高等代數(shù)課程教學改革的實踐與探究高等代數(shù)課程教學改革的實踐與探究

中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1672-3791〔2022〕08〔c〕-0122-02

在我國才剛公布的相關教育教學的文件中強調(diào)了，如果誰能夠掌握面向新階段的教育，誰就可以在新階段的國際競爭中處在戰(zhàn)略的主動位置。就當前世界總體形勢來看，不論是經(jīng)濟的競爭，或是綜合國力之間的相互競爭，實質(zhì)上是科學技術的互相競爭，是人才之間的競爭。所以，高素質(zhì)的人才，從本質(zhì)上而言就是依靠高質(zhì)量的教育來進行培育的?？v觀整個世界，關注教育教學的進步，關注實施教育的改革，特別是關于教學內(nèi)容以及教學辦法的改革，業(yè)已成為當今世界不同國家之間的統(tǒng)一討論主題。?高等教育法規(guī)》曾指出，高等教育的任務是培育具有創(chuàng)新精神以及實踐能力的高級專業(yè)人才，使科學技術取得相應進步，促進社會主義的當代建設，為了承當起培育21世紀高素質(zhì)人才的重要責任，作為承載教育重任的高等院校必須首開先河，率先采取教學改革[1]。

1高等代數(shù)課程教學改革的原因

高等代數(shù)，是高等師范院校的數(shù)學系主修課之一，不但是中學數(shù)學的繼續(xù)教育以及提升教育，同時也是作為當代數(shù)學教學的根底，在養(yǎng)成學生嚴謹?shù)乃季S方式、抽象思維能力的同時，對于學生邏輯思維以及推理能力有著其他學科難以替代的作用?？墒?，當前的高等代數(shù)課程內(nèi)涵被確定的時間太早，根本上沿用的是傳統(tǒng)的古老教學模式，雖然多年來做了大量轉變的嘗試，但是其指導思想以及根本內(nèi)容的變化很小，無法適應科學技術快速開展的形勢，無法使其應有的作用得到很全面的發(fā)揮，也就無法適應當代教學的需求。近50年以來，代數(shù)學的開展正在逐漸變快，一些新知識、新思想的持續(xù)涌現(xiàn)，使課程本應該趨于多元化。然而，殘酷的現(xiàn)狀是教材內(nèi)容根本上是20世紀的成果亦或是結論。當前的代數(shù)課程教材內(nèi)容過于重視“數(shù)學的純理論性〞，只存在抽象的根底理論，而不足理論思想的構成過程、采用的科學伎倆，也不對相關的開展以及應用進行討論分析，當前的課程教材內(nèi)容只重視將知識當作中心，只關注向?qū)W生灌輸大量的知識，對于人文主義以及趣味性方面嚴重缺失，與此同時，也短少理論以及實踐的聯(lián)系，對于“創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)〞也存在嚴重缺失，對于學生的個性開展而言可以說是百害而無一利的。所以，一定要對當前的課程內(nèi)容加以整改，在教學方式上，我國高校傳統(tǒng)教學采用的是“教師教授，學生聽講〞，這種學生被動式的授課模式，課堂教學的根本模式幾乎未得到應有的改善，教學辦法呆滯，課堂進而就短少應有的生機勃勃，內(nèi)容遵循的是傳統(tǒng)，學生不足探索數(shù)學知識的自由思維，無法違背教師以及書本本身內(nèi)容，這與新時期應有的教學風尚是極不相符的[2]，也和當前社會、科技的開展不相合乎。

2高等代數(shù)改革的具體實施計劃

2.1改革教育觀念

對于高等代數(shù)課程教學改革而言，首當其沖的就是要首先進行教育理念方面的革新，更新教育觀念、轉化思想是作為教學改革的首要要求。對于?高等代數(shù)》教學來說，根據(jù)現(xiàn)行的教學思想，落實好以學生開展為基本的教學思想。因材施教、進行不同類別的分類指導，成績中等的學生要求到達課程根本要求即可，對于成績較好的學生要提升課堂要求，對此類學生要留一些課后思考題。充沛使學生學習的積極性得到調(diào)動，堅持構建終身教育的思維模式，把“學生能力培養(yǎng)〞這一教學改革的具體思路可以落實到實處，讓學生層次較高地對學習辦法進行掌握，就是要將知識傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)教育融為一體，讓學生很好地掌握學習辦法的同時，要更為深刻地理解?高等代數(shù)》的數(shù)學思想。

2.2改革教材內(nèi)容

對于高等代數(shù)而言，并不是每一個理論知識點以及每一個數(shù)學定理都需要教師根據(jù)課本模式對學生進行相關的講解的，教師能夠“因材施教〞，依照學生的水平狀況對定理的證明方式進行調(diào)整亦或是補充適當?shù)睦}，具體可以在參考同類教材的根底之上對教材內(nèi)容采取有的放矢的習題或者課外知識的拓展，教師在進行具體教學的過程中可以為學生介紹相關的參考類書籍，在進行講解的同時，不能無視吸收參考書籍中的重點內(nèi)容。教師在不斷對現(xiàn)有教學辦法進行探索的同時，要對現(xiàn)有教材的成功之處進行借鑒。只有據(jù)此才能不斷對教學過程中存在的優(yōu)勢以及缺乏進行相應的總結、歸納，在對當前教材的成功之處進行借鑒的同時，才可以在探索中發(fā)現(xiàn)適合本校大學生特色的高等代數(shù)教材，更好地對學生的代數(shù)能力和教學素養(yǎng)進行培養(yǎng)。教師必須激勵并且指導學生利用相關的數(shù)學軟件，展開數(shù)學實驗。要想實現(xiàn)圖文并茂、動靜結合的組織教學，就要采用當代多媒體教育技術，這種教學方式可以更加具體、直觀，通過圖像來對學生存在的疑惑之處進行解答，也更加直觀，對于提升學生的學習熱情以及學習興趣有十分關鍵的促進作用。

2.3采用分層式教學實施改革

要采用分層式教學辦法來實施改革就是要確定各個不同學生程度對應的教學目標，我們把?高等代數(shù)》課程教學大綱中最為根底的教學要求確定為最為根底目標，這主要適用于低層學生；把?高等代數(shù)》課程教學大綱中所有教學要求確定為層次目標，主要是運用在中層以及上層學生。前者是共同性目標，具有普適性，屬于根本知識、根本技能；后者是選擇性目標，具備挑戰(zhàn)意義，附屬于應用范圍，需要較多能力以及技術含量。目標分層需有教師親自把控，和學生之間確立準確關系，既可以到達根本要求的一致性，又可以激勵個體的一種開展。如表1所示。

對教學內(nèi)容進行行之有效的分層是教學組成的重要構成局部，也是對不同程度學生教學要求的具體表現(xiàn)，通過我們所使用的具體教材，除了教學大綱所規(guī)定的根本內(nèi)容之外，還有一些選修內(nèi)容，比方：多項式中的多元多項式和對稱多項式，行列式中的拉普拉斯定理以及行列式的乘法規(guī)那么等，對這些非必修的選修內(nèi)容，筆者在1班幾乎全部講解，對3班是選擇性地進行相應的講解，對于3班那么是全部不做要求。對于1班，我們還倡議了購置了幾本參考書，要求1班的所有學生對于相同內(nèi)容的不同處理辦法有一個全新認識，從而更加深刻地了解自身所學的相關知識。對于1班的教學過程中，筆者還會適當增加一些平時沒有的內(nèi)容，而又是代數(shù)教學過程中一些非常重要的內(nèi)容，示例：在多項式中，筆者會增加最小公倍式、多項式根以及系數(shù)關系及綜合除法，在二次型中我會增加合同變換法等。除此之外，在對于例題的講解過程中，會針對不同層次的班級特色進行選擇性的講解。在1班，我會在對根底例題進行穩(wěn)固的根底上，補充講解一些需要綜合運用的知識性例題，我們會依照不同章節(jié)之間的特色，選取一些歷年碩士研究生的高等代數(shù)考試題目作為課堂例題的講解內(nèi)容，以滿足這局部學生的學習要求[3]。

2.4改革教學方式

大學生的思維開展已經(jīng)走向成熟，發(fā)明熱情到達人生的高峰階段是十分重要的，與此同時，通過中小學十多年的數(shù)學知識的掌握學習，已經(jīng)有了一定數(shù)學知識的儲存。絕大局部學生已經(jīng)具備了獨立思考以及進行研究學習的能力，加上“問題是數(shù)學的核心〞這一內(nèi)容。所以，在教學過程中關注學生問題意識的培育是非常關鍵的。讓學生從“學答〞變成“學問〞。將學生的問題意識分為兩個不同層面，其一是解決問題層面，其二是提出問題層面。對于解決問題層面，教師在實踐過程中首先讓學生圍繞數(shù)學問題，通過借助各種學習資源進行相應的主動學習，之后在同學間進行相應的交流溝通以及教師啟發(fā)誘導式教育的根底上，自行架構起學科知識機制，最后再綜合課堂中未解決問題采取更進