2022年佛山市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.

25.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l30.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)二、填空題(10題)31.

32.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)46.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

47.(本題滿分8分)

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.D

4.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

5.C

6.B解析：

7.C

8.C

9.D

10.A

11.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.C

13.C

14.A

15.B

16.D

17.B

18.B

19.

20.B解析：

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C此題暫無解析

30.C

31.A

32.(31)

33.C

34.35.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

36.

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)