學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精單元質(zhì)檢卷十一計(jì)數(shù)原理（時(shí)間:45分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共12小題,每小題6分，共72分）1。從6個(gè)盒子中選出3個(gè)來(lái)裝東西,則甲、乙兩個(gè)盒子至少有一個(gè)被選中的情況有(）A.16種 B。18種 C。22種 D。37種2。(2018陜西延安6月模擬)x+1x+25展開(kāi)式中含xA.120 B。80C.20 D。453.(2018遼寧沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一）若4個(gè)人按原來(lái)站的位置重新站成一排,恰有一個(gè)人站在自己原來(lái)的位置，則共有()種不同的站法.A。4 B。8C.12 D。244。在（x2+x+1)(x—1)6的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)是(）A.—10 B.—5 C。5 D。105。小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出，每次小明在取出啤酒時(shí)只能取出3瓶或4瓶,則小明取出啤酒的方式共有（)A.18種 B.27種C。37種 D。212種6。(2018江西南昌模擬)某校畢業(yè)典禮由6個(gè)節(jié)目組成,為考慮整體效果,對(duì)節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位,且節(jié)目丙、丁必須排在一起,則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有（）A.120種 B。156種C.188種 D.240種7.（1+2x)3（1-3x）5的展開(kāi)式中x的系數(shù)是（A?！? B.—2 C.2 D.48。（2018湖北宜昌考前訓(xùn)練)若（5x+4)3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則(a0+a2）—（a1+a3）=()A.-1 B。1C。2 D。-29.（2018云南昆明模擬)從一顆骰子的六個(gè)面中任意選取三個(gè)面,其中只有兩個(gè)面相鄰的不同的選法共有()A。20種 B.16種C。12種 D.8種10.(2018山東濰坊三模）若n=203xdx+1,則二項(xiàng)式x2-A.45256 B。-45256C。45128 D。—11。如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個(gè)水果,且從這周的第二天開(kāi)始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能:或“多一個(gè)"或“持平"或“少一個(gè)”，那么小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有(）A。50種 B。51種C。140種 D.141種12.（2018江西南昌二輪檢測(cè))甲、乙、丙、丁、戊五位媽媽相約各帶一個(gè)小孩去觀看花卉展，她們選擇騎共享電動(dòng)車出行,每輛電動(dòng)車只能載兩人，其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車,甲的小孩一定要坐戊媽媽的車，則他們坐車不同的搭配方式有（）A。12種 B。11種C。10種 D.9種二、填空題(本大題共4小題，每小題7分,共28分）13。(2018廣東東莞考前沖刺）x+3x（2x-1)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為.(用數(shù)字作答）

14.有4名優(yōu)秀學(xué)生A,B，C，D全部被保送到北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)，每所學(xué)校至少去一名,則不同的保送方案共有種。

15。（2018廣東汕頭5月沖刺）已知x+ax(2x—1)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為30，則實(shí)數(shù)a=。

16.某電視臺(tái)曾在某時(shí)間段連續(xù)播放5個(gè)不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時(shí)間段只保留其中的2個(gè)商業(yè)廣告,新增播1個(gè)商業(yè)廣告與2個(gè)不同的公益宣傳廣告,且要求2個(gè)公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放,則不同的播放順序共有種。

參考答案單元質(zhì)檢卷十一計(jì)數(shù)原理1.A從6個(gè)盒子中選出3個(gè)來(lái)裝東西,有C63種選法，甲、乙都未被選中的情況有C43種,所以甲、乙兩個(gè)盒子至少有一個(gè)被選中的情況有C63—C43=20—2.A原式可化為:[(x+1x)+2]5，其展開(kāi)式中可出現(xiàn)x2項(xiàng)的只有C53(x+1x)223與C51(x+1x)421兩項(xiàng),所以其展開(kāi)式中x則含x2項(xiàng)的系數(shù)為120x2。故選A.3。B由不對(duì)號(hào)入座的結(jié)論可知，另三個(gè)人排隊(duì)不對(duì)號(hào)入座的方法共有2種，據(jù)此結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，滿足題意的站法共有:2×4=8種。故選B項(xiàng).4。Dx2C64x2（-1）4+xC63x3（—1）3+C62x4(-1）2=10x4，所以x5。C由題意知,取出啤酒的方式有三類，第一類：取6次，每次取出4瓶,只有1種方式；第二類:取8次，每次取出3瓶,只有1種方式；第三類：取7次,3次都取4瓶和4次都取3瓶,取法為C73=35（種),共計(jì)37種取法，故選6。A根據(jù)題意，由于節(jié)目甲必須排在前三位，分3種情況討論：①甲排在第一位，節(jié)目丙、丁必須排在一起，則乙丙相鄰的位置有4個(gè),考慮兩者的順序,有2種情況，將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列,安排在其他三個(gè)位置，有A33=6種安排方法，則此時(shí)有4×2×6=48種編排方法;②甲排在第二位，節(jié)目丙、丁必須排在一起,則乙丙相鄰的位置有3個(gè),考慮兩者的順序，有2種情況，將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列，安排在其他三個(gè)位置,有A33=6種安排方法,則此時(shí)有3×2×6=36種編排方法;③甲排在第三位,節(jié)目丙、丁必須排在一起，則乙丙相鄰的位置有3個(gè),考慮兩者的順序，有2種情況,將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列,安排在其他三個(gè)位置，有A33=6種安排方法，則此時(shí)有3×2×6=36種編排方法。則符合題意要求的編排方法有36+36+48=7.C(1+2x）3的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是1,含x的項(xiàng)是C32(2x）2=12x;1—3x5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是1，含x的項(xiàng)是C53（—3x）3=—10x，故(1+2x)3（1—3x）5的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為1×（—10)+18.A∵(5x+4)3=a0+a1x+a2x2+a3x3，令x=-1，則（—1）3=a0—a1+a2-a3，∴（a0+a2）-(a1+a3)=-1,故選A.9.C從一顆骰子的六個(gè)面中任意選取三個(gè)面有C63=20種情況,其中有三個(gè)面彼此相鄰的有8種情況,所以只有兩個(gè)面相鄰的不同的選法共有20—8=12種.故選10。A由題意n=203xdx+1=2×12x2|03+1則展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C10rx當(dāng)r=8時(shí)，得到常數(shù)項(xiàng)為(-12)8C11。D因?yàn)榈谝惶旌偷谄咛斐缘乃麛?shù)相同，所以6次變化中“多一個(gè)”或“少一個(gè)”的天數(shù)必須相同,且“多一個(gè)”或“少一個(gè)”的天數(shù)可能是0,1,2,3，共4種情況,所以共有C60+C61C51+C6212。B解法一：不對(duì)號(hào)入座的遞推公式為:a1=0，a2=1,an=(n—1)(an—1+an—2)(n≥3)，據(jù)此可得：a3=2，a4=9,a5=44,即五個(gè)人不對(duì)號(hào)入座的方法為44種,由排列組合的對(duì)稱性可知:若甲的小孩一定要坐戊媽媽的車,則坐車不同的搭配方式有444=11種故選B。解法二：設(shè)五位媽媽分別為ABCDE,五個(gè)小孩分別為abcde,對(duì)五個(gè)小孩進(jìn)行排列后坐五位媽媽的車,由于甲的小孩一定要坐戊媽媽的車，故排列的第五個(gè)位置一定是a，對(duì)其余的四個(gè)小孩進(jìn)行排列:bcde,bced,bdce,bdec,becd,bedc；cbde,cbed，cdbe,cdeb，cebd，cedb；dbce，dbec，dcbe,dceb,debc，decb;ebcd，ebdc，ecbd，ecdb,edbc,edcb.共有24種排列方法,其中滿足題意的排列方法為：bcde，bdec,bedc，cdbe，cdeb，cedb，dcbe,dceb,debc，ecdb,edbc，共有11種.故選B。13。30因?yàn)椋?x-1)5的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為C5421(—1）4所以x+3x（2x—1)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為3×10=30。14。36從4名優(yōu)秀學(xué)生中選出2名組成復(fù)合元素,共有C42種選法,再把3個(gè)元素（包含一個(gè)復(fù)合元素）保送到甲、乙、丙3所學(xué)校,有A33種方法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知,不同的保送方案共有C415.3x+ax（2x—1）5=x+ax[C50(2x）5+…+C54(2x)(—1）4+C55（-解得a=3，故答案為3。16。120由題意知,要在該時(shí)間段只保留其中的2個(gè)商