2022年宜賓市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

3.

4.

5.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.129.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(10題)31.

32.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

51.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

3.C

4.C

5.C

6.B

7.A

8.A

9.D解析：

10.A

11.A

12.B

13.

14.D

15.C

16.C

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

19.B

20.A

21.C

22.B

23.D

24.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.D

26.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.A

28.C

29.D

30.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

31.1/2

32.8/3

33.

34.A

35.

36.B37.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

38.

39.

40.