第第頁高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考試卷(有答案解析)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知A={x|?4<x<3}，B={x|?x2+4x≥0}，C={x|x=2n,n∈N?A.{0,2} B.{4,2}

C.{0,2,4} D.{x|x=2n,n∈2.

下列關(guān)系式中，成立的是A.

B.

C.

D.

3.已知集合A={x|y=lg(x?2)}，B={x|x2?x?12<0}A.(2,4) B.(?3,4) C.(2,3) D.(?4,3)4.已知p：0<x<2，q：?1<x<3，則p是q的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)m∈R，命題“存在m>0，使方程x2+x?m=0有實根”的否定是(

)A.對?m>0，方程x2+x?m=0無實根

B.對?m>0，方程x2+x?m=0有實根

C.對?m<0，方程x2+x?m=0無實根

6.已知全集U=R，N={x|?3<x<0}，M={x|x<?1}，則圖中陰影部分表示的集合是(

)A.{x|?3<x<?1} B.{x|?3<x<0}

C.{x|?1≤x<0} D.{x<?3}7.滿足條件{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A有種(

)A.4

B.7

C.8

D.168.若集合A={?1,1}，B={x|mx=2}，且B?A，則實數(shù)m的值(

)A.?2

B.2

C.2或?2

D.2或?2或09.若P=a+a+7，Q=a+3+a+4(a≥0)，則A.P>Q

B.P=Q

C.P<Q

D.由a的取值確定10.已知正實數(shù)a，b，滿足a+2b=1，則1a+2bA.8

B.9

C.10

D.1111.已知實數(shù)a，b，c，若a>b，則下列不等式成立的是(

)A.1a>1b

B.a2>12.已知集合A={x|(x+2)(x?2)>0}，B={x|x2?5x?6≤0}，則A∪B=A.{x|x<?2或x>2}

B.{x|x<?2或x≥?1}

C.{x|2<x≤6}

D.{x|2≤x≤3}第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）13.已知集合A={x|0<x<4}，集合B={x|x<a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是______．

14.設(shè)x>0，y>0，x+y=5，則1x+4y+1的最小值為

15.設(shè)集合A={(x,y)|x?y+3=0}，B={(x,y)|2x+y=0}，則A∩B=______．

16.已知集合A={m+2,2m2+m}，若3∈A，則m的值為______

17.若集合{a,ba,1}={a2,a+b,0}

18.不等式?x2+3x+18<0的解集為______

19.已知0<x<1，則x(4?3x)的最大值時x的值為______．

20.下列四個命題：

①?x∈R，x2?x+14≥0；②?x∈R，x2+2x+3<0；③?n∈R，n2≥n；④

三、解答題（本大題共4小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題10.0分)

已知全集U=R，A={x|0<x≤3}，B={x|x2+x?2≤0}，求A∩B，?UA22.(本小題10.0分)

設(shè)函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的值域為集合，集合．(1)求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．23.(本小題10.0分)

已知集合A={x|x≤?1或x≥5}，B={x|2a≤x≤a+2}．

(1)若a=?1，求A∩B和A∪B；

(2)若x∈A是x∈B的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．24.(本小題10.0分)

設(shè)A={x|x2+4x=0,x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2?1=0,x∈R}．

(1)若A∪B=B，求實數(shù)a的值；

參考答案與解析1.【答案】B

【解析】解：A={x|?4<x<3}，

因為B={x|?x2+4x≥0}={x|0≤x≤4}，

C={x|x=2n,n∈N?}，

所以A∪B={x|?4<x≤4}，

則(A∪B)∩C={2,4}，

故選：B2.【答案】A

【解析】解：故答案選：A．

3.【答案】A

【解析】解：∵A={x|x>2}，B={x|?3<x<4}，

∴A∩B=(2,4)．

故選：A．

可求出集合A，B，然后進(jìn)行交集的運算即可．

本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，一元二次不等式解法，交集及其運算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

4.【答案】A

【解析】【分析】本題考查充分、必要條件的定義，屬于容易題．

根據(jù)充分、必要條件的定義，由命題p、q對應(yīng)x的范圍即可判斷．【解答】解：因為命題p對應(yīng)的集合是命題q對應(yīng)的集合的真子集，

所以命題p能推出命題q，命題q不能推出命題p，

所以命題p是命題q的充分而不必要條件．

故選A．

5.【答案】A

【解析】解：命題“存在m>0，使方程x2+x?m=0有實根”的否定是：對?m>0，方程x2+x?m=0無實根．

故選：A．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查Venn表示的集合的運算，一般采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，屬于基礎(chǔ)題．

由Venn圖可知陰影部分表示N∩(CUM)，即可得出答案．

【解答】

解：由圖象知，圖中陰影部分所表示的集合是N∩(CUM)，

又M={x|x<?1}，

∴C7.【答案】C

【解析】解：{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A必須含有元素1，2，

因此滿足條件的A有23=8種．

故選：C．

{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A必須含有元素1，2，即可得出滿足條件的A．

8.【答案】D

【解析】解：因為集合A={?1,1}，B={x|mx=2}，且B?A，

當(dāng)B=?時，m=0，符合題意，

當(dāng)B={1}時，m=2，

當(dāng)B={?1}時，m=?2，

故選：D．

根據(jù)題意結(jié)合子集的定義可解．

本題考查子集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

9.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查代數(shù)式比較大小的方法，屬于基礎(chǔ)題．

平方作差即可求解．【解答】解：依題意，P>0,Q>0,

P2?Q2=a+a+7+2a(a+7)?a?3?a?4?2(a+3)(a+4)

=2a(a+7)?2(a+3)(a+4)，

10.【答案】B

【解析】【分析】本題考查利用基本不等式求最值，考查變形能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

由題意可得1a【解答】解：正實數(shù)a，b，滿足a+2b=1，

則1a+2b=(a+2b)(1a+2b)

=5+2ab+2b

11.【答案】C

【解析】解：對于A，當(dāng)a=2，b=1時，滿足a>b，但1a<1b，故A錯誤，

對于B，當(dāng)a=2，b=?3時，滿足a>b，但a2<b2，故B錯誤，

對于C，∵c2+1≥1，

∴0<1c2+1≤1，

又∵a>b，

∴ac2+1>bc2+1，故12.【答案】B

【解析】解：集合A={x|(x+2)(x?2)>0}={x|x<?2或x>2}，

B={x|x2?5x?6≤0}={x|?1≤x≤6}，

則A∪B={x|x<?2或x≥?1}．

故選：B．

求出集合A，利用并集定義求出A∪B．13.【答案】[4,+∞)

【解析】解：因為集合A={x|0<x<4}，集合B={x|x<a}，若A?B，

則a≥4，

故答案為：[4,+∞)．

根據(jù)集合間的包含關(guān)系可解．

本題考查集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

14.【答案】32【解析】【分析】本題考查基本不等式求最值，屬較難題．

1x【解答】解：x>0，y>0，x+y=5，則x+y+1=6

則1x+4y+1=16(1x+4y+1)(x+y+1)

=1

15.【答案】{(?1,2)}

【解析】解：聯(lián)立x?y+3=02x+y=0，解得x=?1，y=2，

所以A∩B={(?1,2)}．

故答案為：{(?1,2)}．

根據(jù)點集的含義，聯(lián)立方程組，解之，即可得解．

本題考查集合的運算，理解點集的含義是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.【答案】?3【解析】解：∵集合A={m+2,2m2+m}，若3∈A，

∴m+2=3，且2m2+m≠3，或m+2≠3，且2m2+m=3，

解得m=1，或m=?32，

當(dāng)m=1時，∴m+2=3，217.【答案】

【解析】解：由已知可得a≠0，則b=0，

所以集合轉(zhuǎn)化為{a,0,1}={a2,a,0}，且a≠1，

則a2=1，解得a=?1或1(舍去)，

故a=?1，b=0，

則a2021+b2021=(?1)2021=?1，

故答案為：?1．

由已知可得a≠0，則18.【答案】{x|x<?3或x>6}

【解析】解：不等式?x2+3x+18<0可化為x2?3x?18>0，

即(x+3)(x?6)>0，解得x<?3或x>6，

所以不等式的解集是{x|x<?3或x>6}．

故答案為：{x|x<?3或x>6}．

把不等式化為19.【答案】23【解析】解：∵0<x<1，

∴4?3x>0，

∴x(4?3x)=13?3x(4?3x)≤13×(3x+4?3x2)2=43，當(dāng)且僅當(dāng)3x=4?3x時，即x=23時取等號，

20.【答案】①④

【解析】解：對于①，x2?x+14=(x?12)2≥0，當(dāng)x=12時，等號成立，故①正確，

對于②，x2+2x+3=(x+1)2+2≥2>0，故②錯誤，

對于③，令n=13時，n2<n，故③錯誤，

對于21.【答案】解：∵全集U=R，A={x|0<x≤3}，B={x|x2+x?2≤0}={x|?2≤x≤1}，

∴A∩B={x|0<x≤1}，

?UA=(?∞,0]∪(3，+∞)，

?【解析】根據(jù)交集、并集、補集的運算即可求解本題．

本題主要考查交集、并集、補集的概念及運算，要分清求的并集還是交集．

22.【答案】解：因為所以的定義域為(0,+∞)，，，所以B=[a?2,a+2]，而．(1)因為所以，所以．(2)因為，所以解得2<a<6，所以實數(shù)的取值范圍為(2,6)．

【解析】本題主要考查集合的運算交，補集的混合運算及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．解：因為所以的定義域為(0,+∞)，，，所以B=[a?2,a+2]，而．(1)因為所以，所以．(2)因為，所以解得2<a<6，所以實數(shù)的取值范圍為(2,6)．

23.【答案】解：(1)當(dāng)a=?1時，集合B={x|?2≤x≤1}，

則A∩B={x|?2≤x≤?1}，A∪B={x|x≤1或x≥5}；

(2)因為x∈A是x∈B的必要條件，則B?A，

當(dāng)B=?時，2a>a+2，解得a>2滿足題意，

當(dāng)B≠?時，只需2a≤a+22a≥5或2a≤a+2a+2≤?1，

解得a≤?3，綜上，實數(shù)a的范圍為(?∞,?3]∪(2，+∞)【解析】(1)利用a的值求出集合B，然后根據(jù)交集，并集的定義即可求解；(2)由題意可得B?A，然后分B=?，B≠?兩種情況討論，根據(jù)子集的定義建立不等式關(guān)系即可求解．

本題考查了四個條件的應(yīng)用以及集合的運算關(guān)系，考查了學(xué)生的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

24.【答案】解：(1)A={x|x2+4x=0,x∈R}={?4,0}，

∵A∪B=B，∴A?B，

∴B={x|x2+2(a+1)x+a2?1=0,x∈R}至少有兩個根，

根據(jù)一元二次方程的根的特點，得到B={?4,0}，

∴a2?1=016?8(a+1)+a2?1=0，

解得a=1．

(2)∵A={?4,0}，A∩B=B，∴B?A，B=?或集合B中只含有元素0或?4，

①當(dāng)B=?時，Δ=4(a+