2020年河北省邢臺市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3-4x+2在點(diǎn)(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

2.

3.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<14.一箱子中有5個相同的球，分別標(biāo)以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

5.

6.（）

7.點(diǎn)P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。8.函數(shù)y=x2－3x+1在點(diǎn)M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A，B是拋物線Y2—8x上兩點(diǎn)，且此拋物線的焦點(diǎn)段AB上，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.10

12.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

13.

14.

15.

16.A.1/2B.1C.0D.217.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

18.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

19.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/320.設(shè)㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

21.已知一個等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

22.

23.

24.

25.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

26.

27.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

28.

29.A.3B.4C.5D.630.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

35.

36.

37.

38.

39.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

40.

41.

42.

43.設(shè)=_____.

44.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

45.橢圓的離心率為______。

46.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。

47.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

48.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

49.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

55.

56.

57.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

58.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n

59.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

60.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C，因此，曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程應(yīng)該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

2.B

3.D

4.D本題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．應(yīng)試指導(dǎo)】任取2球，其號碼均大于2的概率一

5.D

6.A本題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

7.C根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得，P(2，5)到直線x+y-9=0的距離為

8.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

9.D

10.A

11.B本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的性盾．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.A此題暫無解析

13.D

14.B

15.A

16.D此題暫無解析

17.C

18.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

19.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

20.B

21.A

22.D

23.D

24.A

25.A

26.A

27.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

35.

36.

37.

38.

39.π/3

40.

41.

42.

43.-144.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

45.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.46.答案：2解題思路：

47.x+y+l=0

48.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

55.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

56.

57.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x