2020年黑龍江省齊齊哈爾市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

2.

3.（）A.0B.1C.2D.34.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+105.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點，則a與b的關系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

6.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

7.

8.

9.

10.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}11.若雙曲線的兩準線間的距離等于它的半焦距,則雙曲線的離心率為()A.

B.2

C.1

D.以上都不對

12.A.2B.4C.3D.5

13.

14.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.115.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù)，且在（0，+）單調遞增B.偶函數(shù)，且在（0，+）單調遞減C.奇函數(shù)，且在（0，-）單調遞減D.偶函數(shù)，且在（0，-）單調遞增

16.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

17.

18.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

19.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

20.

21.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

22.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

23.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線24.設集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9

25.

26.已知數(shù)列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.1627.

28.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

29.

30.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)二、填空題(20題)31.

32.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

33.不等式的解集是_____.

34.

35.

36.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條魚的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質量為（）kg.37.設0﹤a﹤π/2，則=_______.38.不等式|x-1|<1的解集為

39.

40.

41.函數(shù)的定義域是_____。

42.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

43.函數(shù)的定義域為_____.

44.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

45.設函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

46.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

47.

48.

49.

50.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。54.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

55.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

56.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

57.

58.

59.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

60.

（I）求橢圓的方程；

61.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

62.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．五、單選題(2題)63.（）A.12B.6C.4‘D.264.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A∵雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點,∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

2.D

3.C本題主要考查的知識點為兩函數(shù)圖像的交點．

4.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質的應用．

5.B

6.A【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調區(qū)間以及配方法和數(shù)形結合的思想在解題中的應用．

7.D

8.B

9.B

10.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

11.A

12.D

13.D

14.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

15.C，所以當x＜0或x＞0時，f(x)<0，故y=1/x是奇函數(shù),

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的增減性．【應試指導】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

22.A因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因為f(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

23.B本題主要考查的知識點為雙曲線的定義．【應試指導】故該曲線為雙曲線．

24.C方法一：根據已知條件得M∪N={a，b，c}

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.A

31.32.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

33.

34.【答案】

35.36.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).37.【答案】-1

【解析】38.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

39.

40.41.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

42.

43.(-∞,-1)∪(2,+∞)44.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

45.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

46.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

47.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設其短半軸長為b，則

61.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入