§3組合§3第一課時1.理解組合及組合數(shù)的概念.2.能利用計數(shù)原理推導組合數(shù)公式，掌握組合數(shù)的性質(zhì)，并會應用公式和性質(zhì)進行計算.3.能應用組合知識解決有關(guān)組合的簡單實際問題.核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、數(shù)學運算、邏輯推理學習目標新知學習問題導入問題1某個城市有3座大型體育場A，B，C，需要選擇2座體育場承辦一次運動會，共有多少種選擇方案？分析

利用列舉法，我們把所有可能都列出來，共有3種，分別是AB，AC，BC.因此，從3座大型體育場A，B，C中選擇2座體育場承辦一次運動會，共有3種選擇方案.問題2從a，b，c，d這4個元素中取出2個元素，共有多少種可能？

問題3某次團代會，要從5名候選人中選出3名擔任代表，共有多少種方案？

組合

排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系①共同點:兩者都是從n個不同對象中取出m(m≤n)個對象.②不同點:排列與對象的順序有關(guān),組合與對象的順序無關(guān).③只有兩個組合中的對象完全相同,不論對象的順序如何,都是相同的組合,只有當兩個組合中對象不完全相同時,才是不同的組合例1.判斷下列問題是組合問題還是排列問題?(1).設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個元素的子集有多少個?(2).某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票?

有多少種不同的火車票價?組合問題排列問題(3).10名同學分成人數(shù)相同的數(shù)學和英語兩個學習小組,共有多少種分法?組合問題組合問題組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.(4).10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次?組合問題(5).從4個風景點中選出2個游覽,有多少種不同的方法?組合問題(6).從4個風景點中選出2個,并確定這2個風景點的游覽順序,有多少種不同的方法?排列問題(7).校門口停放著9輛共享自行車，其中黃色、紅色、綠色的各3輛.①.從中選3輛，有多少種不同的方法?②.從中選3輛給3位同學,有多少種不同的方法?組合問題排列問題即時訓練

解析

由于①④中選出的元素與順序無關(guān),而②③中選出的元素與順序有關(guān),由組合的定義可知,①④為組合問題.B

解

(1)因為本問題與元素順序無關(guān),故是組合問題.(2)因為甲站到乙站,與乙站到甲站車票是不同的,故是排列問題,但票價與順序無關(guān),甲站到乙站,與乙站到甲站是同一種票價,故是組合問題.(3)甲寫給乙賀卡,與乙寫給甲賀卡是不同的,所以與順序有關(guān),是排列問題.組合定義:一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．課堂小結(jié)排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系①共同點:兩者都是從n個不同對象中取出m(m≤n)個對象.②不同點:排列與對象的順序有關(guān),組合與對象的