《基本事與定理》教教目(一)教學知識點.定理的概念.公理的概念.了解數(shù)學史.(二)能力訓練要求.能夠用基本事實定理證明一些命..通過對歐幾里原介紹受何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價.(三)情感與價值觀要求通過了解數(shù)學知識，拓展學生的視野，從而激發(fā)學生學習的興.教重用基本事實、定理進行證.教難用基本事實、定理進行證.教過回顧［師］每個命題都有條件()和論conclusion兩分組成條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事.一般地，命題都可以寫成“如果??，那么??”的形其中“如果”引出的部分是條件么引出的部分是結(jié).新授［師］一個正確的命題如何證實呢？大家來想一想：如何證實一個命題是真命題呢？［生甲］用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方［生乙］這些方法往往并不可.［生丙］能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實呢？［生?。菽且呀?jīng)知道的真命題又是如何證實的？［生戊］哦??那可怎么辦呢？??［師］其實，在數(shù)學發(fā)展史上，數(shù)學家們也遇到過類似的問題，公元世，人們已經(jīng)積累了大量的數(shù)學知識，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學家歐幾里得(Euclid，元前3前后

編寫了一本書，書名叫《原本()，為說明每一結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)造了部數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的起始依據(jù).其中的數(shù)學名詞稱為原名公認的真命題稱為公(axiom除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實.推理的過程稱為證明(proof).過證明的真命題稱為定理()，而證明所的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前.《原本》問世之前，世界上還沒有一本數(shù)學書籍像《原本》這樣編此》是一部具有劃時代意義的著.［生］老師，我知道了，除公理、定義外，其他的真命題必須通過證明才能證.［師對我這套教材選用九基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)們經(jīng)認識了其中的八條，它們是：.兩點確定一條直.兩點之間線段最..同一平面內(nèi)，過點有且只有一條直線與已知直線垂..兩條直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平..過直線外一點有只有一條直線與這條直線平..兩邊及夾角分別等的兩個三角形全..兩角及其夾邊分相等的兩個三角形全..三邊分別相等的個三角形全.［師］同學們來朗讀一次.［師］好.除這些以外，等式的關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依.在等式中，一個量可以用它的等量來代.如：如a，b，那么a，這一性質(zhì)也看做公理，稱為“等量代換”.注意：1公理是通過長期實踐反復(fù)驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題(2公理可以作為判定其他命題真假的根.好，下面我們通過“讀一讀”來進一步了解《原本》這套書，進而了解數(shù)學.Ⅲ例解析例已：1∠2，∠+∠=，∠2=180°求證：∠3∠.證明：∵∠1∠2=180°∠+∠4(已知)，∴∠3-∠，∠4-∠2(式的基本性質(zhì).∵∠1∠(已知，∴∠3∠(等式的基本性質(zhì)).通過例題