七年級數學下學期期末模擬測試卷03一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．計算：2﹣3的結果是（）A．16 B．?16 C．12．下列調查方式中，合適的是（）A．調查你所在班級同學的視力情況，采用抽樣調查的方式 B．調查柳江流域水質情況，采用抽樣調查的方式 C．調查某節(jié)目在某市的收視率，采用普查的方式 D．要了解全市初中學生的心理健康狀況，采用普查的方式3．下列計算中正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（ab）3＝a3b3 D．a6÷a2＝a34．石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質，據科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂．其中0.000001科學記數法表示是（）A．1×10﹣6 B．10×10﹣7 C．0.1×10﹣5 D．1×1065．已知x=ay=b是二元一次方程x﹣6y＝4的一組解，則a﹣6bA．1 B．﹣1 C．7 D．﹣76．若代數式x2﹣mx+4因式分解的結果是（x+2）2，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±47．已知1x+1A．12 B．2 C．?18．二果問價源于我國古代數學著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果各幾個？”設甜果為x個，苦果y個，下列方程組表示正確的是（）A．x+y=10009B．x+y=100011x+4y=999C．x+y=100011D．x+y=10009．如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，若∠1＝64°，∠2＝64°，∠3＝110°，則∠4的度數為（）A．110° B．70° C．64° D．46°10．如圖，長方形的寬為a，長為b，a＜b＜2a，第一次分割出一個最大的正方形M1，第二次在剩下的長方形中再分割出一個最大的正方形M2，依次下去恰好能把這個長方形分成四個正方形M1，M2，M3，M4，并且無剩余，則a與b應滿足的關系是（）A．b=53a B．b=53a或C．b=43a或b=54a D．b=5二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．式子1x?3在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是12．已知x＝2a+4，y＝2a+3，如果用x表示y，則y＝．13．已知a2+b2＝18，ab＝﹣1，則a+b＝．14．若3a＝5，3b＝10，則3a+b的值是．15．如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為cm2．16．閱讀是人類進步的階梯，現(xiàn)在的中小學生是祖國的未來，“用閱讀點燃中國夢”，某校為更豐富讀書內容，又新購進書冊若干件，為讓同學更早更快閱讀，初二年級組織了86名同學搬書．為便于管理，把其中50名同學分成A、B兩組，另外的36名同學分成C、D兩組．A、C兩組把書搬到甲地點，B、D兩組把書搬到乙地點，A組搬書的人均件數比B組的人均件數多2件，C、D兩組人均件數相同，且是B組搬書的人均件數的2.5倍，甲、乙兩個地點的人均搬書件數相同，且比A組搬書的人均件數高25%，已知搬書的人均件數為整數．則這次該校又新購進書冊共件．三、解答題（本大題共8小題，共66分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）（1）計算：12a3b5÷（﹣2a2b3）；（2）分解因式：2x3+4x2+2x．18．（6分）化簡（1?xx219．（6分）如圖所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D，F(xiàn)，且∠1＝∠2，求證：∠ADG＝∠C．20．（8分）解下列方程（組）：（1）2x+y=34x?3y=11（2）xx?321．（8分）某校計劃舉辦以“慶祝建黨百年，傳承紅色基因”為主題的系列活動，活動分為紅歌演唱、詩歌朗誦、愛國征文及黨史知識競賽，要求每名學生都參加活動且只能選擇一項活動．為了解學生參加活動的情況，隨機選取該學校部分學生進行調查，以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．活動項目頻數（人）頻率紅歌演唱100.2詩歌朗誦愛國征文黨史知識競賽0.1據以上信息，回答下列問題：（1）被調查的學生中，參加紅歌演唱活動的學生人數為人，參加愛國征文活動的學生人數占被調查學生總人數的百分比為%；（2）本次調查的樣本容量為，樣本中參加黨史知識競賽活動的學生人數為人；（3）若該校共有800名學生，請根據調查結果，估計參加詩歌朗誦活動的學生人數．22．（10分）某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘31噸，租用9輛A和B兩種型號的貨車將柑橘一次性運往外地銷售．已知每輛車滿載時，A型貨車的總費用500元，B型貨車的總費用480元，每輛B型貨車的運費是每輛A型貨車的運費的1.2倍．（1）每輛A型貨車和B型貨車的運費各多少元？（2）若每輛車滿載時，租用1輛A型車和7輛B型車也能一次性將柑橘運往外地銷售，則每輛A型貨車和B型貨車各運多少噸？23．（10分）【學習材料】﹣﹣拆項添項法在對某些多項式進行因式分解時，需要把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，這樣的分解因式的方法稱為拆項添項法．如：例1：分解因式：x4+4．解：原式＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2）．例2：分解因式：x3+5x﹣6．解：原式＝x3﹣x+6x﹣6＝x（x2﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x2+x+6）．【知識應用】請根據以上材料中的方法，解決下列問題：（1）分解因式：x2+16x﹣36＝．（2）運用拆項添項法分解因式：x4+4y4．（3）化簡：x324．（12分）如圖，直線CD∥EF，點A，B分別在直線CD，EF上（自左至右分別為C，A，D和E，B，F(xiàn)），∠ABF＝60°．射線AM自射線AB的位置開始，繞點A以每秒1°的速度沿逆時針方向旋轉，同時，射線BN自射線BE開始以每秒5°的速度繞點B沿順時針方向旋轉，當射線BN旋轉到BF的位置時，兩者停止運動．設旋轉時間為x秒．（1）如圖1，