專題：平衡的臨界、極值問題目標：1、再次理解應(yīng)用平衡條件；理解力學中的臨界語言的含義；、夠求解臨界值極值問題。溫故知新：1.(2012廣東省六校高三第二次聯(lián))圖,P位于水平的粗糙桌面上的物塊跨過定滑輪的輕繩將P與盤相連小盤內(nèi)有砝碼,盤與砝碼的總質(zhì)量為m.P動的過程中,若不計空氣阻力,關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應(yīng)的施力物體,列說法正確的是()A.拉力和摩擦力,施力物體分別是地球和桌面B.拉力和摩擦,力物體分別是繩和桌面C.重mg和擦力力物體分別是地球和桌面D.力mg和摩擦力,施力物體分別是繩和桌面2.(2011湖北孝感高中質(zhì)量檢測如圖所示,用O點的個力平衡其中一個力大小F,沿-y方向小未知的力F+x向夾角為θ,列說法正確的是)A.力F只能在第象限B.力能在第三象限C.力F與F的夾角越小則F與F的合力越小D.F的最小值為Fθ3.如圖所示,斜小車M靜止在光滑水平面上邊緊貼墻壁.再在斜面上加一物體m,且對靜止,車后來受力個數(shù)為()A.3B.4C.5D.64.(2012浙江金麗衢十二校聯(lián))兩光滑平板OM、ON成一具有固定夾角=75的V形槽球置于槽內(nèi),θ表示ON板與水平面間的夾角,圖所示節(jié)板與水平面之間夾角,球?qū)毫Φ拇笮≌玫扔谇蛩苤亓Φ拇笮?在下列給出的數(shù)值中符合條件的夾角θ值是()A.15B.30C.45°D.605.如圖所示,輕的一端固定一光滑球體桿的另一端為自由轉(zhuǎn)動軸球又擱置在光滑斜面上.若桿與墻面的夾角為β,面傾角為θ,始時輕桿與豎直方向的夾角β<.θ+<90°為使斜面能在光滑水平面上向右緩慢運動球體離開斜面之前,用于斜面上的水平外力F大小及輕桿受力F和地面對斜面的支持力的大小變化情況是()A.F逐漸增大,F逐漸減小,N逐漸減小B.F逐漸減小,F逐漸減小,N逐漸增大C.F逐漸增大,F先減小后增大,N漸增大D.F逐漸減小,F先減小后增大,N漸減小臨界與極值：（1）臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)問題的描述中常用“剛好等文字．（2）極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．例1、如圖2-3-3所示，物體的質(zhì)量為，兩根輕繩和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體孝昌一中2012級高一物理專題之臨界與極值

1

上另施加一個方向與水平線成θ=60的拉力，若要使兩繩都能伸直，求拉力大小范圍。Bθ

FθC

A圖2-3-3變式訓練輕繩的兩端A、固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為和．求：（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過多少；cos37（2）若將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大?

A

37

53

B例2如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物A和，物A放在傾角為的斜面上。已知物A的量為m，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μθ）滑輪的摩擦不計，要使物體A靜在斜面上，求物體的質(zhì)量的取值范圍。Aθ

B變式訓練2如圖，以水平力Ｆ推物塊Ａ，使Ａ沿傾角為θ的斜面勻速上滑Ａ的重力為Ｇ＝２５Ｎ，Ａ與斜面間動摩擦因數(shù)為μ＝０.５（１）若sinθ＝０.，求Ｆ（２）為使Ａ能在水平推力的作用下上滑，求θ應(yīng)滿足的條件變式訓練(2012南岳陽市一中質(zhì)檢圖所示,兩個完全相同的,力大小均為G,兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為μ,且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力一根輕繩兩端固定在兩個球上繩的中點施加一個豎直向上的拉力當繩被拉直后,段繩間的夾角為α.當F至少為多大時兩球?qū)l(fā)生滑動孝昌一中2012級高一物理專題之臨界與極值

2

課后練習：1如圖所示，b，根繩子完全相同，其中b繩水平，下掛一重物。若使重物加重，則這三根繩子中最先斷的是[]Aa繩

B．b

．繩

D．無法確定2如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦懸空中，Q在斜面上，均處于靜止狀態(tài)當用豎直向上的恒力拉QPQ靜止不動（）A.Q受到的摩擦力一定變小B.Q受到的摩擦力一定變大C.輕繩上拉力一定變小D.輕繩上拉力一定不變3．如圖所示兩根直木棍AB和相互平行,斜靠在豎直墻壁上固定不,一根水泥圓筒從木棍的上部勻速滑.若保持兩木棍角不,將兩棍間的距離減小后固定不,仍將水泥圓筒放在兩木棍上部則水泥圓筒在兩木棍上將（）

CAαA仍勻速滑下

B．加速滑下

．可能靜止

．一定靜止

DB4（09北京·如圖所示，將質(zhì)量為滑塊放在傾角為的固定斜面上。滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為則（）A將滑塊由靜止釋放，如果＞tan，滑塊將下滑B給滑塊沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑塊將減速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是2mgsin

D用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是mgsin5、如圖所示，和B物體相互接觸，并靜止在水平面上．現(xiàn)有兩個水平推力F、F分別作用在A、B上，A、B兩物體仍保持靜止，則A、B之間的作用力大小是（）

A一定等于零

B．不等于零，但小于

．一定等于

D．可能等于

6如1所示，一段橡皮繩的一端系O，另一端系一物塊，橡皮繩的原長OA，垂直時物塊在點對地有壓力，在A點一光滑釘子，則在物塊由點運動到C點的過程中地面對物塊的摩擦力（橡皮繩的伸長與拉力成正比）A.變大B.變小C．不變D.無法確定

圖17如圖甲所示粗糙長木l的一端固定在鉸鏈上木塊放在木板上開始木板處于水平位置當木板向下轉(zhuǎn)動角逐漸增大的過程中，摩擦力的大小隨角變化最有可能的是圖乙中的）f8如圖所示，、木塊放在水平面上，它們之間用細線相連，兩次連接情況中細線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的摩擦系數(shù)相同，先后用水平力F和F拉著、B起勻速運動，則（）①≠F②F＝A①③B①④孝昌一中2012級高一物理專題之臨界與極值

③＞C②③

④T＜D．②④

3

mg9如圖所示，水平細桿上套一環(huán)，環(huán)球用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為m、m于B受到風力作用，A與一起向右勻速運動。已知細繩與豎直方mg向的夾角為。則下列說法中正確的是（）A風力增大時，輕質(zhì)繩對B球拉力保持不變B．受到的風力F為mgBC桿對A的支持力隨著風力的增加而增加D與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為

BmA

B

圖610．如圖9所示,在傾角為的光滑斜面上放有兩塊小木塊，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m和的物塊、接勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端與物塊接,下端壓在擋板上(拴接),個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)施力將物塊緩慢沿斜面向上提到下面那個彈簧的下端剛脫離擋板在過程中,列說法正確的是（）A物塊沿斜面上升了kC．物塊斜面上升了)kk

B．物2沿斜面上升()gkD．物塊沿面上升了(k)(gsink

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5678910

姓