本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級下冊銳角三角函數(shù),,能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，能夠利用三角函數(shù)的舉行計算，并能對結(jié)果的意義舉行說明.,解直角三角形的根本理論依據(jù)：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c。,(1)邊的關(guān)系：,a2+b2=c2(勾股定理)；

,(2)角的關(guān)系：,∠A+∠B=90°；

,(3)邊角關(guān)系：,sinA=cosA=tanA=sinB＝cosB＝tanB=,,b=a·tanA,,a=c·sinA,,b=c·cosA,,a=b·tanA,,b=c·sinB,,a=c·cosB,,,,,,境,小明想測量塔CD的高度.他在A處景仰塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60°,那么該塔有多高?(小明的身高疏忽不計,結(jié)果留存根號),解:（方法一）如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.,,,,解:（方法二）如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,,,根據(jù)AC-BC=AB,,境,答:該塔約有m高.,,,作,如圖，海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開頭在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪持續(xù)往東航行，你認為貨輪持續(xù)向東航行途中會有觸礁的危害嗎?,,,解:要知道貨輪持續(xù)向東航行途中有無觸礁的危害,只要過點A作AD⊥BC的延長線于點D,假設(shè)AD10海里,那么無觸礁的危害.根據(jù)題意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里.設(shè)AD=x,那么,答:貨輪持續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危害.,20海里,根據(jù)BD-CD=BC,得：,x,,,,,,,,1、某商場打定改善原有樓梯的安好性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).,,,,求(1)AB-BD的長;解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m,答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m.,,,,,求(2)AD的長.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.,答:樓梯多占約0.61m的一段地面.,,,2、如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).,怎么做?,我先將它數(shù)學化!,,,求DE的長.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.,∴∠BDE≈51.12°.,答:鋼纜ED的長度約為7.97m.,,,3、如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)假設(shè)壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).,咋辦？,先構(gòu)造直角三角形!,,,有兩個直角三角形,先做輔佐線!,過點D作DE⊥BC于點E,過點A作AF⊥BC于點F.,∴∠ABC≈17°.,答:坡角∠ABC約為17°.,(1)求坡角∠ABC的大小;解:如圖,,∴∠C=45°.,∥,,,(2)假設(shè)壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).解:如圖,再求體積!,先算面積!,答:修建這個大壩共需土石方約10182.34m3.,,,4、如圖,燕尾槽的橫斷面是一個等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口寬AD=180mm,燕尾槽的嘗試是70mm,求它的里口寬BC(結(jié)果精確到1mm).,解:如圖,過點D作DE⊥BC于點E,過點A作AF⊥BC于點F,那么AF=DE,根據(jù)題意，AD=EF,AB=CD,∴Rt△ABF≌Rt△DEC(HL).,∴BF=EC.,,,5、一艘貨輪以36kn的速度在海面上航行，當它行駛到A處時，察覺它的東北方向有一燈塔B，貨輪持續(xù)向北航行40min后到達C處，察覺燈塔B在它北偏東750方向，求此時貨輪與燈塔B的距離(結(jié)果精確到0.01nmile).,解:如圖,過點C作CD⊥AB于點D,,∵一艘貨輪以36kn的速度于A處向北航行40min后到達C處，,6.如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人察覺，在A處的正東方向有一處著火點B，特別鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離。（結(jié)果留存根號）(參考數(shù)據(jù)：

，，）,,,,,,,解：由題意可知，AD=（40+10）×30=1500（米）,過點D作DH⊥BA，交BA延長線于點H，那么∠DAH=600,∠ADH=300,∠B=150.,,7.我市打定在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的馬路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見下圖），問修筑馬路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？,,過C作CD⊥AB于D點，,∠CAB=30°，∠CBA=45°，AD=，BD=，,AD+BD==2,∴這個小區(qū)居民不需要搬遷.,,∵0.732千米＞0.6千米,,在數(shù)學活動課上，老師率領(lǐng)同學們?nèi)y小河寬。

在A處用測角器測得∠DAC=60。然后沿DA方向前進