2014-2015山東省威海市環(huán)翠區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（純word解析）1、在式子，，，，中，分式有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】C【解析】

試題分析：形如的式子叫做分式，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是分母中有字母的式子就是分式，所以，，是分式，而中的分母是一個(gè)數(shù)，所以不是分式，故選：C.

考點(diǎn)：分式的概念.2、因式分解的結(jié)果是（

）A．B．C．D．【答案】C【解析】

試題分析：∵，∴選C.

考點(diǎn)：因式分解.3、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是

（

）A．B．C．D．【答案】D【解析】

試題分析：∵，∴A正確；∵，∴B正確；∵，∴C正確；∵，∴D錯(cuò)誤.故選：D.

考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì).4、若分式的值為0，則x的值為（

）A．2或－2B．2C．－2D．4【答案】C【解析】

試題分析：∵分式的值為0，∴且，∴.

考點(diǎn)：分式的值為零的條件.5、下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．B．C．D．【答案】C

【解析】

試題分析：∵把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，就叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，∴A、B、D都錯(cuò)誤；故選：C.

考點(diǎn)：因式分解的定義.6、如圖，設(shè)k=?（a＞b＞0），則有

（

）

A．k＞2B．1＜k＜2C．D．【答案】C【解析】

試題分析：甲圖中陰影部分的面積=，乙圖中陰影部分的面積=，，∵a＞b＞0∴0＜＜，∴.

考點(diǎn)：分式的約分.7、三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形是

（

）A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．形狀不能確定【答案】A【解析】

試題分析：∵，∴，∴或者，∴或，又∵a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng)，∴，∴三角形是等腰三角形.

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.8、關(guān)于的分式方程，下列說(shuō)法正確的是

（

）A．方程的解是B．m＜－5時(shí)，方程的解是正數(shù)C．m＜－5時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)D．無(wú)法確定【答案】C【解析】

試題分析：去分母得:m=x-5,解得:x=m+5,檢驗(yàn)：當(dāng)m+5-5=0時(shí)，x=5是增根，原方程無(wú)解．當(dāng)方程的解為負(fù)數(shù)∴m+5＜0解這個(gè)不等式得:m＜-5；方程的解是正數(shù)∴m+5＞0解這個(gè)不等式得:m＞-5．但當(dāng)m+5-5=0，即m=0時(shí)，x=5是增根，原方程無(wú)解．故選C．

考點(diǎn)：分式方程的解.9、如果二次三項(xiàng)式可分解為，那么a＋b的值為（

）A．－2B．－1C．1D．2【答案】B【解析】

試題分析：∵，二次三項(xiàng)式可分解為，∴，解得：，∴，故選：B.

考點(diǎn)：因式分解的意義.10、在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為,.下列說(shuō)法：

①兩組的平均數(shù)相同；

②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；

③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；

④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．

其中正確的共有（

）分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212

（A）2種

（B）3種

（C）4種

（D）5種【答案】D【解析】

試題分析：①平均數(shù)：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，②＜，故甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)90＞乙組成績(jī)的眾數(shù)70；④從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)80=乙組成績(jī)80，但是成績(jī)≥80的人數(shù)甲組33人比乙組26人多；所以甲組成績(jī)總體比乙組好，．⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．故①②③④⑤正確．故選：D．

考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差.11、已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（

）A．6B．8C．10D．12【答案】C【解析】

試題分析：依題意得：++++=+++++10=50，所以平均數(shù)為10．故選C.

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù).12、一次體檢中，某班學(xué)生視力檢查的結(jié)果如圖所示，從圖中看出全班視力數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）

A．55%B．24%C．1.0D．1.0以上【答案】C【解析】

試題分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，1.0占全班人數(shù)的55%，故1.0是眾數(shù)．故選C．

考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖.13、已知，則

．【答案】1【解析】

試題分析：∵∴.

考點(diǎn)：1.分式的通分；2.化簡(jiǎn)求值.14、一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的唯一眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．【答案】2【解析】

試題分析：∵數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，∴a=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，2，3，5，中位數(shù)為：2．故答案為：2．

考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).15、已知，則

．【答案】【解析】

試題分析：設(shè)=，則，∴.

考點(diǎn)：比例的性質(zhì).16、若＞0，則的取值范圍是

．【答案】x＞【解析】

試題分析：∵＞0且＞0，∴＞0，∴x＞.

考點(diǎn)：分式的值.17、分式方程無(wú)解，則=

．【答案】—8【解析】

試題分析：去分母得：去括號(hào)得：所以，因?yàn)榉质椒匠虩o(wú)解，所以=5，所以.

考點(diǎn)：分式方程的解.18、已知，則代數(shù)式的值是

．【答案】—2【解析】

試題解析：∵，∴，∴.

考點(diǎn)：化簡(jiǎn)求值.19、解方程：

（1）；

（2）；【答案】（1）是原方程的增根；

（2）；【解析】

試題分析：（1）方程的最簡(jiǎn)公分母是；（2）方程的最簡(jiǎn)公分母是，第二項(xiàng)要變號(hào).

試題解析：（1）

去分母得：，

去括號(hào)得：，

所以，

所以，

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，=0，

所以是原方程的增根，

所以原方程無(wú)解.

（2）

去分母得：，

去括號(hào)得：，

所以，所以，

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，

所以是原方程的解.

考點(diǎn)：解分式方程.20、先化簡(jiǎn)，再?gòu)?、1、2、3中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值?！敬鸢浮炕?jiǎn)為；見(jiàn)解析【解析】

試題分析：先將分式化簡(jiǎn)，然后代入求值，但要注意0、1、2、3四個(gè)數(shù)不能選1和3，因此只能在0和2中選一個(gè).

試題解析：

選0，則原式=

考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)求值；2.分式有意義的條件.21、已知：，求：的值.【答案】化簡(jiǎn)為；

；原式＝3【解析】

試題分析：先由條件，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，然后將分式化簡(jiǎn)，代入求值即可.

試題解析：∵，∴解得：

=

當(dāng)時(shí)，原式=.

考點(diǎn)：1.二元一次方程組；2.分式運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值.22、在開(kāi)展“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”的讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171

（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)．

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)．【答案】（1）平均數(shù)為2，眾數(shù)為3，中位數(shù)為2；

（2）108【解析】

試題分析：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；（2）根據(jù)表格求出樣本中學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)是18，占總數(shù)的，從而可估計(jì)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)為300×=108.

試題解析：（1）觀察表格，可知這組樣本救據(jù)的平均數(shù)是

∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；

（2）在50名學(xué)生中，讀書(shū)多于2本的學(xué)生有18名，有名.

∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的約有108名。

考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)；3.用樣本估計(jì)總體.23、列方程解實(shí)際問(wèn)題

華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在廣州發(fā)現(xiàn)一種飾品，預(yù)計(jì)能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)所有飾品，每件按58元很快賣(mài)完.由于銷(xiāo)路很好，又在上海用13200元購(gòu)進(jìn)，這次比在廣州多進(jìn)了100件，單價(jià)比廣州貴了10%，但商廈仍按原售價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的15件按八折銷(xiāo)售，很快售完，問(wèn)該商廈這兩批飾品生意共賺了多少？（不考慮其它因素）【答案】7626元【解析】

試題分析：設(shè)商廈在廣州購(gòu)進(jìn)飾品每件x元，則商廈在上海的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)由于銷(xiāo)路很好，又在上海用13200元購(gòu)進(jìn)，這次比在廣州多進(jìn)了100件，可列方程求解．

試題解析：設(shè)第一次進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，解得x＝40．第一次每件的進(jìn)貨價(jià)為40元，進(jìn)了200件，一共賣(mài)了58×200＝11600元，第二次進(jìn)了300件，前285件賣(mài)58元，一共賣(mài)了58×285＝16530元，最后15件賣(mài)了15×58×80%＝696元，兩次一共賣(mài)了11600＋16530＋696＝28826元，成本一共是21200元，所以一共賺了7626元．

答：該商廈這兩批飾品生意共賺了7626元．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.24、“十一”期間，某校初二（1）班同學(xué)集體租一輛大客車(chē)去西霞口景區(qū)旅游，大客車(chē)的租價(jià)為540元。出發(fā)時(shí)，人數(shù)增加了。這樣，前一批同學(xué)每人比原來(lái)少分?jǐn)?.5元車(chē)費(fèi)，求參加旅游的同學(xué)共有多少人？【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)參加旅游的同學(xué)原有人，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)是：每位參加者就少交了1.5元，等量關(guān)系為：原來(lái)每位參加者出資-實(shí)際每位參加者出資=1.5元，可列出方程解決問(wèn)題.

試題解析：設(shè)參加旅游的同學(xué)原有人，根據(jù)題意列方程得：，解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)知：符合題意，所以共有人.

答：參加旅游的同學(xué)共有180人.

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.25、為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次一分鐘跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。

（1）求第四小組的頻率。

（2）求這次參加測(cè)試的學(xué)生數(shù)。

（3）若次數(shù)75次（含75次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？

（4）問(wèn)這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組的哪個(gè)小組內(nèi)？并說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）0．2

（2）50人

（3）90％

（4）第三小組【解析】

試題分析：（1）由各組頻率的和等于1計(jì)算第四小組的頻率；（2）知第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，則根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)計(jì)算總?cè)藬?shù)；（3）計(jì)算出75分以上的頻率即為達(dá)標(biāo)率；（4）根據(jù)數(shù)據(jù)從小到大排列，可確定中位數(shù)的位置．

試題解析：（1）第四小組的頻率=1-0.