2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上任一點(diǎn)，連接CE，EF，當(dāng)，時(shí)，的最小值是（）A． B．10 C． D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-5）所在象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限3．如圖：一個(gè)長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm4．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取成績好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測試，他們的成績?nèi)缦卤?，綜合分析應(yīng)選()成績甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．若點(diǎn)P(a,b)是正比例函數(shù)y=-2A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a+2b=0 D．3a-2b=06．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是()A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD7．如圖所示，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為（）A． B．4 C． D．18．下列說法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．下列各式中，從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．a(chǎn)(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)10．一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,5,5,6,6,7眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.12．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_______．13．已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________.14．如圖，菱形ABCD的周長為20，對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)O，AC=8，則BD=________.15．某中學(xué)組織初二學(xué)生開展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式（每兩班之間賽一場），現(xiàn)計(jì)劃安排15場比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？設(shè)有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意，可列方程為_____．16．如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=________．17．（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．若△ABC的周長是12cm，則△DEF的周長是____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．（2）如圖1，求AF的長．（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①問在運(yùn)動(dòng)的過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說明理由．②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，4），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（a，2）．（1）求a的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)C，求m的值；（3）直接寫出關(guān)于x的不等式0＜＜kx+b的解集．22．（8分）一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)華為品牌型、型、型三款手機(jī)共部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)部，且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，型手機(jī)部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:手機(jī)型號(hào)型型型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）預(yù)售價(jià)（單位：元/部）（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.①求出預(yù)估利潤W（元）與x（部）之間的關(guān)系式；（注;預(yù)估利潤W=預(yù)售總額購機(jī)款各種費(fèi)用）②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部.23．（8分）為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動(dòng)，已知該城市共有10000戶家庭，活動(dòng)前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)；活動(dòng)后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開支，結(jié)果如表所示：(1)求所抽取的樣本的容量；(2)如以每月水電費(fèi)開支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問通過本次活動(dòng)，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?(3)活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額能否低于6000元?(4)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果.24．（8分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．25．（10分）化簡求值：1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．26．（10分）在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

過A作AF⊥CD交BD于E，則此時(shí)，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根據(jù)已知條件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，過A作AF⊥CD交BD于E，則此時(shí)，CE+EF的值最小，∴CE+EF的最小值為AF，∵∠ABC=45°，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∵AD=BC=10，∴AF=AD=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.詳解：點(diǎn)（1，-5）橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故該點(diǎn)在第四象限.點(diǎn)睛：本題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：∵側(cè)面對(duì)角線BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長度為13m，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．4、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)與方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵4位運(yùn)動(dòng)員的平均分乙最高，甲成績也很好，但是乙的方差較小，故選乙故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平均數(shù)、方差作決策，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、方差的性質(zhì).5、A【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知，點(diǎn)A滿足函數(shù)表達(dá)式，可將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項(xiàng).【詳解】∵點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=-2∴b=-2∴2a+3b=0.故選A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，能根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對(duì)角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；B、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠BCD＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對(duì)角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；C、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，AB＝CD，無法得出△ABO≌△DCO，故無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而無法得出四邊形ABCD是矩形，錯(cuò)誤；D、∵AB||CD，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝90°，∵BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠BAO＝∠ODC，∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠BAD＝90°，∴?ABCD是矩形，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定定理．7、A【解析】根據(jù)DE為△ABC的中位線可得DE=BC=4，再根據(jù)∠AFB＝90°，即可得到DF=AB=，從而求得EF=DE-DF=.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.8、D【解析】

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．9、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式叫做因式分解，也叫分解因式，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A.10x2－5x＝5x(2x－1)，符合定義，屬于分解因式，故A正確B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2，不符合定義，故B錯(cuò)誤；C.a(m＋n)＝am＋an，屬于整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D.2x2－4y+2＝2(x2-2y+1)，故D錯(cuò)誤，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念，判斷是否為因式分解的問題，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的概念．10、B【解析】

先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)眾數(shù)的定義可得到答案．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列：3,4,4,5,5,5,6,6,7，數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果是等邊三角形，那么.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．12、1【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘，得∵原方程有增根，∴最簡公分母，解得，當(dāng)時(shí)，故m的值是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、(-2,2)【解析】

根據(jù)二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．掌握二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．14、1【解析】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO長，進(jìn)而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點(diǎn)睛:此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．15、【解析】

設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)每一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)都打(x﹣1)場球，但每兩個(gè)球隊(duì)間只有一場比賽，可得總場次=×球隊(duì)數(shù)×(球隊(duì)數(shù)-1)，據(jù)此列方程即可.【詳解】有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意，得=15，故答案為：=15.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2．17、P（5，5）或（4，5）或（8，5）【解析】試題解析：由題意，當(dāng)△ODP是腰長為4的等腰三角形時(shí)，有三種情況：（5）如圖所示，PD=OD=4，點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)．過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD-DE=4-5=4，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，5）；（4）如圖所示，OP=OD=4．過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=5．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，5）；（5）如圖所示，PD=OD=4，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)．過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD+DE=4+5=8，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，5）．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4，5）或（5，5）或（8，5）．考點(diǎn)：5．矩形的性質(zhì)；4．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；5．等腰三角形的性質(zhì)；5．勾股定理．18、1【解析】如圖所示，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）=×12=1cm，故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．【解析】

（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形和菱形的判定推出即可；

（2）設(shè)AF=CF=a，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于a的方程，求出即可；

（3）①只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，求出時(shí)間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO＝OC，AC⊥EF，在△AEO和△CFO中∵，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：設(shè)AF＝acm，∵四邊形AECF是菱形，∴AF＝CF＝acm，∵BC＝8cm，∴BF＝（8﹣a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣a）2＝a2，a＝5，即AF＝5cm；（3）解：①在運(yùn)動(dòng)過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：（5+3）÷1＝8，Q的速度是：4÷8＝0.5，即Q的速度是0.5cm/s；②分為三種情況：第一、P在AF上，∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，∴Q只能再CD上，此時(shí)當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是平行四邊形；第二、當(dāng)P在BF上時(shí)，Q在CD或DE上，只有當(dāng)Q在DE上時(shí)，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形才有可能是平行四邊形，如圖，∵AQ＝8﹣（0.8t﹣4），CP＝5+（t﹣5），∴8﹣（0.8t﹣4）＝5+（t﹣5），t＝，第三情況：當(dāng)P在AB上時(shí)，Q在DE或CE上，此時(shí)當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是平行四邊形；即t＝．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想，分類討論思想．20、（1）證明見解析（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形【解析】

（1）證明：∵AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形∵AE=2AD，∴AD=DE又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴BD=CD∴四邊形ABEC為平行四形∵AB=AC∴四邊形ABEC為菱形21、（1）y=2x+8；（2）m=；（3）-3＜x＜1【解析】

（1）先確定B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解析式；

（2）先求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意求得平移后的直線的解析式，把C的坐標(biāo)代入平移后的直線的解析式，即可求得M的值；

（3）找出直線y=-x落在y=kx+b的下方且在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（a，2），∴2=-a，解得，a=-3，∴B（-3，2），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，4），B（-3，2），∴，解得，∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=2x+8；（2）∵一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C，∴C（-4，1），∵正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m（m＞1）個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)C，∴平移后的函數(shù)的解析式為y=-x-m，∴1=-×（-4）-m，解得m=；（3）∵一次函y=kx+b與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B（-3，2），且一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C（-4，1），∴關(guān)于x的不等式1＜-x＜kx+b的解集是-3＜x＜1．【點(diǎn)睛】考查了兩條直線相交或平行的問題，解題關(guān)鍵是掌握理解待定系數(shù)法、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、直線的平移和一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系．22、（1）；（2）①②預(yù)估利潤的最大值是17500元，此時(shí)購進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部.【解析】

（1）關(guān)鍵描述語：A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，由A、B型手機(jī)的部數(shù)可表示出C型的手機(jī)的部數(shù).根據(jù)購機(jī)款列出等式可表示出x、y之間的關(guān)系.根據(jù)題干，求出x的取值范圍.（2）①由預(yù)估利潤W=預(yù)售總額﹣購機(jī)款﹣各種費(fèi)用，列出等式即可.②利用一次函數(shù)的增減性，結(jié)合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機(jī)的購買數(shù)量.【詳解】解：（1）C手機(jī)的部數(shù)為；因?yàn)橘忂M(jìn)手機(jī)總共用了61000原，所以整理得，根據(jù)題意得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）①根據(jù)題意可知：整理得，將（1）中代入以上關(guān)系式中，得整理得，②根據(jù)可知：W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=34時(shí)，W取最大值，將x=34分別代入，中，整理得：，即預(yù)估利潤的最大值是17500元，此時(shí)購進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，考點(diǎn)涉及列一次函數(shù)關(guān)系式、不等式、以及函數(shù)增減性問題，難度較大，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及銷售問題的基本概念是解題的關(guān)鍵.23、（1）40；（2）1250戶；（3）活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．（4）開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．【解析】

（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；（2）分別計(jì)算出活動(dòng)前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)，相減即可得；（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合