一元一次不式知識要一不式定用不等號表示不等關(guān)系式子，叫做不等式．凡是用不等號連接的式子都叫做不等式．用的不等號不的基本性質(zhì)性的同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向即：若

ab，么bm

；eq\o\ac(○,2)等兩邊同時(shí)乘以（或除）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不.即：若

ab

，且

m0

，那么

ambm

或

a

；eq\o\ac(○,3)等兩邊同時(shí)乘以（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改.即：若

ab，m0，么或abm

；注加同一個(gè)，具體體現(xiàn)號不變，但移項(xiàng)要變號；eq\o\ac(○,2)邊、除同一個(gè)數(shù)，要注只有乘或除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向才改變．不的解集解般的個(gè)未知數(shù)不等式的所有解成不等式的解的集合稱個(gè)不等的解.在上表示不等式的解集（1）不等式表示：如

x1

或

x1

等.（2）數(shù)軸表.注：在數(shù)軸只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于集即為空心點(diǎn)；eq\o\ac(○,2)方定方向的原則是，向二一一不式定含有一個(gè)未知數(shù)，未知的次數(shù)是的等，做元不等式．注元方程相，即都含一個(gè)未知數(shù)且未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次，但也有不同，它是用不等號連接，而一元一次方程是等號連接．1

eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,2)2它與不等式有區(qū)別，不等式中可含、可不含未知數(shù)，而一元一次不等式必含未知數(shù)．但兩者也有聯(lián)系，即一元一次不等是屬于不等式．解一元次不等式步驟①去母②去號③移項(xiàng)；合同項(xiàng)；化數(shù)為1一元一不等式的整數(shù)解解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需的值，進(jìn)而非常容易的解決問題．典型例題例1:[1]若

m

是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是（）A.

B.

C

D

下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中

②

2

③

④

x

2

xy

2

⑤

⑥

x2

中，不等式有（）A個(gè)

B個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)下列說法不一定成立的是（）A.若

，則

a

B.若

a

，則

C若，ac

2

D若bc，

不等式

x

的解集是（）A.

x

B.

x

C

x

D

A例用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系（1

是非負(fù)數(shù)

（2

的相反數(shù)不大于1（3y的

23

與

4

的和小于3

（4是于1且大于數(shù)2

（5

x

與

的和的

不大于

（6的

13

與x的倍的和是非正數(shù)例解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出.（1

3xx

（2

35xx22（3

3xx23

（4

232例解不等式

24

，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．例已知不等式

3x2

1的解集為x2，(a)3

的解集課堂作業(yè)無論取么數(shù)，下列不等式總成立的是（）3

A.

x

B.

x

C

x

D

x下列式：①

；②

5y

；③

；④

xy

中，是不等式的個(gè)數(shù)有（）A個(gè)

B個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)下列說中，錯誤的是（）A.不等式

有兩個(gè)正整數(shù)解

B.

是不等式

2

的一個(gè)解C不等式

的解集是

x

D不等式

x

的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)下列結(jié)中，正確的是（）A.若，

B.若

，則

2C若，

D若

，則

22三個(gè)非實(shí)數(shù)a、b、c，足

a

，且

a

，則下列不等式一定正確的是（）A.

B.

2

C

2

D

22不等式

xx2

的解是（）A.

x

B.

C

D

x關(guān)于x的程

的解集是負(fù)數(shù)，則的值范圍是（）A.

m

B.

C

m

D

若

2

是關(guān)于x的元一次等式，則

．有理數(shù)，n在軸上如圖，用不等號填空．①

m

；②

；

m

；④

；mn

．若

，且

0

，用＞＜號接下列各式①

b

；②

b

；③

7b

；④

a

b

；⑤

ba；⑥c22

；⑦

11ab55

；⑧

．如關(guān)于x的等式

(的集為，么a的取值范圍是．已知關(guān)于

x

的不等式

mx

的解集如圖所示，則

的值為．課后作業(yè)4

解式

x25x234

2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．x

取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，

22x1的值大于與1．53比列各組中算式結(jié)果的大：（1）

4

23

；（2）

(2

21

；（3）

2

22

2