東濱州?七年級(jí)期末）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A.-3與3B.-3與gC.-3與一；D.-3與|-3|

3.（2022?浙江杭州?七年級(jí)期末）下列式子：口（-3）+5；□（-6）x2；□（-3）x（-2）；□（-3）+

（-6）,計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.□B.□C.□D.□

4.（2022?北京?七年級(jí)期末）有理數(shù)b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|切>口，則下列結(jié)論中正

確的是（）

-rkA.abc<0B.h+c<0C.a+c>0D.ac>ab

a.oc

5.（2022?河北河北?七年級(jí)期末）已知時(shí)=5,b=3,且a+6<0,則a-6的值為（）

A.-8B.-2C.2或一8D.2

6.（2022?浙江湖州?七年級(jí)期末）如圖是湖州市某日的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）

-3D7.（2022?浙江杭州?七年級(jí)期末）已知

3711

「布‘4麗‘，=一麗’則下列各式結(jié)果最大的匙)

A.|q+6+c|B.|a+b-c|C.\a-b+c\D.\a-b-c\

8.（2022?四川省渠縣中學(xué)二模）在算式G3）o（-g）的。中填上下列運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大的運(yùn)算符號(hào)是（）

A.加號(hào)B.減號(hào)C,乘號(hào)D.除號(hào)

9.（2022?山東濱州?七年級(jí)期末）已知人6互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為3,m與〃互為倒數(shù)，則等+e2-9,M

的值為（）

A.1B.3C.0D.無(wú)法確定

10.（2022?福建福州?二模）根據(jù)一周7天可以制作出每年的“星期幾密碼”.現(xiàn)已知2035年的“星期幾密碼”

是“033614625035”，這組密碼中從左到右的12個(gè)數(shù)字依次與2035年的1到12月對(duì)應(yīng)，我們可以用這組

密碼算出2035年某天是星期幾.如2035年2月8日，其中2月對(duì)應(yīng)密碼中的第二個(gè)數(shù)字“3”，將數(shù)字3加

上日期8,其和為11,再把11除以7,得余數(shù)4,則該天為星期四（余數(shù)幾則對(duì)應(yīng)星期幾，特別地，余數(shù)0

則對(duì)應(yīng)星期天）.利用此密碼算出2035年的世界環(huán)境日（6月5日）是（）

A.星期一B.星期二C.星期四D.星期六

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）

11.（2022?浙江寧波?七年級(jí)期末）近幾年寧波市常住人口總量持續(xù)增長(zhǎng)，根據(jù)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯

示寧波市常住人口約為940.43萬(wàn)人，940.43萬(wàn)精確到_________位

12.（2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末）某檢修小組從/地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行

駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7,-9,+8,-6,-5.則收工時(shí)檢修

小組在A地邊km.

13.（2022?湖南懷化?七年級(jí)期末）若恤-2|+（n+2）2=0,則加+2w的值為.

14.（2022?浙江?單元測(cè)試）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的數(shù)是20,而結(jié)果不大于100時(shí)，

應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為

15.（2022?北京四中七年級(jí)期中）小云計(jì)劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休息”三種方案，下表

對(duì)應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）.若選擇"高強(qiáng)度''要求前一天必須“休息”（第一天可選擇“高

強(qiáng)度”).則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠(yuǎn)距離為km.

日期第1天第2天第3天第4天第5天

低強(qiáng)度86654

高強(qiáng)度121315128

休息00000

16.(2022?浙江?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))如圖，已知點(diǎn)4點(diǎn)8是直線上的兩點(diǎn)，回=14厘米，點(diǎn)C在線段

上，且8c=5厘米.點(diǎn)尸、點(diǎn)0是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)。的速度為2厘米/秒.點(diǎn)

P、。分別從點(diǎn)C、點(diǎn)8同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒時(shí)線段的長(zhǎng)為8厘米.

17.(2021?廣東惠州?七年級(jí)期末)觀察下列等式:

AB

,1111,111211I,111113

x2-2-21x22x3-223-31x22x33x4-223344

請(qǐng)按上述規(guī)律，寫(xiě)出第〃個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(〃為正整數(shù)).(寫(xiě)出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可)

18.(2022?浙江?七年級(jí)期末)已知整數(shù)a,b,c,d的絕對(duì)值均小于5,且滿足l(XX)a+100//+10商+/=2021,

則必cd的值為.

三、解答題(本大題共8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟)19.(2022?河北保定?七年級(jí)期末)老師課下給同學(xué)們留了一個(gè)式子：3XD+9-O,讓同學(xué)自

己出題，并寫(xiě)出答案.(1)嘉嘉提出問(wèn)題：若□代表一1,。代表5,則計(jì)算：3x(-l)+9-5；

(2)琪琪提出問(wèn)題：若3、口+9—。=1,當(dāng)□代表一3時(shí)，求。所代表的有理數(shù)；

(3)嘉琪提出問(wèn)題：在等式：3、口+9-。=1中，若口和。所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求□所代表的有理數(shù).

20.(2022?浙江?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))計(jì)算：

(1)(+16)-(+11)-(-18)+(-15)；(2)-I2-(1-0.5)-1x[2-(-2)2]；

4341222222

(3)(-72)x(--^+---)；(4)-11x(一--)+19x(---)+6x(一--)

21.(2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末)食品廠為檢測(cè)某袋裝食品的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，從袋裝食品中抽出樣品

30袋，每袋以100克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過(guò)和不足100克的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克-4-20123

袋數(shù)346863

（1）在抽測(cè)的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差多少克？

（2）食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量合格？請(qǐng)你計(jì)算出這30袋食品的合格率；

（3）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？

22.（2022?浙江?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）問(wèn)題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左

端與數(shù)軸上的點(diǎn)N重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)5重合.

F------：.........................3b~~k（D若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移

動(dòng)到點(diǎn)2時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)

4時(shí).，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm.（2）圖中點(diǎn)/所表示

的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是.

實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：（3）一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，

奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請(qǐng)問(wèn)妙妙現(xiàn)

在多少歲了？

23.（2022?福建?晉江市第一中學(xué)七年級(jí)期中）對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|4-〃|+附-〃|=〃，貝U稱a和方關(guān)

于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d,例如：|2-1+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3.

（1）-3和5關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為.（2）若。和2關(guān)于3的“相對(duì)關(guān)系值”為10,求a的值.

24.（2022?河北?平泉市教育局教研室七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別T,8.有一動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)

從點(diǎn)/出發(fā)第一次向右運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；在此位

置第三次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng).

W-----0-----------廣（1）當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到第5次時(shí)，求點(diǎn)尸所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第2021

次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；（3）琪琪發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)尸在線段45之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好存在某一個(gè)位置，使點(diǎn)尸

到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍.請(qǐng)你驗(yàn)證琪琪的說(shuō)法是否正確？

25.（2022?重慶江北?七年級(jí)期末）一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,h,c,d,

如果那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做“進(jìn)步數(shù)”，例如四位正整數(shù)1234：因?yàn)?<2<3<4,所

以1234叫做“進(jìn)步數(shù)”.⑴寫(xiě)出四位正整數(shù)中的最大的“進(jìn)步數(shù)”與最小的“進(jìn)步數(shù)”；（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)

m是“進(jìn)步數(shù)”，加的千位、個(gè)位上的數(shù)字分別是1、8,且機(jī)能被9整除，求這個(gè)四位正整數(shù)機(jī).

26.（2022?江蘇連云港?七年級(jí)期中）概念學(xué)習(xí)

現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2+2+2,（-3）+（-3）+（-3）+（-3）

等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次方”,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)寫(xiě)作(一3)④，

讀作”(-3)的圈4次方”，一般地，把？寫(xiě)作q?,讀作，，a的圈n次方”.

〃個(gè)a

初步探究

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：3?>=，;

(2)下列關(guān)于除方說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有；(在橫線上填寫(xiě)序號(hào)即可)

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)

C.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

D.圈〃次方等于它本身的數(shù)是1或T

深入思考

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)

算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

畫(huà)一=2++2=—>怛?F⑶歸納：請(qǐng)把有理數(shù)心力。)的圈〃(〃23)

------222(2)的形式

次方寫(xiě)成幕的形式為：a?=\

(4)比較：(-2)?(-4)?；填，或"=")

(5)計(jì)算：一1?+14②X(-7)@-(-48)4-

第2章有理數(shù)的運(yùn)算章末檢測(cè)卷（浙教版）

姓名：班級(jí)：得分：

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末）據(jù)臺(tái)州市統(tǒng)計(jì)局言網(wǎng)顯示，2021年1~3季度，我市對(duì)外貿(mào)易出口額達(dá)

159000000000元，數(shù)據(jù)159000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.159X109B.1.59X10"C.1.59X10'2D.1.59"

【答案】B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為“xlO”，其中1W|“|V1O,〃為整數(shù)，且〃比原來(lái)的整數(shù)

位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：159000000000=1.59x10”.故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO",其中號(hào)同＜10,確定“與〃的

值是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?山東濱州?七年級(jí)期末）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A.一3與3B.-3與3C.-3與一gD.一3與|一3|

【答案】C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案.

【詳解】A.-3與3互為相反數(shù)，不是互為倒數(shù)關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

B.-3與1互為倒數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C.-3與-g互為倒數(shù)，故C正確；

D.|-3|=3,與-3互為相反數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?浙江杭州?七年級(jí)期末）下列式子：口（-3）+5；□（-6）x2：□（-3）x（-2）；□（-3）-

（-6）,計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.□B.□C.□D.□【答案】B

【分析】先計(jì)算各個(gè)小問(wèn)的結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【詳解】解：(-3)+5=2,故U不符合題意；

(-6)x2=-12,故□符合題意;

(-3)x(-2)=6,故□不符合題意；

(-3)+(-6)=g,故□不符合題意；故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

4.(2022?北京?七年級(jí)期末)有理數(shù)久b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若網(wǎng)>|c|,則下列結(jié)論中正

確的是()

—^J?A.abc<0B.b+c<0C,a+c>QD.ac>ab

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，4和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù).

【詳解】解：H>H，

口數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，

□c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，。和b是負(fù)數(shù)，

必>(),但是血的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；

若b和c都是負(fù)數(shù)，則b+c<0,若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且|4>M，則"c<0,故B正確：

若。和c都是負(fù)數(shù)，則a+c<0,若。是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且貝Ua+c<0,故C錯(cuò)誤；

若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則a<必，故D錯(cuò)誤.故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過(guò)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式

子的正負(fù).

5.(2022?河北河北?七年級(jí)期末)已知時(shí)=5,b=3,且a+6<0,則a-A的值為()

A.—8B.—2C.2或-8D.2

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及。+6<0,可得。，力的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案.【詳解】解：山

時(shí)=5,b=3,且滿足a+b<0,得

。=-5,0=3.

.?.4-。的值為-5-3=-8,故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，求出“、b的值是解答本題的關(guān)鍵.

6.（2022?浙江湖州?七年級(jí)期末）如圖是湖州市某日的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）

晴

A.7口B.-70CC.31D.-3D

氣溫?2℃?5℃

【答案】A

【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫列式計(jì)算可求解.

【詳解】解：由題意得5-（-2）=5+2=7（℃）,

所以該天最高氣溫比最低氣溫高7。。故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),

等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

7.（2022?浙江杭州?七年級(jí)期末）已知〃=-病3，b=7￡,c=-前11，則下列各式結(jié)果最大的是（）

A.|a+b+c|B.\a-\-b-c\C.\a-b+c|D.\a-b-c\

【答案】C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法以及絕對(duì)值的性質(zhì)求出各個(gè)選項(xiàng)的值，再比較大小即可.

9286647

【詳解】解：a+6+c|=-1266+1260-1200

9286685

\a+b-c\=H----------1----------

-12()0120012001200,

92866103

|a?b+c|=,

120012001200~1266

9286629103、85、4729

\a-b-c\=

1200120012001200'1200"120012001200,

結(jié)果最大的是|。-什4故選：c.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，有理數(shù)的加減法以及絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的加減法法則

是解答本題的關(guān)鍵.

8.（2022?四川省渠縣中學(xué)二模）在算式（-3）。（-/）的。中填上下列運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大的運(yùn)算符號(hào)是（）

A.加號(hào)B.減號(hào)C.乘號(hào)D.除號(hào)

【答案】D

【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算法則，逐個(gè)選項(xiàng)代入求解，再對(duì)求出的值進(jìn)行比較，即可求出答案.

17

【詳解】解：A：。中填上加號(hào)時(shí)，(―3)+(-；)=-:；

22

B：。中填上減號(hào)時(shí)，(―3)—(―5)=-3+Q=-g；

113

C：。中填上乘號(hào)時(shí),(-3)X(--)=3X-L=-;

222

D：。中填上除號(hào)時(shí)，(―3)-s-(———3)x(—2)=6：

因?yàn)橐?<一”53<6,故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算、比較大小方法，熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵.要牢記：

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，

絕對(duì)值大的數(shù)反而小.

9.(2022?山東濱州?七年級(jí)期末)已知“、6互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為3,機(jī)與〃互為倒數(shù)，則—+e2-9〃"2

的值為()

A.1B.3C.0D.無(wú)法確定

【答案】C

【分析】由6互為相反數(shù)，可得"+6=0.由e的絕對(duì)值為3,可得忖=3,所以e?=9.由加與〃互為

倒數(shù)，可得研=1.所以一+e?-9=g+9-9=0.故選C.

【詳解】解：由已知得：：。、b互為相反數(shù)，

4+人=0,?.?e的絕對(duì)值為3,

「?忖=3,

-a-e2=9t

???加與〃互為倒數(shù)，

?*-mn=1,

-------Fe2-9tnn=—F9—9=0,故選C.

33

【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為：相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)，平方的性質(zhì).熟練掌握相

反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)，是解決此題的關(guān)鍵.

10.（2022?福建福州?二模）根據(jù)一周7天可以制作出每年的“星期幾密碼”.現(xiàn)已知2035年的“星期幾密碼”

是“033614625035”，這組密碼中從左到右的12個(gè)數(shù)字依次與2035年的1到12月對(duì)應(yīng)，我們可以用這組

密碼算出2035年某天是星期兒.如2035年2月8日，其中2月對(duì)應(yīng)密碼中的第二個(gè)數(shù)字“3”，將數(shù)字3加

上日期8,其和為11,再把11除以7,得余數(shù)4,則該天為星期四（余數(shù)幾則對(duì)應(yīng)星期幾，特別地，余數(shù)0

則對(duì)應(yīng)星期天）.利用此密碼算出2035年的世界環(huán)境日（6月5日）是（）

A.星期一B.星期二C.星期四D.星期六

【答案】B

【分析】根據(jù)材料中的算法：密碼中對(duì)應(yīng)的第六個(gè)數(shù)字加上日期，其和除以7得余數(shù)，即可判定是星期兒.

【詳解】6月對(duì)應(yīng)密碼中的第六個(gè)數(shù)字4,4+5=9,9+7=1…2

所以是星期二故選：B.

【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，讀懂題中材料是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）

11.（2022?浙江寧波?七年級(jí)期末）近幾年寧波市常住人口總量持續(xù)增長(zhǎng)，根據(jù)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯

示寧波市常住人口約為940.43萬(wàn)人，940.43萬(wàn)精確到_________位

【答案】百位

【分析】根據(jù)940.43萬(wàn)等于9404300,找出3所在的位置即可得.

【詳解】解：940.43萬(wàn)=9404300,

因?yàn)?在百位，所以940.43萬(wàn)精確到百位.

【點(diǎn)睛】本題考查了精確度，熟練掌握精確度的概念是解題關(guān)鍵.加減法，掌握理解兩種新運(yùn)算的定義是

解題關(guān)鍵.

12.（2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末）某檢修小組從/地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行

駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7,-9,+8,-6,-5.則收工時(shí)檢修

小組在A地邊km.

【答案】西5

【分析】將五次行駛的記錄數(shù)據(jù)相加即可得到答案.

【詳解】7-9+8-6-5=-5,

□在,4地西邊5千米處.

故答案為：西；5.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題和有理數(shù)的加減相結(jié)合，并且能夠準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果

是解決本題的關(guān)鍵.

13.(2022?湖南懷化?七年級(jí)期末)若同-2|+(〃+2)2=0,則加+2〃的值為.

【答案】-2

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出〃的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解:J\m-2\+(n+2)2=0,

0m-2—0,n+2—O,

解得m=2,n=-2,

則相+2”=2+2x(-2)—2-4=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)?幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為。時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

14.(2022?浙江?單元測(cè)試)按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的數(shù)是20,而結(jié)果不大于100時(shí)，

應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為.

判斷結(jié)果與100大小，依此類(lèi)推即可得到輸出結(jié)果.

【詳解】解：把20代入程序中得：20?|1|?[(-1)2]=20?1(->=-40,

把T0代入程序中得：-40?|1|?[(-1)2]=-40亳(-：)=8(),

把80代入程序中得：80?|；|?[(-；門(mén)=80*(-^)=-160,

把-160代入程序中得:-160?|||?[(-1)2]=-160^(-1)=320>100,

則最后輸出的結(jié)果為320；

故答案為：320.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.(2022?北京四中七年級(jí)期中)小云計(jì)劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休息”三種方案，下表

對(duì)應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）.若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”（第一天可選擇“高

強(qiáng)度”）.則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠(yuǎn)距離為km.

日期第1天第2天第3天第4天第5天

低強(qiáng)度86654

高強(qiáng)度121315128

休息00000

【答案】36

【分析】根據(jù)題意得，只有第一天和第三天選擇''高強(qiáng)度”，計(jì)算出此時(shí)的距離即可.

【詳解】解:如果第二天和第三天選擇低強(qiáng)度，則距離為6+6=12（km）,

如果第三天選擇高強(qiáng)度，則第二天休息，則距離為15h?，

匚12<15,□第二天休息，第三天選擇高強(qiáng)度，

如果第四天和第五天選擇低強(qiáng)度，則距離為5+4=9（km）,

如果第五天選擇高強(qiáng)度，則第四天休息，則距離為我川，

口9>8,□第四天和第五天選擇低強(qiáng)度，

為保持最遠(yuǎn)距離，則第一天為高強(qiáng)度，

最遠(yuǎn)距離為12+0+15+5+4=36故答案為36.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意并掌握有理數(shù)的加法.16.（2022?浙江?七

年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，己知點(diǎn)/、點(diǎn)8是直線上的兩點(diǎn)，AB=14厘米，點(diǎn)C在線段N8上，且8c=5厘米.點(diǎn)

P、點(diǎn)。是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸的速度為1厘米/秒，點(diǎn)。的速度為2厘米/秒.點(diǎn)P、。分別從點(diǎn)C、

點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為8厘米.

；:?/［答案］3或13或1或v

ACB3

【分析】分四種情況討論：（1）點(diǎn)尸、。都向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，（2）點(diǎn)尸、0都向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，（3）點(diǎn)尸向左運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，（4）點(diǎn)尸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，再列式計(jì)算即可.

【詳解】解：他=14厘米，點(diǎn)C在線段48上，月.8C=5厘米.

\AC^AB-8c=9（厘米）

（1）點(diǎn)尸、。都向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，（8-5）+（2-1）=3+1=3（秒）

（2）點(diǎn)尸、。都向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，（8+5）+（2-1）=13+1=13（秒）

（3）點(diǎn)尸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，（8-5）+（2+1）=3+3=1（秒）

13

（4）點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，（8+5）+（2+1）=13+3=］（秒）

13

經(jīng)過(guò)3、13、1或了秒時(shí)線段尸0的長(zhǎng)為8厘米.

13

故答案為：3或13或1或y

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出

正確的運(yùn)算式，清晰的分類(lèi)討論，都是解本題的關(guān)鍵.

17.（2021?廣東惠州?七年級(jí)期末）觀察下列等式：

1,1111,1112111111113

1x2221x22x322331x22x33x4223344...

請(qǐng)按上述規(guī)律，寫(xiě)出第“個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（”為正整數(shù)）.（寫(xiě)出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可）

【答案】」一

【分析】利用材料中的“拆項(xiàng)法''解答即可.【詳解】解：由題意可知，第n個(gè)式子為：

1111,1111111,1n>

---+----+----+...------=1-一+----+----+...+-------=1-----=----故答案為r.---n-

1x22x33x4〃（a+1）22334nn+\n+\n+\n+\'

【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其

中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.

18.（2022?浙江?七年級(jí)期末）已知整數(shù)a,b,c,d的絕對(duì)值均小于5,1000?+lOOfo2+10?+J4=2021,

則abed的值為.

【答案】±4

【分析】根據(jù)個(gè)位數(shù)為1可大致確定出d=±l或士3,再分別討論d=±l時(shí)，d=±3時(shí)，e,h,。的可能值,

由此即可求得答案.

【詳解】解：一整數(shù)a,b,c,〃的絕對(duì)值均小于5,且滿足10000+1006+10?+不=2021,

個(gè)位上的1一定是由不產(chǎn)生的，

絕對(duì)值小于5的整數(shù)中,只有（±3）4=81,（±1）4=1,

匚4=±1或±3,

當(dāng)〃=±1時(shí)，

1000?+100/72+10？=2020,

100〃+10〃+?3=202,

此時(shí)個(gè)位上的2-定是由c*產(chǎn)生的,

°3=2或-8,

絕對(duì)值小于5的整數(shù)中，只有(-2)3=-8,

□c=—2,

100。+M-8=202,

即：1004+10/=210,

10。+/=21,

此時(shí)個(gè)位上的1一定是由從產(chǎn)生的，

絕對(duì)值小于5的整數(shù)中，只有(±a=l,

口b=±l,

將。=±1代入lOa+從=21,得：a—2,a=2,b—±],c=-2,d=±\,

2xlx(-2)xl=-4

A,2x(-l)x(-2)xl=4

2xlx(-2)x(-1)=4

2x(-l)x(-2)x(-l)=-4

abed=±4：

當(dāng)4=±3時(shí)，J4=81,

1000a+100fe2+10c3=1940,

即：100a+10Z>2+c3=194,

絕對(duì)值小于5的整數(shù)中，只有43=64,

□c=4,

100。+1(防2=130,

即：10。+//=13,

絕對(duì)值小于5的整數(shù)中，不存在某個(gè)數(shù)的平方的個(gè)位是3或7,

匚/=±3不符合題意，故舍去，

綜上所述，abed的值為±4,

故答案為：±4.

【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義以及乘法法則，熟練掌握常見(jiàn)的整數(shù)的乘方以及學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論思想是

解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟)

19.(2022?河北保定?七年級(jí)期末)老師課下給同學(xué)們留了一個(gè)式子：3XD+9-O,讓同學(xué)自己出題，并寫(xiě)出

答案.

(1)嘉嘉提出問(wèn)題：若□代表一1,。代表5,則計(jì)算：3x(—1)+9—5；

(2)琪琪提出問(wèn)題：若3乂口+9—。=1,當(dāng)口代表一3時(shí)，求。所代表的有理數(shù)；

(3)嘉琪提出問(wèn)題：在等式：3x0+9—。=1中，若□和。所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求□所代表的有理數(shù).

【答案]⑴1

(2)-1

(3)-2【分析】(1)按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(2)設(shè)。所代表的數(shù)為x,將算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，解方程即可.

(3)設(shè)。所代表的數(shù)為y,則口代表的數(shù)為少，將算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，解方程即可.

(1)

3x(-l)+9-5=-3+9-5=1(2)

設(shè)匚所代表的有理數(shù)為X，

貝iJ3x(_3)+9_x=]

—x=1x=—1.

所以，所代表的有理數(shù)為T(mén).

(3)

設(shè)口所代表的有理數(shù)為y,

則：3y+9-(-y)=l

4y=_8y=-2所以，口所代表的有理數(shù)為-2.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意并正確進(jìn)行計(jì)算.

20.(2022?浙江?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))計(jì)算：

(1)(+16)-(+11)-(-18)+(-15)；

(2)-I2-(1-0.5)^^x[2-(-2)2]；

(4)-11x(---)+19x(---)+6x(---)

777

12

【答案】(1)8；(2)4；(3)7—；(4)-44.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本

題；

(3)根據(jù)乘法分配律可以解答本題：

(4)根據(jù)乘法分配律可以解答本題.

【詳解】解：⑴(+16)-(+11)-(-18)+(-15)

=16+(-II)+18+(-15)

=(16+18)+[(-11)+(-15)]

=34+(-26)

=8；

(2)-I2-(1-0.5)-1x[2-(-2)2]

=-1-yx5x(2-4)

=-1-1x5x(-2)

=-1+5

=4；

4341

⑶(-72)x(“w+石-7

4341

=(-72)x--(-72)x—I-(-72)x--(-72)x—

98253

13

=-32+27+(-11—)+24

25

_?2

-72?；

222222

(4)-11x(---)+19x(---)+6x(一--)

22

=[(-11)+19+6R(-萬(wàn))

22

=14x(--)

7

=-44.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.(2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末)食品廠為檢測(cè)某袋裝食品的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，從袋裝食品中抽出樣品

30袋，每袋以100克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過(guò)和不足100克的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克-4-20123

袋數(shù)346863

(1)在抽測(cè)的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差多少克？

(2)食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量合格？請(qǐng)你計(jì)算出這30袋食品的合格率;

(3)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多(或少)多少克？

【答案］⑴7克

(2)80%

(3)0.3克

【分析】(1)超過(guò)部分最多的與不足最少的差即是相差質(zhì)量最大的；

(2)求出超過(guò)部分多于2克及不足部分少于2克的不合格品數(shù)，即可求得質(zhì)量合格的袋數(shù)；根據(jù)合格數(shù)+

總數(shù)X100%,即可求得合格率；

(3)求出這批樣品超過(guò)與不足部分的總質(zhì)量，除以30即可得結(jié)果.

(I)

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值最多的是3克，差值最少的是-4克，則相差的最大質(zhì)量為：3-(-4)=7克.

(2)

由表知：超過(guò)部分多于2克及不足部分少于2克的共有：3+3=6(袋)，30-6=24(袋)

即有24袋合格.

合格率為：24-30x100%=80%

答：合格率是80%.

(3)

(T)x3+(-2)x4+0x6+lx8+2x6+3x3=9(克).

9+30=0.3(克)

答：這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.3克.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意關(guān)鍵，注意用簡(jiǎn)便方法.

22.(2022?浙江?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))問(wèn)題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1cm)上，木棒左

端與數(shù)軸上的點(diǎn)/重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)8重合.

—----------4-?(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移

動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)

4時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm.

(2)圖中點(diǎn)/所表示的數(shù)是,點(diǎn)3所表示的數(shù)是.

實(shí)際應(yīng)用：由(1)(2)的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：

(3)一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這

么大，我就115歲啦!”請(qǐng)問(wèn)妙妙現(xiàn)在多少歲了？

【答案】(1)8；(2)14,22；(3)15歲

【分析】(1)根據(jù)圖象可知3倍的月8長(zhǎng)為30-6=24(cm),這樣N8氏就可以求出來(lái)了.

(2)A點(diǎn)在6的右側(cè)8單位長(zhǎng)度，可以求出/點(diǎn)的數(shù)值為14,B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)8個(gè)單位長(zhǎng)度，也可以求出

8點(diǎn)的數(shù)值.

(3)運(yùn)用匕邊的模型把奶奶與妙妙的年齡差理解為一個(gè)線段，115-(-35)就是兩人年齡差的3倍，可以

求出兩人的年齡差.進(jìn)而可以分別算出各自的年齡.

【詳解】解：解：(1)觀察數(shù)軸可知三根木棒長(zhǎng)為30-6=24(cm),則這根木棒的長(zhǎng)為24+3=8(cm)；

故答案為8.

(2)6+8=14,

14+8=22.

所以圖中4點(diǎn)所表示的數(shù)為14,8點(diǎn)所表示的數(shù)為22.

故答案為：14,22.

(3)當(dāng)奶奶像妙妙這樣大時(shí)，妙妙為(-35)歲，

所以奶奶與妙妙的年齡差為U15-(-35)]+3=50(歲)，

所以妙妙現(xiàn)在的年齡為115-50-50=15(歲).

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，主要考查了一個(gè)線段模型的運(yùn)用.解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用前兩問(wèn)給定的解題模型

去求解奶奶與妙妙的年齡差，進(jìn)而求出奶奶的年齡.

23.(2022?福建?晉江市第一中學(xué)七年級(jí)期中)對(duì)于有理數(shù)a,3〃，d,若+則稱a和6關(guān)

于〃的“相對(duì)關(guān)系值“為"，例如：|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3.

⑴-3和5關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為.

⑵若a和2關(guān)于3的“相對(duì)關(guān)系值”為10,求a的值.

【答案】⑴8

(2)12或-6【分析】(I)根據(jù)“相對(duì)關(guān)系值”的定義直接列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)“相對(duì)關(guān)系值”的定義列出關(guān)于。的方程，解方程即可.

(1)

解:由題意得,|-3-11+|5-11=8.

故答案為8：

⑵

由題意得,|<?-3|+|2-3|=10,

解得，a=12或-6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義、有理數(shù)的加減運(yùn)算和絕對(duì)值方程的應(yīng)用，理解“相對(duì)關(guān)系值”的概念是解決

此題目的關(guān)鍵.

24.(2022?河北?平泉市教育局教研室七年級(jí)期末)如圖，數(shù)軸上48兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別-4,8.有一動(dòng)點(diǎn)P

從點(diǎn)”出發(fā)第一次向右運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；在此位

置第三次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng).

-A-----0-----------方-(I)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第5次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到第2021次時(shí)，求點(diǎn)尸所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；

(3)琪琪發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P在線段之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好存在某一個(gè)位置，使點(diǎn)尸到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距

離的3倍.請(qǐng)你驗(yàn)證琪琪的說(shuō)法是否正確？

【答案】⑴-1

(2)1007

(3)琪琪的說(shuō)法正確；理由見(jiàn)解析

【分析】(D根據(jù)往右用加，往左用減，計(jì)算即可得出答案：

(2)根據(jù)往右用加，往左用減，找出運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的規(guī)律，即可得出答案；

(3)點(diǎn)P在點(diǎn)4和點(diǎn)8之間，再分別求出RI和尸3所表示的代數(shù)式，根據(jù)P8=3Ri計(jì)算，即可得出答案.

(1)

解：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第5次時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：

-4+1-2+3-4+5=-1.(2)

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第2021次時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：

-4+1-2+3-4++2019-2020+2021=-4+(1-2)+(3-4)+……+(2019-2020)+2021

=Y+(-l)+(—l)+……+(-1)+2021=-4+(-1010)+2021=1007(3)

設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)的值為X,

□點(diǎn)尸在點(diǎn)力和點(diǎn)8之間，

PA=x-(-4)=x+4,PB=8-x,

PB=3PA,

8-x=3(x+4),

解得：x=—1,

匚琪琪的說(shuō)法正確.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸以及有理數(shù)的運(yùn)算，綜合性較強(qiáng)，難度系數(shù)較大.

25.(2022?重慶江北?七年級(jí)期末)一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別