2020年廣東省汕頭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

2.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

3.

4.

5.

6.已知數(shù)列前n項(xiàng)和,則第5項(xiàng)的值是()A.7B.10C.13D.16

7.

8.函數(shù)（）。A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)?

9.

10.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

11.

12.從甲口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內(nèi)各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

13.

14.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

15.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

16.

17.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

18.

19.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/420.經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=021.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

22.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/223.A.1/2B.1C.0D.224.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-425.在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

26.

27.（）

28.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos329.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

30.

二、填空題(20題)31.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

32.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

33.

34.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

35.

36.

37.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

38.

39.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。40.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

41.

42.

43.

44.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

45.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

46.函數(shù)的定義域是_____。

47.

48.

49.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

50.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

56.

（I）求直線MF的方程；

57.

58.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

59.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

60.

61.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

62.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時(shí),水箱容積最大?最大容積是多少?

五、單選題(2題)63.

64.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)六、單選題(1題)65.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D

13.A

14.C當(dāng)1-x2≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.

15.D

16.A

17.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

18.B

19.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

20.B

21.D

22.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

23.D此題暫無解析

24.D

25.B由對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知A、C、D所表示的函數(shù)在(0,+∞)上都為減函數(shù),故應(yīng)選B.

26.B

27.A本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

29.C

30.B

31.3432.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣痢ⅵ聻殇J角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。40.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

41.

42.

43.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.x+y+l=0

45.0.746.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義