2023年廣東中考數(shù)學(xué)預(yù)測模擬試卷

（本試卷滿分為120分，考試用時為90分鐘）

班級：姓名：學(xué)號：總分：

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1.一個數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)可以是（）

A.3B.-3C.3或-3D.1

2.實數(shù)a,人在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.\b\<aB.—a<bC.a-\-b>0D.\a\>b

ab

I.?ii???

-4-3-2-10I2345

從左面看

第2題圖第3題圖第6題圖

160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）

A.中位數(shù)為158B.平均數(shù)為158

C.眾數(shù)為158D.方差為28.8

5.已知，點A（m—1,3）與點BQ,〃-1）關(guān)于x軸對稱，貝！］（仁+〃嚴21的值為（）

A.0B.1C.-1D.3I2020

6.如圖，在△A8C中，AB=6,BC=8,點O,E,尸分別為AC,和A3邊

上的中點，則四邊形8紅尸的周長是（）

A.10B.12C.14D.16

7.如圖，一次函數(shù)〉=區(qū)+人與y=x+2的圖象相交于點P（m,4）,則關(guān)于x,y

y=kx-\-b,

的二元一次方程組廠的解是（）

第7題圖

[x=3[x=lx=2.4x=2

A.\B.,C.,D.i

ly=4[y=4ly=4〔y=4

第1頁共io頁

8.關(guān)于x的一元二次方程（攵-1）/-2區(qū)+女=0有兩個實數(shù)根，則z的取值范圍

是（）

A.420且kWlB.k￥l

C.左20D.4WO

9.如圖，正方形ABC。的邊長為8,將正方形折疊，使頂點。落在8C邊上的

點E處，折痕為GH.若BE=EC,則線段C"的長是（）

A.3B.4C.5D.6

第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖

10.如圖，在△A8C中，AB=AC,分別以點A,8為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑

作弧，兩弧分別交于點E,F,作直線ER點。為的中點，點M為直線

所上任意一點.若3c=4,△ABC面積為10,則8M+MO長度的最小值

為（）

A.|B.3C.4D.5

11.如圖，菱形ABC。的邊長為4,且AEL8C,點E,F,G,H分別為BC,

CD,DA,AB的中點，以A,B,C,。四點為圓心，2為半徑作圓，則圖中

陰影部分的面積是（）

A.4小-4nB.44一2nC.84-4nD.8s—2n

12.二次函數(shù)^=加+法+以“W0）的部分圖象如圖，圖象過點（一1,0）,對稱軸

為直線x=2,下列結(jié)論：①4a+Z?=0；②9a+c>3/?；③8a+7/?+2c>0；④5a

+c=0；⑤當(dāng)尤>一1時,y的值隨光值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

13.計算：一|3一打一狗=.

14.如圖，在%中，延長CO至點E,使DE=DC,連接BE與AC交于點

F,則BF管;的值是.

第14題圖第16題圖

15.從一2,—1,1三個數(shù)中任選一個數(shù)作為>=自+3中的匕則該函數(shù)圖象不

經(jīng)過第三象限的概率是.

16.如圖，圓錐母線長為6,圓錐的高與母線所夾的角為仇且sin0~,該

圓錐的側(cè)面積是.

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k

17.如圖，直線AB交x軸，y軸于點A、B,交反比例函數(shù)y=f(x>0)于點C,

已知點B是AC的中點，若AAOB的面積是1,則k=.

第17題圖第18題圖

18.如圖，已知點P是NA03角平分線上的一點，ZAOB=60°,點

M是OP的中點，DM=4cm,若點。是06上一個動點，則PC的最小值為

____________cm.

三、解答題(一)：本大題共2小題，每小題8分，共16分.

2尢一7<3(x—1)

19.解不等式組：'___:'并寫出它的最小整數(shù)解.

20.為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參

賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示.請根據(jù)圖

表信息解答下列問題：

(1)在表中：m=120,n=0.3；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若我市共有中學(xué)生6.5萬人，試估算分數(shù)在80分(含80分)以上的人數(shù).

組別分數(shù)段(分)頻數(shù)頻率

A組604<70300.1

3組70Wx<8090n

C組80Wx<90m0.4

D

90^x^100600.2

組

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四、解答題(二)：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

21.隨著全國疫情防控取得階段性進展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時積極

開展開學(xué)準備工作.為方便師生返校后測體溫，某學(xué)校計劃購買甲、乙兩種

額溫槍.經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700

元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元.

(1)求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；

(2)該學(xué)校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；其中購買甲種額溫槍不超

過15個.請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最低費用.

22.如圖，正方形ABC。的邊在x軸的正半軸上，點C(4,2),。(2,2),反

比例函數(shù)(x〉0)的圖象分別交BC,CD于點E,F,已知BE:CE=3:1.

⑴求反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接OROE,EF,求△EOR的面積.

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五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

23.如圖所示：。。與△ABC的邊BC相切于點C,與AC、A3分別交于點。、

E,DE〃。瓦DC是◎。的直徑.連接。E,過C作CG〃OE交。。于G,連

接。G、EC,DG與EC交于點F.

(1)求證：直線A8與。。相切；

(2)求證：AEED=ACEF；

(3)若Ef=3,tanZACE=1時，過A作AN〃CE交。。于M、N兩點(M在線

段AN上)，求AN的長.

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24.如圖1,拋物線丁=渥+—一小與x軸相交于8(—1,0),C(3,0)兩點.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)點。在拋物線的對稱軸上，且位于光軸的上方，將△3CO沿直線8。翻折得

到△3C。，若點C恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C和點D的坐標；

(3)在(2)的條件下，如圖2,設(shè)拋物線與y軸交于點。，連接BQ、DQ,息P為

拋物線上的一個動點(點P與點Q不重合)，且S&PBD=SABDQ，請求出所有滿

足條件的點P的橫坐標.

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2023年廣東中考數(shù)學(xué)預(yù)測模擬試卷

參考答案

一、選擇題

l.C2.D3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.A1O.Dll.C12.B

二、填空題

12

13.-n14.-15.-16.12n17.418.4

23

三、解答題（一）

19.解：

、4x+923—2X1）,

解不等式①，得x>—4.

解不等式②，得尤2—1.

所以不等式組的解集為—L

所以不等式組的最小整數(shù)解為一1.

20.（1）1200.3

提示：；被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30?0.1=300（人），，m=300x0.4=120,n=90+300

=0.3.

解：（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖.

（3）估計分數(shù)在80分（含80分）以上的人數(shù)為6.5X（0.4+0.2）=3.9（萬人）.

四、解答題（二）

21.解：（1）設(shè)每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元.

fx+2y=700,|x=220,

根據(jù)題意,得160.解得(=240.

答：每個甲種額溫槍220元，每個乙種額溫槍240元.

⑵設(shè)購買加個甲種額溫槍，則購買（50—㈤個乙種額溫槍，總費用為卬元.

根據(jù)題意，得w=220/”+240（50—㈤=-20機+12000（0?mW15,且機為整

數(shù)）.

一20<0,w隨m的增大而減小.

，當(dāng)機=15時，w取最小值，卬很小值=-20X15+12000=11700（元）.

答：買15個甲種額溫槍，35個乙種額溫槍總費用最少，最少為11700元.

22.解：⑴'.?正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點C（4,2）,D（2,2）,

，A(2,0),B(4,0),BC=DC=2.

VBE:CE=3：1,?，.BE=j..?.點E的坐標為(4,|

?反比例函數(shù)y=（（x>0）的圖象經(jīng)過點E（4,|

第7頁共io頁

/.k=4x1=6....反比例函數(shù)的解析式為y=￡(x>0).

(2)如圖，連接OE,OF,EF,作FPLOB于P.

VFP=BC=2,把y=2代入y=(,解得x=3.，F(xiàn)(3,2).

SAEOF=SAPOF+SPBEF-SAEOB=S梯形PBEF,

.'.SAEOF=1X(2+|)X(4-3)=(.

五、解答題(三)

23.(1)證明：VCD是直徑，.,.ZDEC=90o.ADE±EC.

VDE^OB,AOBIEC.

，OB垂直平分線段EC.，BE=EC,OE=OC.

：OB=OB,:.△OBE^AOBC(SS5).AZOEB=ZOCB.

VBC是。O的切線，.,.OC±BC./.ZOCB=90°.

AZOEB=90°.AOE1AB.AAB是。O的切線.

(2)證明：如圖，連接EG.

:CD是直徑，/.ZDGC=90°./.CG±DG.

,:CG〃OE,:.OE±DG.DE=EG.：.DE=EG.

VAE1OE,DG1OE,AE〃DG.，NEAC=NGDC.

,:NGDC=NGEF,:.ZGEF=ZEAC.

AEAC

△?.笳=赤.

VZEGF=ZECA,AECs^EFG..EFEG

VEG=DE,.*.AEDE=ACEF,

(3懈:如圖，過點O作OHJ_AN于H.

,:DE=EG,：.ZEDG=ZACE.

,,1EFDE

??=，口=口廠.

tan/EDF=tanNACE=w2DEEC

VEF=3,，DE=6,DF=3小，EC=12,CD=^DE2+EC2=6小.

VZAED+ZOED=90°,ZOED+ZOEC=90°,/.ZAED=ZOEC.

VOE=OC,:.ZOEC=ZOCE.ZAED=ZACE.

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AEDEADI

丁NEAD=NEAC,???△EAD0°ACAE.*p=口r=7口=5?

設(shè)AE=x,AC=2x.

VAE2=ADAC,/.X2=(2X-6V5>2x.解得x=4巾(x=0舍去).

；.AE=44,AC=84,AD=275,0A=54.

VEC^AN,AZOAH=ZACE.

0H1

AtanZOAH=tanZACE=VTJ=7.AOH=5,AH=10.

AMZ

VOH±MN,AHM=HN.

連接OM,則MH=HN=NOM2-OH2=7(3小)2—52=24.

AAN=AH+HN=10+275.

24.解：(1)把點B(—1,0),C(3,0)分別代入y=ax?+bx一由,

a=

a—b-小=0,3，

得r解得〈

9a+3b—S=0.2V§

b=—3,

...拋物線的函數(shù)解析式為y=￥x2—乎x-V3.

⑵拋物線與x軸相交于點B(—l,0),點C(3,0),

，BC=4,對稱軸為直線x=l.，E(l,0),BE=2.

/.C,E=^C,B2-BE2=2小273).

C'E

??tanNC'BE='二=yir3,

DC/..,.ZCBE=60°.

.,.DE=BE-tan30°=|y{3..*.D

由翻折，得NDBE=30。,

(3)設(shè)BD交y軸于點F,設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b(k#O),則

—k+b=O,

<2

k+b=y\/3.

k=

3'S

解得彳BD的解析式為y=3-x