《整理與復習一數與代數》同步試題一、填空2014年“五一”小長假，北京市共接待游客4864200人次，改寫成用“萬”作單位的數是()人次；實現(xiàn)國內旅游總收入四十一億四千九百萬元，省略“億”后面的尾數約是()元。考查目的：大數的改寫和取近似數。答案：486.42萬；41億。解析：把4864200改寫成以“萬”作單位的數，從個位起數出四位，點上小數點，去掉末尾的0，同時添上“萬”字；把四十一億四千九百萬省略“億”后面的尾數，先寫出此數，再將千萬位上的數“四舍五入”求出近似數，同時添上“億”。應特別注意：改寫前后數的大小不變，左右兩邊的數字用“=”連接；取近似數改變了數的大小，左右兩邊的數字用“~”連接。32.24三(考查目的答案32；)=()：24=4=()2.24三(考查目的答案32；比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的互化。18；75；七五；0.75。解析：已知的N解析：已知的N是解題的關鍵，可先將其轉化成3-4,再利用商不變的性質得出24三32；3324；習的分子除以分母商為0.75,將W看成比，比的前項和后項同時乘以6可轉化出18:0.75可轉化成75%，將75%改寫成折扣即為七五折。3.單位換算。0.3平方千米=()公頃8.09立方分米-()升()毫升3.15小時=()小時()分0.08米=()分米=()厘米3公頃250平方米=()公頃470立方厘米=()立方分米=()升考查目的：長度、面積、體積、容積、時間單位的進率及換算。答案：0.3平方千米=(30)公頃8.09立方分米-(8)升(90)毫升3.15小時=(3)小時(9)分0.08米=(0.8)分米=(8)厘米3公頃250平方米=(3.025)公頃470立方厘米=(0.47)立方分米=(0.47)升解析：首先需要熟記常見的量中各個單位之間的進率；高級單位轉化為低級單位時需要乘以兩個單位之間的進率，低級單位轉化為高級單位時需要除以兩個單位之間的進率；還要特別注意是單名數轉化為復名數，還是單名數之間轉化的問題。4.從甲城到乙城的公路長總千米，一輛汽車從甲城出發(fā)，以每小時聊千米的速度開往乙城,用含有字母的式子表示：0.9小時后汽車已經行駛了()千米，此時離乙城還有()千米。當說=120,欣二拆0時，汽車已經行駛了()千米，此時離乙城還有()千米?？疾槟康模河米帜副硎緮?；代數式的求值。答案：°加；尬一°%；54；66。

解析：把給出的字母當作已知數，根據基本的數量關系用含有字母的式子即可表示出結果。當已知字母表示的數的具體數值時，只需將數值代入含有字母的式子并求出最后的結果。5．如圖，表示騎自行車和摩托車在兩城鎮(zhèn)之間旅行的時間與路程的變化情況。（1）這輛自行車行駛的路程和行駛時間（）比例關系，這輛摩托車行駛的路程和行駛時間（）比例關系。（2）填寫下表：時間八M寸1a曜托車的行程千*120b（3）這輛自行車行完全程的平均速度是（）千米/小時；它在行駛（）小時到行駛（）小時的那一段速度最慢，最慢速度是（）千米/小時。考查目的：辨識成正、反比例關系的量；計算平均速度。答案：（1）不成；成正；（2）如下表所示。解析：第（1）題利用圖象的特征判斷兩個量是否成比例，是成正比例關系還是反比例關系;第（2）題利用正比例關系的意義（即對應的兩個量的比值一定）解答：當行駛的時間為總時,行程=速度行程=速度X時間=4加；當行程為血時，時間=行程三速度440自行車行完全程（8040千米）用了6小時，平均速度為？千米/小時；由圖示可知它從行駛3小時到行駛5小時之間的那一段速度最慢，最慢速度是（70-60）三（5-3）=5（千米/小時）。二、選擇1．如圖，下列說法錯誤的是（）。

理的區(qū)S3R理的區(qū)S3R的國議+和國公有

的因數A.A和B都是偶數B.A和B的最大公因數是8C.A和B公有的質因數是1D.A和B的最小公倍數是96考查目的：數的整除。答案：Co解析：根據一個數最大的因數是它本身可得A是24,B是32,都是偶數。這兩個數的最大公因數是8,最小公倍數是96o再依據質因數的定義（每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數），可知選項C的說法是錯誤的。2．下面第一步計算正確的是（）o25X18-18+351=25X0+3512569-3400三25X4=2569-34002100850-30三3X10=850-10X10125X8-346+654=1000-1000考查目的：數的運算。答案：Co解析：按照四則混合運算的運算順序，逐一分析四個選項得出結論。在此基礎上，引導學生明確：整數、小數、分數四則混合運算的順序都是相同的，結合數據特征進行簡便計算需要遵循運算定律和性質。3333.已知甲數是10的廳，乙數的廳是6,丙數是6個亍，則（）oB.乙數〉丙數〉甲數D.B.乙數〉丙數〉甲數D.乙數〉甲數〉丙數C.甲數〉丙數〉乙數考查目的：分數乘除法的意義答案：D。10x-=6解析：根據分數乘除法的意義，甲數是510x-=6解析：根據分數乘除法的意義，甲數是5乙數是，丙數是則乙數〉甲數〉丙數。4?與方程Mx-3x=4.4的解相同的方程是（）oB1.2x+4.3x=2.2C.18x+35=60.2D.5x-1.2x=4.2考查目的：方程的解和解方程。答案：Bo解析：先解方程14x-3x=4.4,得疋=°4,把疋=0.4代入各個選項，看是否能使方程左

右兩邊相等。選項B中左邊1.2X0.4+4.3X0.4=2.2,與右邊相等，所以x=04是這個方程的解。5.在比例尺是1:3000000的地圖上，測得A、B兩港之間的距離為12cm。一艘貨輪于7時出發(fā)，以每小時24km的速度從A港駛向B港，到達B港的時間是()。A.20時B.21時C.22時D.23時考查目的：用比例尺解決實際問題；24時計時法。答案：Co解析：先根據“圖上距離三比例尺=實際距離”計算出A、B兩港之間的實際距離為360km，再利用“路程三速度=時間”計算出一共行駛了15小時，故貨輪于7時出發(fā)，到達B港的時間是22時。三、解答1.只列式不計算。(1)小明看一本故事書，第一天看了30頁，()，第二天看了多少頁？TOC\o"1-5"\h\z第二天看的頁數是第一天的耳()比第二天少看()c.第二天看的頁數比第一天多亍()D.是第二天看的頁數的習()(2)甲、乙兩個工程隊共同修一條地下管道，甲工程隊單獨修需20天，乙工程隊單獨修需30天。甲、乙兩個工程隊合修幾天可以修完？()如果甲隊先修4天，剩下的由乙隊完成，還需多少天？()考查目的：分數乘除法解決問題；工程問題。答案：2)1)30xj答案：2)1)30xj解析：第(1)題考查運用分數乘除法解決問題的一般形式，已知一個量以及兩個量之間的關系求另一個量，如果已知單位“1”的量，用乘法解答；反之用除法。第(2)題是典型的工程問題，先將工作總量看作單位“1”，再利用基本的數量關系列出算式。看圖列式或列方程解答?？疾槟康模悍治鼍€段圖解答；運用分數乘除法解決問題。4齊1答案：（1）=36（本）答：科技書有36本。100x1+10（2）厲=85（米）答：鋁線長85米。解析：注意分析線段圖中呈現(xiàn)的數量關系。第1小題是將科技書的數量看作單位“1”，故事書的數量相當于科技書的，利用分數除法列式解答；第2小題是將銅線的長度看作單位“1”，鋁線的長度比銅線的憶還多10米。3．從學校的規(guī)劃圖中，量得籃球場的長是13厘米，寬是7厘米，如果這張規(guī)劃圖的比例尺是1:200,那么籃球場的實際面積有多大？（用比例關系式列方程解答）考查目的：比例尺的實際應用；利用正比例關系的知識解決問題。答案：解：設籃球場的實際長是X厘米，實際寬是，厘米。1:200=13:xx=26002600厘米=26米1:200=7:yy=14001400厘米=14米26X14=364（平方米）答：籃球場的實際面積是364平方米。解析：根據比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例，利用比例式列方程分別求出籃球場實際的長和寬，再利用長方形的面積計算公式即可求出籃球場的實際面積。在解答該題時，需特別注意單位的轉化。4．買一輛汽車，分期付款購買要加價7%，如果一次性購買則可享受“九五折”優(yōu)惠。王叔叔算了一下，發(fā)現(xiàn)分期付款要比一次性購買多付7200元，你知道這輛汽車的原價是多少元嗎？考查目的：利用百分數的知識解決實際問題。答案：7200三(1+7%-95%)=60000(元)答：這輛汽車的原價是60000元。解析：把原價看作單位“1”，分期付款的費用是原價的(1+7%)，一次性購買的費用是原價的95%，它們之間相差的部分對應的具體數額是7200元，用除法計算。5.李老師要將一份1.5G的文件下載到自己的電腦中(G是表示文件大小的單位)。他查了一下電腦的C盤和D盤，發(fā)現(xiàn)以下信息：C盤總容量為9.5G,已用空間的80%D盤已用空間11.7G,未用空間占10%李老師應將文件保存在哪個盤里？請計算說明。這份1.5G的文件，前4分鐘下載了20%，照這樣的速度，還要幾分鐘下載完畢？(用比例解答)考查目的：分數、百分數解決問題；正、反比例解決問題。答案：(1)9.5X(1-80%)=1.9(G)11.7三(1-10%)-11.7=1.3(G)1.9>1.5,1.3V1.5，所以應將文件保存在C盤里。答：應將文件保存在C盤里。(2)