2022年臺(tái)州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.【】

13.

14.【】

A.1B.0C.2D.1/2

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/421.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在二、填空題(10題)31.

32.

33.34.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)46.

47.

48.計(jì)算∫arcsinxdx。49.

50.

51.

52.

53.計(jì)算

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.C

3.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.

10.B

11.B

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D解析：

17.C

18.1/2

19.C

20.B

21.B

22.-1

23.-8

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.A

26.D

27.D

28.B解析：

29.B

30.D

31.0.35

32.D33.ln(x2+1)34.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

35.

36.C

37.B

38.

39.A

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.43.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

44.

45.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4