1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

引入1

經(jīng)過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，想想命題的否定與否命題的區(qū)別？

否命題是用否定條件也否定結(jié)論的方式構(gòu)成新命題.

命題的否定是邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”作用于判斷,只否定結(jié)論不否定條件.

例如：命題“一個(gè)數(shù)的末位是0，則它可以被5整除”.否命題：若一個(gè)數(shù)的末位不是0，則它不可以被5整除；

命題的否定：存在一個(gè)數(shù)的末位是0，不可以被5整除.引入2

判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0；（4）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（5）某些平行四邊形是菱形；（6）x0∈R,x02＋1＜0.

前三個(gè)命題都是全稱量詞命題，即具有“

x∈M，p（x）”的形式；后三個(gè)命題都是存在量詞命題，即“x0∈M，p（x0）”的形式.它們命題的否定又是怎么樣的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.1.通過探究，了解含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會(huì)正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．（重點(diǎn)）2.正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．（難點(diǎn)）邏輯推理：通過具體命題真假的判斷，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)

體會(huì)課堂探究的樂趣，汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂探究點(diǎn)1全稱量詞命題的否定寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0.提示：

經(jīng)過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，以上三個(gè)全稱量詞命題的否定都可以用存在量詞命題表示.上述命題的否定可寫成:（1）存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；（2）存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；（3）x0∈R，x02-2x0+1<0.

一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱量詞命題p:x∈M，p（x），它的否定﹁p:x0∈M,﹁p（x0）.寫出下列命題的否定：（1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（2）某些平行四邊形是菱形；（3）x0∈R,x02＋1＜0.探究點(diǎn)2存在量詞命題的否定提示：

經(jīng)過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，以上三個(gè)存在量詞命題的否定都可以用全稱量詞命題表示.上述命題的否定可寫成:（1）所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；（2）每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；（3）x∈R，x2+1≥0.

一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的存在量詞命題的否定,有下面的結(jié)論:存在量詞命題p：x0∈M，p（x0），它的否命題﹁p:

x∈M,﹁p（x）.例1寫出下列全稱量詞命題的否定：

通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以知道：全稱量詞命題的否定就是存在量詞命題，所以我們只要把全稱量詞命題改成它相應(yīng)的存在量詞命題即可.【提升總結(jié)】命題“存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和不等于180o”的否定為（）A.存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和等于180oB.所有三角形，內(nèi)角和都等于180oC.所有三角形，內(nèi)角和都不等于180oD.很多三角形，內(nèi)角和不等于180oB【即時(shí)訓(xùn)練】例2寫出下列存在量詞命題的否定：通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以知道：存在量詞命題的否定就是全稱量詞命題，所以我們只要把存在量詞命題改成它相應(yīng)的全稱量詞命題即可.【提升總結(jié)】【變式練習(xí)】【解題關(guān)鍵】由命題的否定為真，可知此命題為假，因此Δ=a2-4≤0.全稱量詞與存在量詞核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)全稱量詞命題存在量詞命題邏輯推理：通過具體命題真假的判斷，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)（1）注意全稱量詞命題和存在量詞命題的自然語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化（2）注意省略量詞的命題的真假判斷（3）對(duì)于“至多”“至少”型的命題，多采用逆向思維的方法處理判斷全稱、存在量詞命題真假的方法:（1）若全稱量詞命題為真，則給定集合中每一個(gè)元素x使p(x)為真，若為假命題，則只需舉一反例即可.（2）若存在量詞命題為真，則給定集合中只要有一個(gè)元素x使p(x)為真即可，否則為假命題.否定否定結(jié)論

1.命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱”的否定是（）A.原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱B.原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對(duì)稱D.存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱C【解題指南】根據(jù)量詞的否定判斷.D3.(1)命題“烏鴉都是黑色的”的否定為:______________________________.(2)命題“有的實(shí)數(shù)沒有立方根”的否定為:___命題.（填“真”“假”），

至少有一個(gè)烏鴉不是黑色的真4.寫