指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1一．教課目的：1．知識(shí)與技術(shù)：（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的觀點(diǎn)；2）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；3）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；4）培育學(xué)生察看剖析、抽象等的能力.2．過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的觀點(diǎn)，從而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3．神態(tài)與價(jià)值1）培育學(xué)生察看剖析，抽象的能力，浸透“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想；2）經(jīng)過(guò)運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生謹(jǐn)慎治學(xué)，謹(jǐn)小慎微的學(xué)習(xí)習(xí)慣；3）讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)短美和一致美.二．要點(diǎn)、難點(diǎn)1．教課要點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式觀點(diǎn)的理解；（2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2．教課難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式觀點(diǎn)的理解三．學(xué)法1．學(xué)法：講解法、議論法、類(lèi)比剖析法及發(fā)現(xiàn)法發(fā)問(wèn)：1．習(xí)初中時(shí)的整數(shù)指數(shù)冪，運(yùn)算性質(zhì)？什么叫實(shí)數(shù)？有理數(shù)，無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).2．察看以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：a＞0①5a105(a2)5a210②a8(a4)2a48a5a2③4a124(a3)4a312④5a10(a2)5a2105小結(jié)：當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式，（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式）.根式的被開(kāi)方數(shù)不可以被根指數(shù)整除時(shí)，根式能否也能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.如：m即：naman(a0,nN*,n1)為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：正數(shù)的定負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義同樣.m1*即：an)m(a0,m,nNan規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)心義.說(shuō)明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是能夠交換的，n111分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不過(guò)根式的一種新的寫(xiě)法，而不是amamamam(a0)因?yàn)檎麛?shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都存心義，所以，有理數(shù)指數(shù)冪是存心義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，arasars(a0,,s)rRR3．例題（1）．（例2）求值解：①②

22283(23)33224231152(1)511252(52)225③(1)5(21)521(5)3223(2)3(2)3④(16)44(4)2781338（2）．（P60，例3）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表或以下各式（a＞0）1317解：a3.aa3a2a2a2剖析：先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由運(yùn)算性質(zhì)來(lái)運(yùn)算.講堂練習(xí)：第1，2，3，4題增補(bǔ)練習(xí)：1.(2n1)2(1)2n1計(jì)算：2的結(jié)果4n8212.若a33,a10384,求a3[(a10)7]n3的值a3小結(jié)：1．分?jǐn)?shù)指數(shù)是根式的另一種寫(xiě)