PAGE小題提升練第03練一、選擇題1．已知集合，，則（）A.B.C.D.1.D【解析】，則.2．若復(fù)數(shù)滿足，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（）A． B．C． D．2.B【解析】由，得，.故選B．3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值為（）A.B.C.D.3.C【解析】模擬執(zhí)行程序，可得A=2，S=0，n=1；不滿足條件S>2，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，n=2；不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體,S=32，n=3；不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體,S=116，n=4；不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體,S=2512，n=5；滿足條件S>2，退出循環(huán)，輸出n的值為5.故選C.4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）．A．B．C．D．4.C【解析】由三視圖可知該幾何體系由一圓柱體從旋轉(zhuǎn)軸切開兩半而得，所以其表面積由上、下底兩個半圓、一個正方形和半個圓柱的側(cè)面的面積組成，即．5．某店主為裝飾店面打算做一個兩色燈牌，從黃、白、藍(lán)、紅4種顏色中任意挑選2種顏色，則所選顏色中含有白色的概率是（）A． B．C． D．5.B【解析】從黃、白、藍(lán)、紅種顏色中任意選種顏色的所有基本事件有{黃白}，{黃藍(lán)}，{黃紅}，{白藍(lán)}，{白紅}，{藍(lán)紅}，共種.其中包含白色的有種，選中白色的概率為，故選B．6．直線與圓相交于點，點是坐標(biāo)原點，若是正三角形，則實數(shù)的值為（）A．1B．-1C．D．6.C【解析】由題意得，直線被圓截得的弦長等于半徑．圓的圓心坐標(biāo)，設(shè)圓半徑為，圓心到直線的距離為，則．由條件得，整理得．所以，解得．選C．7．已知底面邊長為，各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（）A.B.C.D.7.A【解析】由題意得正三棱錐側(cè)棱長為1，將三棱錐補成一個正方體（棱長為1），則正方體外接球為正三棱錐外接球，所以球的直徑為，故其表面積為．選A．8．已知，則sin2α=()A．0或1 B．0或-1C．0 D．18.A【解析】，可得，，，，.故選:A9.已知函數(shù)，且，則等于A.－2013B．－2014C．2013D．20149.D【解析】當(dāng)n為奇數(shù)時，，當(dāng)n為偶數(shù)時，所以，故，所以，故選D．10．關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如注明的浦豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請120名同學(xué)每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值，假如統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值約為（）A.B.C.D.10.B【解析】由題意，對都小于的正實數(shù)，滿足，面積為，兩個數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形的三邊的數(shù)對，滿足且，面積為，因為統(tǒng)計兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)為，則，所以，故選B．11．已知橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于，兩點，且，則橢圓的離心率為（）A． B．C． D．11.D【解析】由，消可得得，解得，分別代入，，，，，，，，，，，把代入式并整理得，兩邊同除以并整理得，解得，故選．12．已知函數(shù)，若對于，，使得，則的最大值為（）A．e B．1-eC．1 D．12.D【解析】不妨設(shè)f()=g()＝a，∴＝a，∴＝ln(a+e)，＝，故＝ln(a+e)-，（a＞-e），令h（a）＝ln(a+e)-，h′（a），易知h′（a）在（-e，+∞）上是減函數(shù)，且h′（0）＝0，故h（a）在a處有最大值，即的最大值為；故選D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知平面向量與，，且，則實數(shù)m的值為________.13.【解析】，又因為，所以，解得。14．設(shè)滿足約束條件，則的最小值為_______.14．-6【解析】由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可知，當(dāng)直線過時，有最小值為．故答案為：．15．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:甲說：“作品獲得一等獎”；乙說：“作品獲得一等獎”丙說：“兩項作品未獲得一等獎”丁說：“是或作品獲得一等獎”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．15．C【解析】若是一等獎，則甲丙丁都對，不合題意；若是一等獎，則甲乙丁都錯，不合題意；若是一等獎，則乙丙正確，甲丁錯，符合題意；若是一等獎，則甲乙丙錯，不合題意，故一等獎是．16．已知平面圖形為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在的直線，