ABCDABCD中考數(shù)學(xué)：邊形試題一選題1.下命題，真命題是()A.兩直線被第三條直線所截，同位角相等B.兩對角分別相等的四邊形是平行四邊形C.在一個圓中，相等的弦所對的弧相等D.對線相等的四邊形是矩形2.如2M是ABCD的AB邊點(diǎn)CM交BD于點(diǎn)，圖中陰影部分的面積ABCD的面積的比是(）A.1:3B.1:4C.1:6D.5:123.把形沿EF對后使兩部分疊合，如圖所示．若AEF115，則∠1=（）A.50°B.C.60°D.65°4.如，直角梯形ABCD中，AB⊥CD，AE∥CD交BCE，是

EAD的中點(diǎn)ABBC結(jié)論CAE=30°；②四邊形ADCE是形；③2；④⊥CD.中正確ADCABE

B

F（第3題圖）

C的結(jié)論是（）A．①②④B.②④C．①③④．①②③④Ａ

ＤＢ

ＯＥ第4題圖

Ｃ5.已如圖，在ABCD中，、別為邊、中點(diǎn)BD是對角線，∥，交CB的延長線于G，連接GF，AD⊥BD.列結(jié)論：DEBF；②四邊形BEDF是形；③FG⊥；④eq\o\ac(△,S)BFG=其正確的（）A.①②③④B.①D.①②D

F

CA

E

B6.如ABCDCEFG是正方形E在CD上，線BEDG交H，且HE＝

42

BD、AF交于M，當(dāng)E在段（與重合）上運(yùn)動時，下列四個結(jié)論：①⊥；AF、GD所的銳角為45°；③GD=2；若BE平分DBC，則正方形ABCD的面積為4.其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

DMH

C

7圖一個長方形紙片沿折后點(diǎn)分落在D′′的位置∠EFB65°，則∠AED等于（）A．50°BC．60°D8.把為cm，寬為cm的矩形按線對折，按圖中

的斜線剪出一個直角梯形，展開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積，打開后梯形的周長是（）A．

cmB．

(1013)

cmC．22cmD18cm9.一美麗的圖案,在某個頂點(diǎn)由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成其中兩個正八邊形那另一個是()A正三角形B正邊C正五邊形D正六邊形10.如圖將矩形ABCD沿DE折，使點(diǎn)在BC上處若∠＝60，∠CFD＝）A、B、30C、、5011．列命題中真命題是（）A.有組鄰邊相等的四邊形是菱；B.條邊都相等的四邊形是菱形；C.對線互相垂直的四邊形是菱；D.角線互相平分且相等的四邊形是菱形．12.邊長為2的正六邊形的邊心為（）A.1；B.2；C.

3

；D.2

3

．13.如圖，把矩形ABCD沿EF折后使兩部分重合，若∠1AEF()A．B115C．120°D．°14.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是（.A.等梯形；B.菱形；C.形；平行四邊.16.下列命題中，真命題是（）A.對角線互相平分且相等的四邊是矩形B.對角線互相垂直且相等的四邊是矩形C.對角線互相平分且相等的四邊是菱形

D.對角線互相垂直且相等的四邊是菱形17．圖，已知正方形ADBF，在AD上且AEB=

，交BD的長線于C，N為延長線上一點(diǎn)BN交AC于M，且CE=2MN連結(jié)ANCN，下列結(jié)論：①AC⊥；②△為邊三角形；BF=2AM④BE+DE=DF，中正確的有）A、①②③B、①②④C①③④D、②③④18．圖，正方形，D為圓心DC半徑畫弧與以BC為徑的⊙交點(diǎn)P，⊙交于E，交AB于M，延長AP交⊙O，下列結(jié)論：AE=EC；②；③EP⊥PN；④ON//AB。其中正確的是（）A、①②③④B、①②③C①②④、①③④19.如圖，已知菱形的長㎝，60點(diǎn)發(fā)，以／的速度向點(diǎn)B運(yùn)點(diǎn)從A同出發(fā)以㎝／的速經(jīng)過點(diǎn)D點(diǎn)運(yùn)動當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn).則AMN的積y(㎝)點(diǎn)運(yùn)動時間t的函數(shù)的圖像大致是)

(s)D·

C

3

3

3

A

·M

B

O1

2

O

2

O1

2

O1

2

A

B

C

D20.如，在長為8、寬為4cm的形中，截去一個矩形，使得截下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則截下矩形的面積是（）A.2B.4cmC.8cmD.16cm21.如圖，矩形ABCD的對線BD經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)在比例函數(shù)

y

k2

的圖象上，若點(diǎn)A的標(biāo)為(－，－2)，則的為（）

B

y

CＡ．4

Ｂ．－Ｃ．8

Ｄ．—

A

O

D

x

22.如圖，直角梯形ABCD中∠B=45°,底邊AB=5,高點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移,EM⊥AB于M,EN于設(shè)BM=x,形的面積為y,那y與x之的函數(shù)關(guān)系的圖象大致()22．圖四形ABCD為形紙將紙片ABCD折,使點(diǎn)B恰好在CD邊的中點(diǎn)E處折痕為AF,若CD=6,則AF=()A:4C:4

3

B:3D:8

323.如圖，正方形ABCD的邊中點(diǎn)E、。連ED交AF于M,GC交DE于N,下結(jié)論①⊥②CD=CM③四邊形MFCG為腰梯形。④∠CMD=∠AGM其中正確的有（）

AG

EM

BFA①③B①④C①④①②④24.下列命題中假命題的是（）

NDCA．行四邊形對角線互相平分B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；C．矩形對角線相等；．對角線相等的四邊形是矩形；∠DBC25.如圖，已知平行四邊形ABCD，，，于E，BFCD于F，DE，BF相交于H，延長線相交于G，面結(jié)論：

A

D

①④

DB2BE②∠ABHE③AB△BHD△BDG.中正確的結(jié)論是（）

H

A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④（漢中考命題圖直線BD是邊形ABCD的對稱軸，已知BAD＝120°＝25，則ABC的度

B

E

C數(shù)為（）A、70°B、°C50°D、°

27．圖，ABC和eq\o\ac(△,Rt)CDE中∠=30,

∠=45,ABCE∠BCD°⊥,下列結(jié)論：①FH②GC；③四邊形為平行四邊形；④GFBH其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①②④C．③④．②③④

第（6）題

F

28.將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，CB

這個新的圖形可以是下列圖形中的（A.三形B.平四邊形C.矩D.正方形二、填空題2.如，在等腰梯形中且BD于

E，，，則該梯形的面積為.

D3．在梯形中，AD//BC，、分是兩腰AB、的點(diǎn)

如果=4EF=6，那么BC．

4.梯形中，AD∥，如果∠A=∠B，那么∠度5.在邊形中，如果∥，AB=BC，使四邊形是形，還需添加一個條件，這個條件可以是6.已梯形的上底長為a，中位線長為m，那么這個梯形的下底為．7．如圖eq\o\ac(□,，)中，∠B，AB=4,BC=5，是角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、重合∥交AB于E，∥交AD于F，則陰影部分的積是9.如，正方形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)，∠CAB平分線AF交于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.若OE=1則CF=__________.BC10如模1為平行四邊形ABCD的邊延長線上一點(diǎn)連結(jié)交F.在不添加輔助線的情況下，請寫出一對相似三角形：.

DCD于點(diǎn)一正方形的面積是9–+1（a該正方形的邊長

AD是.三解題1.如所示，在菱形ABCD中EF別是BCCD上點(diǎn)，且CE=CF。

B

C

F

E（和AF有數(shù)量關(guān)系？明你的結(jié).（點(diǎn)C作CG∥EA交AF于點(diǎn)H交AD于點(diǎn)，若BAE=25°，

A∠BCD=130°求∠AHC的度數(shù)

GB

H2.一數(shù)學(xué)興趣活動，小明提出樣三個問題，請你解決：

EF（）正方形ABCD與腰eq\o\ac(△,Rt)如圖）示重疊在一起，其中∠=90，點(diǎn)Q在邊BC上連接，證：△ADP≌△ABQ．

C（）圖為方形對線的交點(diǎn)，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)F與O重合，轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、相于點(diǎn)、，求證．（如（c“正方形改“矩形條不變?nèi)绻?AD=6，，試求y與之的關(guān)系式．

P

P

D

P

DA

D

N

O

N

F

M

C

B

M

C

Q

C圖（a）

（圖）

Q

（圖c）（2題）3．如圖正方形ABCD中E是一動點(diǎn)BC=nBE,DO⊥AE點(diǎn)O,CO的延線交于點(diǎn)F。（）n=2時，AO;OE=。（）n=3時，求證

S四邊形FCDS正方形BCD

。（）n=

時，F(xiàn)是AB的5等點(diǎn)。ADF

AF

DO

OB

E

C

（）（）BE

C4.如，在四邊形中點(diǎn)是段上的任意一點(diǎn)（E與，

不重合，G，，H

分別是

BE，，

的中點(diǎn)．（）明四邊形

是平行四邊形；（）1）的條件下，若

E

，且

EF

12

BC

，證明平行四邊形

EGFH

是正方形．

DG

H

F5.在腰梯形ABCD中AD∥，邊BC上的兩點(diǎn)，且BEFC與相交于梯形內(nèi)一點(diǎn)．(1)求：OE＝；(2)當(dāng)EF＝時聯(lián)結(jié)AE、DF先判斷四邊形AEFD是怎的四邊形，再證明你的結(jié)論．

A

BFC

6.eq\o\ac(□,在)ABCD中，BC＝2AB，M為AD的中，設(shè)ABCα過點(diǎn)C作線AB的垂線，垂足點(diǎn)，連ME。（）圖①，當(dāng)α＝90，MEMC的數(shù)量關(guān)系是；∠與∠DME關(guān)系是。（）圖②，當(dāng)60＜＜90，請問）中的兩個結(jié)論是否仍然成？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。（）圖③，當(dāng)0＜＜60

時，請?jiān)趫D中畫出圖形ME與MC的量關(guān)系是；∠AEM與∠DME的關(guān)系是接寫出結(jié)論即可，不必證明）圖①

圖②

圖③7.已：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在的延長線上CE平分∠BCDCF平分∠，∥交于點(diǎn)．（）證OE=OF；（）點(diǎn)O為的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．

D

O

F8.如，在△中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交的延長線于點(diǎn)，且=BD連結(jié).

G⑴求證：=；⑵如果AB=，判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

F

A（第題）E9.已：如圖，在平行四邊形中=DM求證平分∠ABC證⊥．10.如圖，在平行四邊形ABCD，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，與BD交點(diǎn)，與DC交于F，如果AB=m1=BC，2求）的長度；（）角形與三角形FDE的積之.

BM（第題圖）

CD11.如圖，△ABC中AB=AC，ADAE分別∠BAC和∠BAC外角平分線，BE⊥AE．(1)求證：DA⊥AE．(2)試判斷AB與DE是相?并明你的結(jié)論．

12.如圖，已知正方形，邊上一動點(diǎn)，，⊥交CB的延線于E，連結(jié)交AB于G。（）n=2,則

AGBG

,SAGFS（）n=3，求證AG=5GB（）n=

時，AG為GB的6倍（接寫結(jié)，不要求證明）13.已：如圖，在菱形BCD中點(diǎn)在角AC上，點(diǎn)FBC的延長線上=EBEF與CD相交于點(diǎn)G．（）求：EG（）聯(lián)DF，如果⊥，么FDC與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

DGF13.已知：如圖，梯形ABCD中，AB//DCE是BC的點(diǎn)AEDC的長線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．(1)求證：AB=CF；(2)若將梯形沿對角線AC折恰與E重,形應(yīng)滿足什么條,能使四邊形ABFC為菱形并以證明(3)在(2)的條件下求Sin∠CAF的值

D

FB14.如圖直梯形ABCD中，DAB=90AB∥CDAB=AD,∠°以AD為在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)∠EAD=∠EDA=15°接EB、EF.（）求證EB=EF）延FEBC點(diǎn)，點(diǎn)恰好是BC的點(diǎn)，若AB=6，BC的長.DCF

E

GAB15.兩個長為2cm為1cm的方形在直線

l

如圖①

=2cm長方形

ABCD繞著點(diǎn)

順時針旋轉(zhuǎn)

角，將長方形

EFGH

繞著點(diǎn)E

逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（）旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、合時，連接

AG

（如圖②點(diǎn)D

AG

的距離；（）

45如③證：四邊形

MHND

為正方形．16．圖，四邊形ABCD中，ADBC，對角線ACBD交于O且OA=OC，求證四邊形ABCD是平行四邊形。17．圖：正方形ABCD,M是段BC上點(diǎn)，且不與BC重合AE⊥于E,CF⊥于F.求證:+CF=ADA

BF

MEDC18．知：如圖模1eq\o\ac(□,在)中是BC邊上的高，eq\o\ac(△,將)沿BC向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合.⑴求證：⑵若∠與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié).A

19．圖，在平行四邊形中∠的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC平分線交AB于，試判斷AF與CE是否等，并說明理.

BEFDECF

C例

點(diǎn)、E、C、在一條直線，ECAE

AD

FFB

2EC

1

G

21C

例例例

N

B

N

BM

MA

C

AC例．例例7

A

D1

2

EB

F

C例8

450,

2121

AEF例為

A

D

A

D

o

oBC

B

CE例10

D

A

A1OF2

C

1

2

FE

O

B

B

21

F

E

作

A

E

O作

12

GBC例11

D

A

OG

12

E

1

2GHO例12的ADMBCE

C

F

BEABC

CC例13E的相求A

E

DG

FB

C例1413E為BD上ADGFB13例15如，等腰直角ABC中ACBC,點(diǎn)在BC上以為邊長作正方形，交AB于F,連BM.求：⊥CEABF

EF

GC例16上

AMDNNB

E

MC例17

于

ADEB

FC例18

AB

E

DCí?17

例19邊

A

DEFB

C

例20分AB和和相于的

AH

D

E

G例AB與在

B

F

C與交C

DNEFBM例22邊交GAG是D

F

CGEA

B例23Q邊是ADQBP

例24為于于FEBGAAD

OF

O

E

G

B

CB

G

C

F

E例25已的

33答案一選題1.BAADDDAABBBCBBAABDACDAADBABB二、填空題2.253．84.；AB=CD；；．

539.210．△AFD∽EFC(△EFC△，或EAB△AFD)11.3–；三解題答案（）AE=AF(2)°2.答（）SAS證ADP≌ABQ．（）同角的余角相等得∠=∠BOM，證△≌△（ASA得OM=ON．（）F作⊥，⊥，證FEN∽△FHM，得y

32

x．33．答）2，2AO（）明AB=3a，BE=a，證，OG

AFOGCOAF1CGGCE

，

a，，CGa

2，AF32(a)AFCD(AF)BC:AB:3ABCD218（）

52

4.答：證明）在BEC中，分是，中點(diǎn)EC且

12

EC又

H

是

的中點(diǎn)，

12

EC

，GFEH

且

EH

四邊形

是平行四邊形（）明：G分是，的點(diǎn)GH且GH

12

BC

又

EF

，且

1EFBC2

，GH

，且

EFGH

平行四邊形

EGFH

是正方形5.答）四邊形是等腰梯形，AB∵BE=FC，∴BF=EC∴△ABFeq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)∴

∴OE=OF(2)四邊形AEFD是矩∵EF＝且EF∥AD，∴四邊形AEFD是平四邊形由（1）有△ABF≌eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)∴AF=DE∴四邊形AEFD是矩。6.答ME=MC；∠＋∠DME180°或DME∠AEM＝°－α（）立。連CM，M作PQ⊥EA于PPQCD于Q∴四邊形PQCE為矩∴＝∵為點(diǎn)，易PAMQDM∴PM＝QM∴△EPM≌∴＝取BC中N，連NM并長到G∴∠ABC∠GMD＝MNAB∴∠AEM＝∠∴∠DME－＝－∠EMN∠DMN＝180°α∴∠DME－∠AEM＝180°－α（）＝∠DME－AEMα7.（）明：∵平∠BCD、平∠∴

BCE,∵∥，∴

BCEFEC,∴

DCEFEC,EFC∴OE=OCOF=OC，∴（）點(diǎn)O為的點(diǎn)，∴OD=OC，又OE=OF∴四邊形是平行四邊形∵平∠BCD、平分GCD∴

11DCF2∴

DCEDCF

1(BCD)22即

，∴四邊形DECF矩形8.8答：證明：⑴BC∴∠.∵是的中點(diǎn)，∴∵

DCE，，

∴△≌DECAEF，∴∵AF∴BD⑵四邊形是形∵是BC中點(diǎn)，AD⊥，∠ADB∵AF∥BC∴四邊形是平行四邊.又∠ADB邊形AFBD是矩.9.答：證明）∵四邊形是平行四邊形，＝，∥．

∴∠E=∠ECD又∵=，AME=∠，△≌DCM∴=．∴=．（）四邊形ABCD平行四邊形，∴∥．∴∠AMB∠MBC∵平ABC，∴=∠．∴∠ABM∠AMB．∴AB．∵=，∴．∴∠E=∠AME∵∠＋∠EBMBMA＋∠AME°，∴∠BME90，即⊥．答：）∵四邊形是平行四邊形，∴AB=CD=m，AB∥．∵=∴=

1213

BC，BG，∵∥，∴

CFBG

．1∴，3∴

2DF3

．(2)∵∥，∴△ABE∽△FDE，3∴).2∴三角ABE與角形FDE面積之比為∶11解：12答案：(1)5,10(2)略(3)

3

2

或

3