縣中學(xué)2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)奧林匹克比賽訓(xùn)練(xùnliàn)題〔214〕〔無(wú)答案〕第一試一、填空題1.點(diǎn)A(3,1),，且的四個(gè)極點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，那么□ABCD的面積為。，假定會(huì)合A中全部四元子集的四個(gè)元素之積構(gòu)成的會(huì)合為，那么會(huì)合A中的元素和為。中，，點(diǎn)D在邊AB上，BD=1，AC=，DA=DC，那么上隨意兩點(diǎn)P、Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假定，那么面積的最小值為?，F(xiàn)安排七名同學(xué)去參加五個(gè)運(yùn)動(dòng)工程，要求甲、乙兩名同學(xué)不可以參加同一個(gè)工程，每個(gè)工程均有人參加，每人只參加一個(gè)工程，那么知足上述要求的不同方案數(shù)為。某情報(bào)站有A、B、C、D四種互不同樣的密碼，每周使用此中的一種密碼，且每周均是從上周末使用的三種密碼中等可能地隨機(jī)采用一種。設(shè)第一周使用A種密碼，那么第七周也使用A種密碼的概率為〔用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示〕。7.在四周體ABCD中，，AD=BD=3,CD=2,那么四周體ABCD的外接球的體積為。為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，假定對(duì)隨意，均有，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是。二、解答(jiědá)題，設(shè)為正實(shí)數(shù)，且。證明：的焦點(diǎn)為F，過(guò)

F且垂直于

軸的直線(xiàn)

與拋物線(xiàn)

E交于

S、T兩點(diǎn)，以為圓心的圓過(guò)點(diǎn)S、T，且

?！?〕求拋物線(xiàn)的方程?！?〕設(shè)

M

上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

M且垂直于

FM的直線(xiàn)

l與拋物線(xiàn)

E交于

A、B

兩點(diǎn)，證明：。表示(biǎoshì)不超出實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，數(shù)列知足。設(shè)，求一、如圖1，過(guò)圓外一點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，C在P、D

加試P作圓的兩條切線(xiàn)和一條割線(xiàn)，切點(diǎn)為之間，在弦CD上取一點(diǎn)Q，使得

A、B，所作割線(xiàn)與圓交于，證明：QP均分.二、設(shè)為正整數(shù)，為素?cái)?shù)。求全部(suǒyǒu)知足的三元數(shù)組〔〕三、將編號(hào)為1，2，，9的九個(gè)小球隨機(jī)擱置在圓周的九個(gè)均分點(diǎn)上，每個(gè)均分點(diǎn)上各有一個(gè)小球。設(shè)圓周上全部相鄰兩球號(hào)碼之差的絕對(duì)值之和為S，求使S抵達(dá)最小值的放法的概率。四、正實(shí)數(shù)(shìshù)

知足

有一組不全為

0的實(shí)數(shù)解

且

。證明：內(nèi)容總結(jié)（1）縣中學(xué)2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)奧林匹克比賽訓(xùn)練題〔214〕〔無(wú)答案〕第一試一、填空題1.點(diǎn)A(3,1),，且的四個(gè)極點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，那么的面積為（2）縣中學(xué)2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)奧林匹克比賽訓(xùn)練題〔