2022年北京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

20.

21.

22.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

30.A.-2B.-1C.0D.2

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、解答題(10題)46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

49.

50.

51.

52.

53.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.

2.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

3.D

4.B

5.C

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

7.D

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

9.A

10.D

11.e-2/3

12.B此題暫無解析

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

14.D

15.A

16.C

17.D解析：

18.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.D

20.B

21.ln|x+sinx|+C

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.C

28.B解析：

29.C

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

32.

33.D

34.

35.

36.1/4

37.

38.

39.2sin1

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

46.

47.

48.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

49.

50.

51.

52.

53.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P