本文格式為Word版，下載可任意編輯——萬(wàn)有引力定律淺析萬(wàn)有引力定律

牛頓運(yùn)用開(kāi)普勒三大定律和自己在力學(xué)、數(shù)學(xué)方面的研究成果提出萬(wàn)有引力定律。一.內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力方向沿兩物體的連線，引力的大小F與兩個(gè)物體質(zhì)量乘積m1m2成正比，與這兩個(gè)物體距離r的平方成反比。

⑴兩個(gè)物體須能看做質(zhì)點(diǎn)。

⑵r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離（若是勻質(zhì)球體那么是兩球心的距離）。

⑶G是引力常數(shù)。

⑷自然界中任何兩個(gè)物體存在引力。

二.引力常量的測(cè)定

牛頓萬(wàn)有引力定律只提出引力與兩個(gè)物體的質(zhì)量和它們之間的距離有關(guān)，卻沒(méi)能給出引力常量，如何切實(shí)測(cè)量引力常量成為當(dāng)時(shí)物理界普遍關(guān)切的重大課題。

引力常數(shù)與什么因素有關(guān)？與物體質(zhì)量有關(guān)、與物體之間的距離有關(guān)、與引力有關(guān)，前兩方面在測(cè)驗(yàn)中要切實(shí)測(cè)量它們的數(shù)值不會(huì)很困難，但由于引力對(duì)比微小，用一般的測(cè)力工具測(cè)量時(shí)不成能的。

英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許高明利用力矩平衡條件和微量放大法設(shè)計(jì)出扭稱(chēng)測(cè)驗(yàn)，精確測(cè)出兩個(gè)鉛球之間微小的引力，既證明萬(wàn)有引力定律的正確性，又得到精確度很高的引力常數(shù)G=6.65×12-11m3/(kg.s2)。

三.萬(wàn)有引力定律公式的適用條件

⑴弱引力的處境;⑵物體可以看成質(zhì)點(diǎn)：⑶物體運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)小于光束，即v??c.

相關(guān)練習(xí):

（09年全國(guó)卷Ⅰ）19．天文學(xué)家新察覺(jué)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,,由此估算該行星的平均密度為

A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3

C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3

答案：D

解析：首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供給,即,可求出地球的平均密度為ρ=

可得該行星的密度為ρ=ρ=2.9×104kg/m3。

（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的規(guī)律推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)造萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓

A．采納了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的揣摩

B．根據(jù)地球上一切物體都以一致加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論

C．根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2

D．根據(jù)大量測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小

答案：AB

解析：題干要求“在創(chuàng)造萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中”，牛頓只是采納了平方反比揣摩，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論，而提出萬(wàn)有引力定律后，卡文迪許利用扭稱(chēng)測(cè)量出萬(wàn)有引力常量G的大小，C項(xiàng)是在建立萬(wàn)有引力定律后才舉行的探索，因此符合題意的只有AB。

四.萬(wàn)有引力與重力

1.使物體豎直下落的重力是萬(wàn)有引力根據(jù)實(shí)際產(chǎn)生的效果舉行分解的一個(gè)分力，另一個(gè)分力是使物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力。萬(wàn)有引力、重力、向心力構(gòu)成平行四邊形。

⑴當(dāng)所研究的問(wèn)題不計(jì)（或可以疏忽）星球自轉(zhuǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力，（或萬(wàn)有引力就是重力）。

在星球外觀的物體所受的萬(wàn)有引力=星球外觀的重力；即GMm/R2=mg

得出“黃金代換”式：GM=gR2

相關(guān)練習(xí):

最近在太陽(yáng)系外察覺(jué)了首顆宜居行星,其質(zhì)量約為地球的6.4倍,一個(gè)在地球外觀重量為600N的人在這顆行星外觀的重力將變?yōu)?60N,求該行星半徑與地球半徑之比。

解析：方法一

解析此題測(cè)驗(yàn)天體運(yùn)動(dòng)的學(xué)識(shí).

方法二

由GM=gR2得：

即

⑵在星球高空某位置的物體所受的萬(wàn)有引力=該高度處物體所受的重力；

例1：求距離地面高為h處的重力加速度gh=？已知地球外觀重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量G。

解析：由GMm/(R+h)2=mgh和GMm/R2=mg

得：gh=R2g/（R+h)2

相關(guān)練習(xí)：高空超重問(wèn)題

1、某物體在地球外觀上受到的重力為160N，將它放在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=5m/s2隨火箭加速上升過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物間的壓力為90N時(shí)，求衛(wèi)星此時(shí)距離地面的高度為多少？（已知地球半徑為6400km，g=10m/s2）

由題意首先求出物體質(zhì)量m=16kg

2.研究的問(wèn)題要考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí),重力不等于萬(wàn)有引力

例2：一物體靜止在水平地面上，那么物體所受的力有

A、萬(wàn)有引力、支持力C、萬(wàn)有引力、重力、支持力；

B、重力、支持力D、重力、支持力、萬(wàn)有引力和向心力

1、當(dāng)我們所研究的問(wèn)題不必考慮地球自轉(zhuǎn)可選（AB）

2、當(dāng)我們所研究的問(wèn)題務(wù)必考慮地球自轉(zhuǎn)應(yīng)選（A）

注：1、一般在研究近地面物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律如平拋、自由落體和